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1、淮南二中2018届高二（上）期中考试数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若mn，n，则mB若m，则mC若m，n，n则mD若mn，n，则m3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A B C D 4以边
2、长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A2 B C2 D15某几何体的三视图如图所示，则其表面积为()A2 B3 C5 D第5题6. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为()A. B2 C. D37已知直二面角，点为垂足，为垂足，若则到平面的距离等于()A B C D8.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A i10? B i20? D i20?第9题第8题 9.如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()ABD平面CB1D1B
3、AC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1所成的角为6010. 已知H是球O的直径AB上一点,AHHB=12,AB平面,H为垂足,截球O所得截面的面积为,则球O的表面积为A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题4分，共20分）11若平面/平面，平面平面=直线m ，平面平面=直线n ，则m与n的位置关系是_ 第12题12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_第13题13如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG，则EH与BD的位置关系是_14.执行如图3所示的程序框图,如果输入_ 第15题第14题15.如图，正方体的
4、棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。当时，S为四边形当时，S为等腰梯形当时，S与的交点R满足当时，S为六边形当时，S的面积为三、解答题（共4题，每题10分，共40分）16如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PDa，PAPCa，(1)求证：PD平面ABCD；(2)求证：平面PAC平面PBD；17.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面 ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD； (2)平面BEF平面PAD18.如图，
5、三棱锥 ABCD中，AB平面BCD，CDBD . (1)求证：CD平面ABD；(2)若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积19如图，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2.(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由淮南二中2018届高二（上）期中考试数学试卷（文科）答案一、选择题（4*10=40分，共40分）12345678910CCDABCCADA二、填空题（4*4=20分，共16分）11平行12 5613. 平
6、行14 915. 三、解答题（共40分）16.（共10分）.解：解析(1)PDa，DCa，PCa，PC2PD2DC2，PDDC同理可证PDAD，又ADDCD，PD平面ABCD(2)由(1)知PD平面ABCD，PDAC，而四边形ABCD是正方形，ACBD，又BDPDD，AC平面PDB同时，AC平面PAC，平面PAC平面PBD17. 证明：（1）在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD又因为EF不在平面PCD中，PD?平面PCD所以直线EF平面PCD（2）连接BD因为AB=AD，BAD=60所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，BF?平面
7、ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF平面EBF，所以平面BEF平面PAD18.（共10分）解：(1)AB平面BCD，CD平面BCD，ABCD.又CDBD，ABBDB，AB平面ABD，BD平面ABD，CD平面ABD.(2)法一：由AB平面BCD，得ABBD，ABBD1，SABD.M是AD的中点，SABMSABD.由(1)知，CD平面ABD，三棱锥CABM的高hCD1，因此三棱锥AMBC的体积VAMBCVCABMSABMh.法二：由AB平面BCD知，平面ABD平面BCD，又平面ABD平面BCDBD，如图，过点M作MNBD交BD于点N，则MN平面BCD，且MNAB，又
8、CDBD，BDCD1，SBCD.三棱锥AMBC的体积VAMBCVABCDVMBCDABSBCDMNSBCD.19.（共10分）解：(1)证明：因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DEBC.又因为DE平面A1CB，所以DE平面A1CB.(2)证明：由已知得ACBC且DEBC，所以DEAC.所以DEA1D，DECD.所以DE平面A1DC.而A1F平面A1DC，所以DEA1F.又因为A1FCD，所以A1F平面BCDE.所以A1FBE.(3)线段A1B上存在点Q，使A1C平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQBC.又因为DEBC，所以DEPQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由(2)知，DE平面A1DC，所以DEA1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1CDP.所以A1C平面DEP.从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q，使得A1C平面DEQ.v7
