《2020年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）数学卷文档版（无答案）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）数学卷文档版（无答案）（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前学科网2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）学科网数学学科网注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整
2、，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网参考公式：学科网样本数据的方差学科网一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.学科网1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为.学科网2.已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积 .学科网3.函数的单调减区间为 .学科网11Oxy4.函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 .学科网学科网5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.
3、7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .学科网6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学科网学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679开始输出结束YN则以上两组数据的方差中较小的一个为 .学科网7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 .学科网8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为学科网9.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2
4、，则点P的坐标为 .学科网10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .学科网11.已知集合，若则实数的取值范围是，其中 .学科网12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：学科网（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；学科网（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；学科网（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；学科网（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.学科网上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.学科网13如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的
5、离心率为 .学科网xyA1B2A2OTM学科网学科网14设是公比为的等比数列，令若数列有连续四项在集合中，则 .学科网学科网二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.学科网15（本小题满分14分）学科网设向量学科网（1）若与垂直，求的值；学科网（2）求的最大值;学科网（3）若，求证：.学科网16（本小题满分14分）学科网ABCA1B1C1EFD如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，学科网求证：（1）学科网（2）学科网17（本小题满分14分）学科网设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足学科网（1）求数列的通项公式及前项和；学科
6、网（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.学科网18（本小题满分16分）学科网在平面直角坐标系中，已知圆和圆学科网xyO11.学科网（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；学科网（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.学科网19.(本小题满分16分)学科网按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易
7、的综合满意度为.学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为学科网(1) 求和关于、的表达式；当时，求证：=；学科网(2) 设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？学科网(3) 记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。学科网学科网20(本小题满分16分)学科网设为实数，函数.学科网(1) 若，求的取值范围；学科网(2) 求的最小值；学科网(3) 设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网
