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1、 探索平行线的条件 2 如图 温故知新 若 1 C则 理由是 若 2 E则 ACDF 同位角相等两直线平行 BCEF 如图 温故知新 若 则BC EF 1F 2E 判断两直线平行的条件可使用的方法 1 平行定义2 平行公理推论3 同位角相等 两直线平行 两条直线AB CD被直线EF所截 观察 与 5的位置 它们的位置在第三条直线EF的两侧 并且都在两条直线AB CD之间我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角 思考 图中还有其它内错角吗 观察 2与 5的位置 它们的位置在第三条直线EF的同旁 并且都在两条直线AB CD的之间 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角 思考 寻找图中其它的同旁
2、内角 两条直线AB CD被直线EF所截 同位角 内错角 同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的角 每对角的边一定只能在三条直线上 它们每对角都有一条边一定在同一直线上 这条直线是截线 其余两边所在的两条直线是被截直线 同位角 内错角和同旁内角的结构特征 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 能力挑战 看图填空 1 若ED BF被AB所截 则 1与 是同位角 2 能力挑战 看图填空 2 若ED BC被AF所截 则 3与 是内错角 4 能力挑战 看图填空 3 1与 3是AB和AF被 所截构成的 角 DE 内错 能力挑战 看图填空 4 2与 4是 和 被BC所截构成的 角 AB AF
3、同位 练一练 1 如果把图看成是直线AB EF被直线CD所截 那么 1与 2是一对什么角 3与 4呢 2与 4呢 同位角 内错角 同旁内角 练一练 2 如果把图看成是直线CD EF被直线AB所截 那么 1与 5是一对什么角 4与 5呢 同旁内角 内错角 练一练 3 哪两条直线被哪一条直线所截 2与 5是同位角 直线AB和CD被直线EF所截 例1 如图 直线DE截直线AB AC 构成8个角 指出所有的同位角 内错角和同旁内角 如图 若 2 3 你能用推理的的方法得出AB CD吗 思考 1 2 对顶角相等 又 2 3 1 3 AB CD 同位角相等 两直线平行 两直线平行的条件 两条直线被第三条直
4、线所截 如果内错角相等 那么这两直线平行 C 简称内错角相等 两直线平行 如图 已知 2 3 180 你能用推理的方法得出AB CD 思考 1 2 180 2 3 180 1 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 两直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两直线平行 简称同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 判定两直线平行的方法 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 平行线的判定 3 3 内错角相等 两直线平行 同旁内
5、角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 知识应用 1 一弯形轨道ABCD的拐角 ABC 120 那么当另一拐角 BCD 时 AB CD 60 2 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线 能解释其中道理的依据是 内错角相等 两直线平行 4 一学员在广场上练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶方向与原来相同 这两次拐弯的角度可能是 A 第一次向右拐50 第二次向左拐130 B 第一次向左拐30 第二次向右拐30 C 第一次向右拐50 第二次向右拐130 D 第一次向左拐50 第二次向左拐130 B 例2如图 A B C D 360 且 A C B D 那么AB CD AD BC 请说明理由 解 A B C D 360 A C B D AB CD 同旁内角互补 两直线平行 2 A 2 B 360 A B 180 你能说明AD BC吗 探究活动 有一条纸带如图所示 如果工具只有圆规 直尺 怎样检验纸带的两条边沿是否平行 如果没有工具呢 请说出你的方法和依据 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 平行线的定义 判定两条直线是否平行的方法有 小结 布置作业 实验手册P5基础训练 补充习题P27 1
