《2019-2020学年宁夏银川市长庆高级中学高二下学期期中考试数学(理)试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年宁夏银川市长庆高级中学高二下学期期中考试数学(理)试题（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 宁夏银川市长庆高级中学2019 2020 学年高二下学期期中考 试理科数学试卷 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在答 题卡上 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合要求的 1 将两个数a 2 b 6交 换 使 a 6 b 2 下列语句正确的是 2 某单位有老年人28 人 中年人54 人 青年人81 人 为了调查他们的身体状况 需从他们 中抽取一个容量为36 的样本 最适合抽取样本的方法是 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 先从老年人中剔除一人 然后分层抽样 3 先后抛掷两枚均
2、匀的正方体骰子 它们的各个面分别是标有点数1 2 3 4 5 6 骰子 朝上的面的点数分别为 x y 则 2 log1 x y的概率为 1 6 5 36 1 12 1 2 4 在长为12cm 的线段 AB上任取一点M 并以线段 AM 为边作正方形 则这个正方形的面 积介于 2 36cm与 2 81cm之间的概率为 1 4 1 3 1 2 1 6 5 已知123013 412abR 则方程 222 xaybR 所表示的不同的圆 的个数有 3 4 2 24 3 4 2 14 3 4 2 14 3 4 2 9 6 已知集合1 23 4 5 6M 6 7 89N 从M中选 3 个元素 N中选 2 个元
3、素 组成一个 a b b a c a a b b c b a a b a c c b b a 含有 5 个元素的集合T 则这样的集合T共有 126 个 120 个 90 个 26 个 7 342 1 1 1 n xxxL的展开式中 2 x 的系数是 3 3nC 3 2nC 3 21nC 3 31nC 8 在一次试验中 测得 xy 的四组值分别是 12 2 3 3 4 4 5 ABCD 则y与x之间 的回归直线方程为 1yx 2yx 21yx 1yx 9 已知X的分布列为 设Y 2X 3 则D Y 8 3 5 3 2 3 1 3 10 若 2 16 N 且 31 P 0 4 则 1 P 等于 0
4、 1 0 2 0 3 0 4 11 用0 1 2 3 4 这五个数字组成无重复数字的五位数 其中恰有一个偶数数字夹在两 个奇数数字之间的五位数的个数是 48 36 28 20 12 若随机变量 的分布列如下 0 1 2 3 0 1 0 2 0 2 0 3 0 1 0 1 则当 0 8Px时 实数x的取值范围是 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 把答案填在答题卡对应题中横线上 13 在极坐标系中 点2 6 到直线 sin 6 1 的距离是 14 9 1 2x x 的展开式中 常数项为 用数字作答 15 某射手射击1 次 击中目标
5、的概率是0 9 他连续射击4 次 且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响 有下列结论 他第3 次击中目标的概率是0 9 他恰好击中目标 3 次的概率是 9 0 3 0 1 他至少击中目标1 次的概率是 4 1 0 1 其中正确结论的序号是 写出所有正确结论的序号 16 口袋内装有10 个相同的球 其中5 个球标有数字0 5 个球标有数字1 若从袋中摸出5 个球 那么摸出的5 个球所标数字之和小于2 或大于 3 的概率是 以数值作答 三 解答题 本大题共6 小题 17 题 10 分 其余每题 12 分 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 某高校在2019 年的自主招生考
6、试成绩 中随机抽取100 名学生的笔试成绩 按成绩 分组 第1 组 75 80 第 2 组 80 85 第 3 组 85 90 第 4 组 90 95 第 5 组 95 100 得到的频率分布直方图如图所示 1 分别求第3 4 5 组的频率 2 若该校决定在笔试成绩高的第3 4 5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试 求第 3 4 5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试 18 一机器可以按各种不同的速度运转 其生产物件有一些会有缺点 每小时生产有缺点物 件的多少随机器运转速度而变化 用x表示转速 单位 转 秒 用y表示每小时生产的有 缺点物件个数 现观测得到 xy 的 4 组观测值为
