2014年高考--功--功率解析

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1、 第5章机械能 第四单元功功率 功和能 功 能 功能关系 功 W FScos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 W E 1 功的概念 一个物体受到力的作用 如果在力的方向上发生一段位移 力就对物体做了功 力和在力的方向上发生位移 是做功的两个不可缺少的因素 第一节功 1 功 2 功的计算式 力对物体所做的功的大小 等于力的大小 位移的大小 力和位移的夹角的余弦三者的乘积 W Fscos 3 功的单位 在国际单位制中 功的单位是焦耳 简称焦 符号是J 1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功 适用条件 恒力对物体做功 1 当0 90

2、时 0 cos 1 W为正值 力对物体做正功 力对物体的运动起推动作用 2 当 90 时 cos 0 W 0 力对物体不做功 力对物体的运动既不推动也不阻碍 2 功的计算 恒力的功 3 当90 180 时 1 cos 0 W为负值 力对物体做负功或者说物体克服力F做正功 力对物体的运动起阻碍作用 1 如图所示 质量分别为ml和m2的两个物体 m1 m2 在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离 若F1做的功为W1 F2做的功为W2则 A W1 W2B W1 W2C W1 W2 D 条件不足 无法确定 C 2 如图 物体重10N 置于水平地面上 线绳一端系在物体上 另一端跨

3、过定滑轮 用16N的力F 沿与竖直成600角的方向拉过0 5m 则拉力对物体做的功是A 8J B 5J C 4J D 0 A 2 多个力的总功求解 用平行四边形定则求出合外力 再根据w Fscos 计算功 注意 应是合外力与位移s间的夹角 分别求各个外力的功 W1 F1scos 1 W2 F2scos 2 再求各个外力功的代数和 即 W合 W1 W2 W3 3 变力做功 1 一般用动能定理W合 EK求之 这种方法的依据是 做功的过程就是能量转化的过程 功是能的转化的量度 如果知道某一过程中能量转化的数值 那么也就知道了该过程中对应的功的数值 2 也可用 微元法 无限分小法来求 过程无限分小后

4、可认为每小段是恒力做功 3 还可用F S图线下的 面积 计算 各个击破或者一网打尽 例1 小木块置于旋转的水平转台上 随转台一起匀速转动 小木块受到的摩擦力对木块做 功 0 若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动 则小木块受到的摩擦力对木块做 功 正 例2 如图所示 某力F 10N作用于半径R 1m的转盘的边缘上 力F的大小保持不变 但方向始终保持与作用点的切线方向一致 则转动一周这个力F做的总功应为 A 0JB 20 JC 10JD 20J 解析 把圆周分成无限个小元段 每个小元段可认为与力在同一直线上 故 W F S 则转一周中各个小元段做功的代数和为W F 2 R 10 2 J 20

5、J 故B正确 微元法 例3 一辆汽车 匀速开上一斜面 它的受力情况如图 则做正功的力是 做负功的是 不做功的是 合力做功 解 做正功的是 F做负功的是 mg和f 不做功的是 N合力功为 例4 把一个小球以一定初速竖直上抛运动 有空气阻力 在它回到抛出点的过程中 重力做 功 阻力做 功 重力不做功 阻力做负功 机械能怎么变 题型探究 例1 质量为m的物体静止在倾角为的斜面上 用水平推力F使斜面体向左水平匀速移动距离s 物体与斜面始终保持相对静止 如图所示 求 1 m所受各力对它做的功各是多少 2 斜面对物体做的功又是多少 解析 1 m受力方向及位移方向如下图所示 因物体匀速移动 则支持力FN m

6、gcos 静摩擦力Ff mgsin 因mg FN Ff均为恒力 由W Fscos可得重力做的功WG 0支持力做的功WN mgcos s sin mgs sincos静摩擦力做的功Wf mgsin s cos 180 mgs sincos 2 斜面对物体的作用力有两个 即支持力FN和静摩擦力Ff 斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功 也就等于这两个力做功的代数和 故斜面对物体做的功为W WN Wf 0 变式练习1如图所示 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀速运转 则传送带对物体做功情况可能是 A 始终不做功B 先做负功后做正功C 先做正功后不做功D 先做负功后不做

7、功 解析设传送带速度大小为v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 当v1 v2时 物体随传送带一起匀速运动 故传送带与物体之间不存在摩擦力 即传送带对物体始终不做功 A正确 当v1v2时 物体相对传送带向左运动 物体受到的滑动摩擦力方向向右 则物体先做匀加速运动直到速度达到v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做正功后不做功 B错误 C正确 答案ACD 3 功和冲量的比较 1 功和冲量都是过程量 功表示力在空间上的积累效果 冲量表示力在时间上的积累效果 2 功是标量 其正 负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功 冲量是矢量 其正 负号表示方向 计算冲量时要先规定正方向 3 做功的多少由力的

8、大小 位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定 冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定 力作用在物体上一段时间 力的冲量不为零 但力对物体做的功可能为零 常见力做功的特点 1 一类是与势能相关的力 如重力 弹簧的弹力 电场力等 它们的功与路程无关系 只与位移有关 重力做功和路径无关 只与物体始末位置的高度差h有关 W mgh 当末位置低于初位置时 W 0 即重力做正功 反之则重力做负功 2 摩擦力做功静摩擦力做功的特点 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 而没有机械能转化为其他形式的能 滑动摩擦力做功的特点

9、 滑动摩擦力可以对物体做正功 也可以对物体做负功 当然也可以不做功 做功与物体的运动路径有关 滑动摩擦力做功要看物体运动的路程 这是摩擦力做功的特点 必须牢记 4 一对作用力和反作用力做功的特点 2 一对弹力做功之和一定为零 3 一对静摩擦力做功之和一定为零 4 一对滑动摩察力做功之和一定为负 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正 可能为负 也可能为零 不一定一正一负等大 表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积 这部分减少的能量转化为内能 Q fd 摩擦生热公式 3 斜面上支持力做功问题 斜面固定不动 物体沿斜面下滑时斜面对物体的支持力不

