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1、数 学 试 题考试时间:120分钟 试卷总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 角的终边经过点，则的值为A. B. C. D. 2. 设全集为R，集合，则A. B. C. D. 3. 设命题：，则为A. ，B. ，C. ，D. ，4. 下列命题中，正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5. 设则A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式的解集是，则的值是A. B. 11C. D. 17. 已知扇形AOB的圆心角为2，其面积是，则该扇形的周长是A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm8. 化简的结果是A. 0B. C. D. 9. 设，则 A.
2、 B. C. D. 10. 函数的定义域是A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，为偶函数，且对，满足，若，则不等式的解集为（ ）A.B. C.D. 12. 已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是 A. B.C.D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为 14. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 15. 已知集合，若，则的取值集合为_ 16. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为。为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中
3、酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车。假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了。如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过 小时才能驾驶。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本题10分)计算下列各题：；18.（本题12分）已知全集，集合，若，求；若，求实数的取值范围19.（本题12分）已知求的值；当时，求的值20.（本题12分）设矩形的周长为16cm，把沿AC向 折叠，AB折过去后交DC于P点。设，的面积为求关于的函数关系式，并写出定义域；求的最大值及相应的值.21.（本题12分）已知的定义域为，且满足，对任意
4、，都有，当时，求；证明在上是增函数；解不等式22.（本题12分）已知定义域为R的函数 是奇函数.求值；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；设关于的函数有零点，求实数的取值范围数学试题答案1.D2.B3.C4.C5.C6. C7.A8.A9.A10. C11.A【解答】解：因为函数是定义域为R的偶函数，所以函数的图象关于y轴对称，所以函数向左平移1个单位得到，所以函数关于直线对称，由，则，因为对任意，满足，所以函数在上单调递减，所以函数在上单调递增，由不等式，得，解得，则不等式的解集为，故选A12.D【解答】解：根据“局部奇函数”的定义可知，函数有解即可；即；即有解即可；设，则方程等价为在时有解；设，对称轴为；若，则，满足方程有解；若，要使在时有解，则需：，解得；综上得实数m的取值范围为故选D13.14.1516.517. 解：原式原式18. 解：若，则，则或；则；若，则，若，即，得，此时满足条件，当，则满足，得，综上故a的取值范围是19.解：且由得20. ，21.解：对任意，都有，令，则设，且，对任意，都有，则，又当时，在上是增函数令，则，令，则， 结合的定义域为，恒成立22.解：由题设，需，经验证，为奇函数，由得，是奇函数，易证是减函数原问题转化为，即对任意恒成立，得即为所求原函数零点的问题等价于方程有解，由已知，即方程有解，当时函数存在零点
