《12.2.2-全等三角形的判定(边角边)教案资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.2.2-全等三角形的判定(边角边)教案资料（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 若 AOC BOD 对应边 AC AO CO 对应角有 A C AOC 复习练习 全等三角形的性质 BD BO DO B D BOD 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时 应分为几种情形讨论 边 角 边 边 边 角 第一种 第二种 思考 做一做 画一个三角形 使它的一个内角为45 夹这个角的一条边为 厘米 另一条边长为 厘米 步骤 1 画一线段AB 使它等于4cm2 画 MAB 45 3 在射线AM上截取AC 3cm4 连结BC ABC就是所求做的三角形 温馨提示 你画的三角形与你同伴画的三角形一定全等吗 实践检验 如图在 ABC和 A B C 中 已知AB A B B B BC B C
2、解 由于AB A B 我们移动其中的 ABC 使点A与点A 点B与点B 重合 因为 B B 因此可以使 B与 B 的另一边BC与B C 重叠在一起 而BC B C 因此点C与点C 重合 于是 ABC与 A B C 重合 这就说明这两个三角形全等 S A S的证明 同桌两个同学自行约定 各画一个三角形 使它们具有相同的两条线段和一个夹角 比较一下 可以得出什么结论 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为S A S 结论 温馨提示 这是一个公理 实践与探索 例1如图19 2 4 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 证明 AD平分
3、 BAC BAD CAD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BAD CAD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD S A S 例 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH ED FD 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道EH FH吗 与同桌进行交流 解 在 EDH和 FDH中 已知 EDH FDH 已知 公共边 EDH FDH EH FH 全等三角形对应边相等 以3cm 4cm为三角形的两边 长度3cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 A B C 3cm 4cm 45 3cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 做一做 问题
4、那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢 M B 步骤 1 画一线段AC 使它等于4cm2 画 CAM 45 3 以C为圆心 3cm长为半径画弧 交AM于点B4 连结CB ABC就是所求做的三角形 显然 ABC与 AB C不全等 和B CB 与 AB C 2 如图所示 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 1 AC DF C F BC EF 2 BC BD ABC ABD 答案 1 全等 2 全等 巩固练习 如图 已知AB和CD相交与O OA OB OC OD 说明 OAD与 OBC全等的理由 OAD OBC S A S 解 在 OAD和 OBC中 巩固练习 3 点M是等腰梯形ABCD底边AB的
5、中点 求证 DM CM ADM BCM 证明 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AD BC 等腰梯形的两腰相等 A B 等腰梯形的两底角相等 AM BM 线段中点的定义 在 ADM和 BCM中 AD BC 已证 A B 已证 AM BM 已证 AMD BMC S A S DM CM 全等三角形的对应边相等 ADM BCM 全等三角形的对应角相等 巩固练习 小明不小心打翻了墨水 将自己所画的三角形涂黑了 你能帮小明想想办法 画一个与原来完全一样的三角形吗 能 链接生活 B AB A B C C ABC A B C 1 今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等 答 S A S通过证明三角形全等可以证明两条线段等 两个角相等 2 边边角 能不能判定两个三角形全等 今天你学到了什么 说一说 答 不能 谢谢 再见