10、做功 斜面置于光滑的水平面上 一个物体沿斜面下滑 物体受到的支持力对物体做负功 如图所示 物体下滑到斜面底端 斜面由于不受地面摩擦 后退一段距离 需要注意的是位移S是物体相对于地面的位移 不要认为是斜面 否则会得出物体受到的支持力做功为0的错误结论 例2 如图所示 质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置 在下列三种情况下 分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置 在此过程中 拉力F做的功各是多少 用F缓慢地拉 F为恒力 若F为恒力 而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 可供选择的答案有 例2 如图所示 质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置 在下列三种情况下 分别用水

11、平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置 在此过程中 拉力F做的功各是多少 用F缓慢地拉 F为恒力 若F为恒力 而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 可供选择的答案有 解 若用F缓慢地拉 则显然F为变力 只能用动能定理求解 F做的功等于该过程克服重力做的功 选D 若F为恒力 则可以直接按定义求功 选B 若F为恒力 而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的 选B D 例2 如图所示 质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置 在下列三种情况下 分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置 在此过程中 拉力F做的功各是多少 用F缓慢地拉 F为恒

12、力 若F为恒力 而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 可供选择的答案有 在第三种情况下 由 可以得到 可见在摆角为时小球的速度最大 实际上 因为F与mg的合力也是恒力 而绳的拉力始终不做功 所以其效果相当于一个摆 我们可以把这样的装置叫做 歪摆 例3如图所示 在光滑水平面上 物块在恒力F 100N作用下从A点运动到B点 不计滑轮的大小和绳的摩擦 H 2 4m 37 53 求拉力对物体所做的功 解 在物块运动过程中拉力F的作用点移动 等值法 转化为恒力做功 1 关于摩擦力做功 下列说法中正确的是A 静摩擦力一定不做功B 滑动摩擦力一定做负功C 静摩擦力和滑动磨擦力都可能做正功D 静摩擦力和滑动磨擦

13、力都可能做负功 CD 2 如图所示 升降机以加速度a向上做匀加速运动 物体相对于斜面静止 则对物体所受各个力做功情况分析 正确的是A 静摩擦力对物体做正功B 重力对物体做负功C 支持力对物体不做功D 合外力对物体做正功 ABD 作业 1 教材 课时作业十三2 以小组为单位 预习下节内容 第二课时 功和功率 1 功率 功率是反映做功快慢的物理量 功跟完成这些功所用时间的比值 叫做功率 功率的定义式是 功率的单位 在国际单位制中为瓦特 简称瓦 符号是W 1W 1J s 而kW的单位也很常用 1kW 1000W 功率的另一种表示式 P Fv 在作用力方向和位移方向相同的情况下 二 功率 当作用力的方

14、向和位移的方向不同的情况下 1 关于功率 下列说法正确的是A 功率是描述力做功多少的物理量 B 功率是描述力做功快慢的物理量 C 力做功时间长 功率一定小 D 力做功多 功率一定大 B 2 平均功率和瞬时功率若F为恒力 根据P Fv 或P Fvcos v为时间t内的平均速度 W为时间t内所做的功 则P为平均功率 若V是即时速度计算的是即时功率 计算的是平均功率当时间t趋近于0时 平均功率就趋近于即时功率 注意 在变力对物体做功时 物体在做变速运动情况下 P Fvcos 仍成立适用 F和v分别是某一时刻的力和即时速度 P Fvcos 表示该时刻的即时功率 2 下列各单位中属于功率单位的是A 焦耳

15、 B 瓦特 C 千瓦时 D 电子伏 B 3 质量为5kg的物体在竖直向上的拉力F 100N的作用下由静止开始运动了5s 则拉力F所做的功为J 5s内拉力的功率为W 5s末拉力的功率为W g取10m s2 12500 2500 5000 3 额定功率和实际功率 1 额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率 通常在发动机铭牌及说明书中标明 实际功率是发动机工作时实际的输出功率 特殊情况下发动机的实际功率可以小于或大于额定功率 正常情况下等于额定功率 但不允许长时间超过额定功率 当发动机以额定功率工作时 由P Fv可知 动力 牵引力 跟速度成反比 要增大动力 则需减小行驶速度 并不是任何时刻发动机的

16、功率都等于额定功率 实际功率可在零和额定功率之间取值 注意 机车的功率即为牵引力的功率 1 质量为m的木块在水平恒力F作用下从静止开始沿光滑的水平面运动了时间t 则在t时间末 力的功率是 C 2 有甲 乙两台机械 它们的额定功率P甲 P乙 则A 甲做功一定比乙多 B 甲做功一定比乙快C 甲输出功率一定比乙大 D 正常工作时甲最大功率一定比乙大 3 一个质量m 2 0kg的物体自由下落 重力加速度取10m s2 则第2s内重力的平均功率是A 400WB 300WC 200WD 100W B D 2 当车 船等在其发动机保持恒定输出功率的情况下运动时 刚开始行驶速度较小 由P Fv可知 牵引力F较大 这时F f F f ma 车 船作加速运动 随着速度增大 F减小 当F f时 加速度为零 速度不再增大 即达到最大速度Vmax 此后 即以此速度匀速行驶 这个最大速度应为Vmax P F P f 可见恒定功率的加速一定不是匀加速 这种加速过程发动机做的功只能用W Pt计算 不能用W Fs计算 因为F为变力 3 当车 船等以恒定牵引力的加速 由公式P Fv和F f ma知 由于F恒定 所以a恒定