《4.2-两样本Wilcoxon秩和检验讲课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2-两样本Wilcoxon秩和检验讲课教案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 2两样本Wilcoxon秩和检验 Wilcoxon Mann Whitney 秩和检验 1 两样本Wilcoxon Mann Whitney 秩和检验 2 Mann Whitney秩和统计量 通过上面的计算可知 Wilcoxon Mann Whitney秩和统计量和Mann Whitney统计量是等价地 1 Wilcoxon主要针对两样本量相同的情况2 Mann Whitney秩和检验在此基础上考虑了不等样本的情况 Mann Whitney检验还被称为Mann Whitney U检验 3 统计量的性质 1 和之间只相差一个常数 即 2 的精确分布在零假设成立下 服从对称分布 对称中心为 它
2、的概率分布和累计概率分别为其中 表示从这个数中任取个数 其和恰为的取法 U检验统计量的P值 4 大样本近似 定理 在零假设下 有由此可得 由前面得到的有及同理可得 无结点时 当较大时 用正态近似 当不是很大时 用连续性的正态修正 有结点时 按平均秩法计算 当较大时 用正态近似 当不是很大时 用连续性的正态修正 近似检验的结果 例1 考虑上一节例1的中位数的比较问题解 假设检验问题为 将与混合在一起 求在混合样本中的秩 由上述表易得则由N m n 32 查表求P值得p值 在给定显著性水平下 拒绝零假设 认为X的中位数比Y的中位数小 这个结论的比上一节的无法得出结论 中位数检验更进一步 这说明了M
3、ann Whitney秩和检验利用了更多的信息而形成的优越性 需要说明的是 上述检验看上去按照备择假设的方向选或作为检验统计量 但实际上是按照实际观测的和的大小来确定备择假设 例2 要研究不同饲料对雌鼠体重增加是否有差异 数据如下表所示 不同饲料的两组雌鼠在8周内增加的体重 解 假设检验问题为 将与混合在一起 求在混合样本中的秩 两样本W M W秩和检验 p值 在给定显著性水平下 故不能拒绝零假设 认为两种饲料对雌鼠体重增加无显著差异 的点估计和区间估计 1 的点估计将和观测值成对相减 共有mn对 然后求得的中位数即为的点估计2 的置信区间 得到所有mn个差 记按升幂次序排列的这些差为 从表中查出 若满足 则所要的置信区间为 对于例1 m 17 n 15 mn 255查表得所以对于例2 m 12 n 7 mn 84查表得所以
