《2019-2020学年高一下学期5月月考试题数学（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一下学期5月月考试题数学（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 重庆一中高 2022 级高一 下 学期5 月月考 数学试题卷 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在 答题卡上 第 卷 选择题 共60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题列出的四个选 项中 选出符合题目要求的一项 1 已知集合 2 230Ax xx 则ACR 3 1 A3 1 B1 3 C1 3 D 2 下列四个命题 0 a r 若则 0a 若 a r b r 则ab rr 或ab rr 若a与b方向相反 则a与b是相反向量 若 caba 则cb 其中正确的命题个数是 0 A1 B2 C3 D 3 先
2、后抛掷质地均匀的骰子两次 分别得到两个点数 则下列事件中 发生的概率最大的是 A两个点数都是奇数 B点数的和是奇数 C点数的和小于13 D点数的和大于7 4 设Rcba 且cba 1 则 22 cbAcbB aa loglog cb aaC 0 bc c a b a D 5 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若6 831 aaa 则 7 S 7 A10 B14 C21 D 6 若平面向量b与向量 2 1 a 的夹角是 o 180 且53 b 则b 6 3 A6 3 B3 6 C3 6 D 7 在ABC中 内角 的对边分别为 若cCab 2 1 cos 则角为 A 45 B 135 C
3、60 D 120 8 设x y满足约束条件 2330 2330 30 xy xy y 则2zxy的最小值是 A 15 B 9 C 1 D 9 9 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案 它形象化地表达了阴阳轮转 相反相成是万物生 成变化根源的哲理 展现了一种相互转化 相对统一的形式美 按 照太极图的构图方法 在平面直角坐标系中 圆O被xy 6 sin3的 图象分割为两个对称的鱼形图案 其中小圆的半径均为1 现在大 圆内随机取一点 则此点取自阴影部分的概率为 A 9 1 B 12 1 C 18 1 D 36 1 10 边长为6的正三角形ABC中 E为BC中点 F在线段AC上且FCAF 2 1 若AE
4、与 BF交于M 则MBMA 12 A9 B 2 15 C 4 27 D 11 正项数列 n a满足 2121nnnnnn aaaaaa 6 31 aa 若前三项构成等比数列且 满足 321 aaa n S为数列 n a的前n项和 则 2020 S的值为 x表示不超过x的最大 整数 4040 A4041 B5384 C5385 D 12 已知O为ABC的外心 3 1 cosA 若 ACyABxAO 则yx的最大值为 3 2 A 4 3 B 5 4 C 6 5 D 第 卷 非选择题共90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填写在答题卡相 应位置上 13 若4
5、1 m成等比数列 则m 14 从3名男生和 2名女生中随机选出2名志愿者 其中至少有1名男生的概率为 15 在地面距离塔基分别为mmm300 200 100的CBA 处测得塔顶的仰角分别为 且90 则塔高为m 16 ABC中 ACAB2 AD是角A的平分线 且kACAD 则k的取值范围为 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 17 本小题满分10 分 已知 1 2 ab 322baba 1 求a与b的夹角 2 求 2 ab 18 本小题满分12 分 不等式 1 2 12 x x 的解集为A 1 求集合A 2 若不等式01 1 2 xaax的解集为 B且BBA 求a的
6、取值范围 19 本小题满分12 分 在ABC中 角 A B C所对的边分别为 a b c 且 coscos1AB abc 1 证明 a c b成等比数列 2 若3c 且4sin cos1 6 CC 求ABC的周长 20 本小题满分12 分 已知数列 n a满足5 1 a 2 1 32naa nn 1 求证 数列nnan2 2 为等比数列 2 若数列 n b满足 n nn ab2 求 n n bbb T 111 21 21 本小题满分12 分 已知 cos cos cos sinxxnxxm 设 nmxf 1 当 2 0 x时 求 xf的值域 2 若锐角ABC满足0 Cf 且不等式01tanta
