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1、山东省济宁市微山县2016年中考数学二模试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求)12的绝对值是（）A2BCD2下列式子成立的是（）A2x3x=1B3（a1）=3a3C2x3x=6xD6a3a=23某校有200名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是（）A总体B总体的一个样本C样本容量D全面调查4如图，在平面直角坐标系中，一个正方形的中点原点O，且一组对边与y轴平行，点A（a，4a）是反比例函数y=的图象上与正方形的一个
2、交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）A16B8C4D15如图，直线ABCD，EG，FG分别平分AEF和EFC，如果1=70，那么2等于（）A40B35C25D206已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D无法判断7由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（）A左视图不变，俯视图变化B主视图变化，左视图不变C左视图变化，俯视图变化D主视图变化，俯视图不变8已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（）Aa2Ba
3、4C2a4D2a49在一次数学课上，老师出示了一道题目：如图，CB是O的弦，点A是优弧上的一动点，且ADBC于点D，AF是O的直径，请写出三个一定正确的结论小明思考后，写出了三个结论：BAD=CAF；AD=BD；ABAC=ADAF你认为小明写正确的有（）A0个B1个C2个D3个10现规定：min（a：b）=，例如（1：2）=1：min（8：6）=6按照上面的规定，方程min（x：x）=的根是（）A1B1C1D1或1二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11已知a2b2=5，a+b=2，那么代数式ab的值_12如图，四边形ABCD中，1=2，请你补充一个条件_，使ABCCDA13如图
4、，正方形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，延长BA至点F，使BF=AC，连接DF，DBA的平分线交DF于点P，连接PA、PO，如果AB=，那么PA2+PO2=_14如果用一条长40米的绳子围成一个扇形（接口处无重合部分），那么所围成扇形的最大面积是_15如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交点C在下面五个结论中：bc0；a+b+c0；c=3a；当1x3时，y0；如果ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况，其中正确的结论是_（只填序号）三、解答题：本大题共7个小题，共55分.16解方程： =217如图，在平面直角坐标系中，A
5、BC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（1，1）（1）将ABC向左平移3个单位得到A1B1C1，在坐标系中画出A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A的对应点A2的坐标；（3）求（2）中点A所走过的路线长18某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1
6、）班10094b9312九（2）班99a95.5938.4（1）直接写出表中a、b的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率19某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：AB进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；（2）若商店计
7、划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？20如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求O的半径21某校数学兴趣小组在探究如何求tan 15，cos15的值，经过自主思考、合作交流讨论，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC=tanD=tan15=2思路二 利用科普书上的有关公式：tan（
8、）=；cos（）=coscossinsin例如=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=2思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值和cos15的值；（2）应用：如图2，某县要在宽为10米的幸福大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成105角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度（精确到0.1米，参考数据2.449，1.732，1.414）22（11分）（2016微山县二模）在平面直角坐标系中
9、，已知A、B是抛物线y=ax2（a0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，AOB=90，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，AOB仍为90时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为那么在x轴上是否存在一点Q，使QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省济宁市微山县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每
10、小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求)12的绝对值是（）A2BCD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答【解答】解：2的绝对值为：|2|=（2）=2，故选：A【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数2下列式子成立的是（）A2x3x=1B3（a1）=3a3C2x3x=6xD6a3a=2【考点】整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式，整式的除法，即可解答【解答】解：A、2x3x=x，故错误；B、3（a1）=3a+3，故错误；C、2x3x=6x2，故错误；D、6
11、a3a=2，正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式，整式的除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、单项式乘以单项式，整式的除法3某校有200名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是（）A总体B总体的一个样本C样本容量D全面调查【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本容量的定义，可得答案【解答】解：这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是样本容量，故选：C【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是指样本中包含个
12、体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量4如图，在平面直角坐标系中，一个正方形的中点原点O，且一组对边与y轴平行，点A（a，4a）是反比例函数y=的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）A16B8C4D1【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数的中心对称性得到小正方形的面积=16，则4a4a=16，解得a=1（a=1舍去），所以A点坐标为（1，4），然后把A点坐标代入y=即可求出k【解答】解：图中阴影部分的面积等于16，小正方形的面积=16，A点坐标为（a，4a），4a4a=16，a=1（a=1舍去），A点坐
13、标为（1，4），把A（1，4）代入y=，得k=41=4故选C【点评】本题考查了反比例函数的对称性和反比例函数比例系数k的几何意义k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|也考查了反比例函数图象的对称性与正方形的性质5如图，直线ABCD，EG，FG分别平分AEF和EFC，如果1=70，那么2等于（）A40B35C25D20【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得1=3，2=4，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：如图，EG，FG分别平分AEF和EFC，1=3，2=4，ABCD，2+4=180702=40，2=402=20故选D【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键6已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D无法判断【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系【分析】根据函数的图象得出a、c的取值，进而求得b24ac的取值，即可判定一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况【解答】解：由图象知：a0，c0，=b24ac0，一元二次方程ax2
