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1、电力系统稳态分析部分习题答案第一章 电力系统的基本概念1-2 电力系统的部分接线示与图 1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。 题图 1-2 系统接线图试求：（1） 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2） 各变压器的额定变比；（3） 当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于2.5%轴头时，各变压器的实际比？ 解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。发电机 ：VGN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。变压器T-1为升压变压器：VN2=10.5KV，等于发电机
2、额定电压；VN1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。变压器T-2为将压变压器：VN2=121KV和VN3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。同理，变压器T-3：VN1=35KV和VN2=11KV。变压器T-4：VN1=220KV和VN2=121KV （2）各变压器的额定变比。 以比较高的电压作为分子。 T-1：kTN1=242/10.5=23.048 T-2：kT2N(1-2)=220/121=1.818 kT2N(1-3)=220/38.5=5.714 kT1N(2-3)= 121/38.5=3.143 T-3：kT3N=35/11=3.182 T-4：kT4N
3、=220/121=1.818（3）各变压器的实际比。各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。T-1：kT1 =(10.05)242/10.5=24.3T-2：kT2(1-2)=220/121=1.818 kT2(1-3)=220/38.5=3.143 kT2(2-3)=121/38.5=3.143T-3：kT3 =(10.025)35/11=3.102T-4：kT3 =220/110=21-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。试求：（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；VGN=13.8KV（2）当变压器T-1高压侧工作于+2.5
4、%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2工作于额定抽头；T-3工作于2.5%抽头时，各变压器的实际变比； 题图 1-3 系统接线图 解 （1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故VGN=13.8KV。（b）变压器T-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-1的额定电压为121/38.5/13.8KV。（C）变压器T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-2的额定电压为35/11KV。（d）变压器T-3：一次侧额定电压等
5、于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压高于网络额定电压5%，因此T-3的额定电压为10/（1+0.05）0.38KV=10/0.4KV。（e）电动机：其额定电压等于网络额定电压VMN=0.38KV。 （2）各变压器的实际变比为 T-1：k T1(1-2)=（1+0.025）121/（1+0.05）38.5=3.068 k T1(1-2)=（1+0.025）121/13.8=8.987 k T1(1-2)=（1+0.025）38.5/13.8=2.929 T-2：kT2=35/11=3.182 T-3：kT3 =(10.025)10/0.4=24.375第二章 电力网络元件的等值电路和
6、参数设计2-1 110KV架空线路长70KM，导线采用LG-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm,相间距离为3.3M，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。解 取Ds=0.8r.（1）导线按三角形排列时 Deq=D=3.3m（2）导线按水平排列时 2-3 500KV输电线路长600Km，采用三分裂导线3LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距离为11m,LGJQ-400导线的计算半径r=13.6mm。试计算输电线路的参数： （1）不计线路参数的分布特性； （2）近似计及分布特性； （3）精确计及分布特性。并对三种条
7、件计算所得结果进行比较分析。 解 先计算输电线路单位长度的参数，查得LGJQ-400型导线的计算半径r =13.6mm。 单根导线的自几何均距 分裂导线的自几何均距 分裂导线的等值计算半径 相间几何均距 （1）不计线路参数的分布特性。 （2）近似计算及分布特性，即采用修正系数计算。 （3）精确计算及分布特性。 传播常数： 波阻抗： 利用公式 以及 ，将的值代入（4）三种算法中，后两种算法差别不大（除Y增加了一个微小的G之外），说明修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离有足够的精度。 2-5 型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比为2
8、20/38.5/11，查得P0=46.8kw,I0=0.9%,PS(1-2)=217KW,PS(1-3)=200.7KW,PS(2-3)=158.6KW, VS(1-2)=17%,VS(1-3)=10.5%,VS(2-3)=6%。试求该算到高压侧的变压器参数有名值。解 （1）各绕组的等值电阻或 （2）各绕组的等值电抗 （3）变压器的导纳 2-6 一台SFSL-34500/110型三绕组变压器，额定变比为110/38.5/11，容量比为100/100/66.7，空载损耗80KW，激磁功率850kvar,短路损耗，短路电压， ，试计算变压器归算到各电压及的参数。 解 （1）归算到110KV侧参数
9、（2）归算到35KV侧的参数 （3）归算到10KV侧的参数 2-8 一台三相双绕组变压器，已知：，。 （1）计算归算到高压侧的参数有名值； （2）做出型等值电路并计算其参数； （3）当高压侧运行电压为210KV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8时，忽略励磁电流，计算型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系得型等值电路是怎样起到变压器作用的。 解 （1）计算归算到高压侧的参数有名值 （2）做出型等值电路并计算其参数。 型等值电路如题图2-8（a）所示。GTGT+jBTBTZT=RT+jXTZ12=ZT/kT （a） (b) 题图2-8变压器的型等效电路 （3）已知高压侧
10、电压为210KV，相电压为，取其为参考电压，即。忽略励磁电流，。已知，有 线电压，或。 （4）由于型等值电路的三个阻抗Z12，ZT10，ZT20都与变压器的变比有关，且构成谐振三角形，这个谐振三角形在原副防电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流（实际上ZT10为既发有功，又发无功的电源），这一感性环流流过Z12产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。 （5）与不用型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图2-8(b)所示由上已知 归算到二次测 线电压或 第三章 电力网络的数学模型3-1 系统接线示于图3-1，已知各元件参数如下： 发电机G-1：；G-2：。 变压
11、器T-1：；T-2：。 线路参数：。线路长度L-1：80KM，L-3：70KM。取，试求标幺制下的节点导纳矩阵。图3-1 系统接线图 解：选，采用标幺参数的近似算法 ，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的VaV的差别，并认为所有变压器的标幺变比等于1。 （2）计算各支路导纳。 （3）计算导纳矩阵元素。 （a）对角元 (b)非对角元 ， 导纳矩阵如下 3-2 对题图4-1所示电力系统，试就下列两种情况分别修改节点导纳矩阵：（1）节点5发生三相短路；（2）线路L-3中点发生三相短路。解 （1）因为在节点5发生三相短路，相当于节点5电位为零，因此将原节点Y矩阵划去第5行和第5列，矩阵降为4阶，其余元素不变。 （2）把线路L-3分成两半，做成两个型等值电路，线路电抗减少一半，其支路导纳增大一倍，线路并联电纳则减少一半，并且分别成为节点4、5的对地导纳支路因而节点4、5之间已无直接联系。节点导纳矩阵的阶数不变，应修改的元素为其余元素不变。3-3 在题图4-3的网络图中，已给出支路阻抗的标幺值和节点编号，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。 题图3-3 4节点网络 解 先追加树枝。 （1）追加0-1支路：Z11=z10=-j10. （2）追加1-2支路，矩阵增