7、8 5 12 8 14 9 16 11 1 假定y与x之间有线性相关关系 求y对x的回归直线方程 2 若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10 则机器的速度不得超过多少转 秒 精确到1 转 秒 线性回归方程abxy中的系数ba 可以用公式 xbya xnx yxnyx b n i i i ii 2 1 2 n 1 19 有 4 个不同的球 四个不同的盒子 把球全部放入盒内 1 共有多少种放法 2 恰有一个盒子不放球 有多少种放法 20 求 25 1 1 xx 的展开式中 3 x 的系数 21 为了调查胃病是否与生活规律有关 某地540 名 40 岁以上的人的调查结果如下 患 胃病 未患
8、 胃病 合 计 生活不 规律 60 260 3 20 生活有 规律 20 200 2 20 合计80 460 5 40 根据以上数据 有99 以上的把握认为 40 岁以上的人患胃病与生活规律有关吗 附 临界值表 22 AB 两个代表队进行乒乓球对抗赛 每队三名队员 A队队员是 123AAA B队队员 是 123 BBB 按以往多次比赛的统计 对阵队员之间的胜负概率如下 对阵 队员 A队队员胜的 概率 A队队员负的 概率 1 A 对 1 B 2 3 1 3 2 A 对 2B 2 5 3 5 3 A 对 3B 2 5 3 5 现按表中对阵方式出场 每场胜队得1 分 负队得 0 分 设A队 B队最后
9、所得总分分别为 1 求 的概率分布列 2 2 求 E E 数学试卷答案 1 12 BDCAA CDAAA CC 13 1 14 672 15 16 13 63 17 1 0 3 0 2 0 1 2 3 2 1 18 解 1 设回归直线方程为 ybx a 12 5x 8 25y 4 2 1 660 i i x 4 1 438 ii i x y 于是 2 4384 12 58 2525 551 660412 53570 b 513351256 8 2512 5 7047027 aybx 所求的回归直线方程为 516 707 yx 2 由 516 10 707 yx 得 760 15 51 x 即机
10、器速度不得超过15 转 秒 19 解 1 一个球一个球地放到盒子里去 每只球都可有4 种独立的放法 由分步乘法计数 原理 放法共有 4 4256 种 2 为保证 恰有一个盒子不放球 先从四个盒子中任意拿出去1 个 即将4 个球分成2 1 1 的三组 有 2 4 C 种分法 然后再从三个盒子中选一个放两个球 其余两个球 两个盒子 全排列即可 由分步乘法计数原理 共有放法 1212 4432 144CCCA 种 20 解 解法一 先变形 再部分展开 确定系数 252232423 1 1 1 1 12 133 xxxxxxxxx 所以 3 x 是由第一个括号内的1 与第二括号内的 3 x 的相乘和第
11、一个括号内的 2 2x 与第二个括 号内的3x相乘后再相加而得到 故 3 x 的系数为 1 1 2 3 5 解法二 利用通项公式 因 2 1 x的通项公式为 12 rr r TCx 5 1 x的通项公式为 15 1 kkk k TCx 其中01201 23 4 5rk 令3kr 则 1 2 k r 或 2 1 k r 或 3 0 k r 故 3 x 的系数为 1123 5255 5CCCC 21 解 由公式得 2 540 6020026020 32022080460 k 2 540 120005200 2496960 9 638 2590720000259072 9 638 6 635 我们有 99 的把握认为40 岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关 22 解 1 的可能取值分别为3 2 1 0 2228 3 35575 P 22312223228 2 35535535575 P 2331231322 1 3553553555 P 1333 0 35525 P 由题意知 3 所以 8 0 3 75 PP 28 1 2 75 PP 2 2 1 5 PP 3 3 0 25 PP 的分布列为 3 2 1 0 的分布列为 0 1 2 3 2 8282322 3210 757552515 E 因为3 所以 23 3 15 EE