7、ntantan 22 BAmBA恒成 立 求m的取值范围 22 本小题满分12 分 数列 n a中 2 1 a 且对于任意的Nqp 有 qpqp aaa 1 求数列 n a的通项公式 2 若数列 n b满足 12 1 12121212 1 4 4 3 3 2 21 n nn n bbbbb a Nn 是 否存在实数使得对于任意Nnm nm 都有 33 nm nm bb 为常数 成 立 若存在 求实数的取值范围 若不存在 请说明理由 重庆一中高 2022级高一 下 学期5 月月考 数学参考答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C C C A D A C
8、D C B 12 b y xc c bc y xccACAByABxABABAO 3232 1 2 122 22 ybc xb ybbc x bACyACABxACACAO 3232 1 2 122 22 联立可得 b c y c b x 16 3 16 9 16 3 16 9 4 3 8 3 8 9 16 3 8 9 b c c b yx 二 填空题 12 2 14 10 9 15 10016 3 4 0 16 不妨令2 1AAC 则CADBADkADAB 2 sin1 2 1 sin2 2 1 2sin21 2 1 kkSSS ACDABDABC 3 4 0sin 3 4 k 三 解答题
9、17 10 分 由已知有 383223222 22 babbaababa 1ba 1 32 1 cos ba ba 2 32212444442 22 2 babbaaba 18 12 分 1 3 2A 2 ABBBA 当0a时 1B 不符合题意 舍去 当0a时 不等式可化为 0 1 1 a xx 注意到 a 1 01 a B 1 1 3 1 3 1 a a 当0a时 不等式可化为 0 1 1 a xx 注意到无论 a 1 与1大小关系 均包 含趋于部分 一定不符合 舍去 综上可知 3 1 a 19 12分 1 由已知 有 ab bcaacb abBacAbc 22 coscos 222222
10、abc 2 bca 成等比数列 2 已知得 1cos 2 1 cos 2 3 sin4CCC1cos2cossin32 2 CCC 2 6 2sin 222cos2sin3CCC1 6 2sin C 326 2CC 27 3 cos29 22222 baabbaCabbaabc 636 2 baba周长9cba 20 12 分 1 由已知有 1 2 1 32 1 2 1 222 1 nnnanna nn 2 2422 22 nnanna nn 2121 2 1 annan2 2 为等比数列 2 由 1 可得 nn n nna2222 12 nna n n 22 2 2 22 2 nnnnab
11、n nn 2 1 53 1 42 1 31 1 nn Tn 2 11 4 1 2 1 3 1 1 2 1 nn 2 1 1 1 2 1 4 3 2 1 1 1 2 1 1 2 1 nnnn 21 12 分 1 2 1 4 2sin 2 2 2 2cos1 2sin 2 1 coscossin 2 x x xxxxxf 当 2 0 x时 4 3 44 2x 1 2 2 4 2sin x 2 12 1 xf 2 由0 Cf可得 4 C BA BA BA tantan1 tantan 1 tan BABABAtantan21tantantantan 注意到1tantanBA223tantanBA 设
12、223 tantantBAt 不等式01tantantantan2tantan 2 BAmBABA 01tantantantan21tantan 2 BAmBABA 024 2 mttt 4 2 t tm恒成立 注意到223t当223t时 2254 2 min t t 522m 22 12 分 1 21 11nnn aaaaqnp n a 为等差数列 nan2 2 当 1n 时 6 3 2 1 1 1 b b a 当 2n 时 22 1 12 1 2 111 1 nn nn nn nn b b aa 条件 n n m m bb33 对 nm 恒成立 设 n n n bc3 则 n c 为递增数列 22 1 3 22 1 3 1121 1 nnnnnn nn cc 0423 1 32 1nnn 恒成立 223 3 423 32 1 1nn n n n 当n为奇数时 nnn n 3 1 2 3 2 3 1 223 3 当 1n 时 min 右 8 3 8 3 8 3 当n为偶数时 nnn n 3 1 2 3 2 3 1 223 3 当 2n 时 14 9 min 右 14 9 综上可知 14 9 8 3
