《四川省成都市第七中学实验学校高三数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学实验学校高三数学上学期期中试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中实验学校高2014级高三上期期中考试数 学 试 题 (文科)(全卷满分为150分，完卷时间为120分钟) 班级 姓名 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知全集，集合，则(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2、设是虚数单位，则实数(A) ； (B) ； (C) ； (D) 13、命题“若，则或”的逆否命题为(A) 若，则且； (B) 若，则且；(C) 若且，则； (D) 若或，则4、已知直线平面，直线平面，有下列四个命题： ； ； ； 其中真命题是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为(A) 6；
2、 (B) 5； (C) 4； (D) 36、在中，则向量在方向上的投影为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：“置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一”该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 8、已知函数，则的值域是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12:00
3、到12:30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道若小张于当天12:20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则的取值范围为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 11、若函数满足，且当时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是(A) 2； (B) 4； (C) 6； (D) 多于612、在中，的平分线交边于点，则(A) ； (B) ；(C) ； (D) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知，则 14、若点是曲线上一个定点，曲线在点处
4、的切线方程为，则实数的值为 15、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点，若，则的取值范围为 16、 已知函数满足，且，则的值域为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17、(12分) 已知，函数，若相邻两对称轴间的距离不小于 (1) 求的取值范围； (2) 在中，分别是角的对边，当最大时，求面积的最大值730866667788999765518、(12分) 某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：(1) 指出这组数据的众
5、数和中位数； (2) 若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，(i) 请列出所有选出的结果；(ii) 求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率19、(12分) 一个多面体的直观图(图1)及三视图(图2)如图所示，其中分别是的中点，(1) 求证：平面；(2) 求点到平面的距离 20、(12分) 已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为， (1) 求椭圆的方程； (2) 若直线与椭圆交于两点，且线段的中点恰好在直线上，求线段长度的最大值21、(12分) 已知函数
6、(1) 当时，讨论函数的单调性； (2) 若是函数的极值点，1是函数的一个零点，求的值；(3) 若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围22、(10分) 已知圆和圆的极坐标方程分别为，.(1) 把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 设两圆交点分别为，求直线的参数方程，并利用直线的参数方程求两圆的公共弦长. 成都七中实验学校高2014级高三上期期中考试数 学 试 题 (文科)(全卷满分为150分，完卷时间为120分钟) 班级 姓名 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知全集，集合，则D(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2、设是虚数单位，则实数A(A)
7、 ； (B) ； (C) ； (D) 13、命题“若，则或”的逆否命题为C(A) 若，则且； (B) 若，则且；(C) 若且，则； (D) 若或，则4、已知直线平面，直线平面，有下列四个命题： ； ； ； 其中真命题是D(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为B(A) 6； (B) 5； (C) 4； (D) 36、在中，则向量在方向上的投影为A(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：“置如其周，令相承也，又以高乘之，三
8、十六成一”该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为B(A) ； (B) ； (C) ； (D) 8、已知函数，则的值域是C(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12:00到12:30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道若小张于当天12:20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是C(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则的取值范围为A(A
9、) ； (B) ； (C) ； (D) 11、若函数满足，且当时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是B(A) 2； (B) 4； (C) 6； (D) 多于612、在中，的平分线交边于点，则D(A) ； (B) ；(C) ； (D) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知，则14、若点是曲线上一个定点，曲线在点处的切线方程为，则实数的值为 2 15、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点，若，则的取值范围为17、 已知函数满足，且，则的值域为三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17、(12分) 已知，函数，若相邻两对称轴间的距离不小于 (2)
10、求的取值范围； (2) 在中，分别是角的对边，当最大时，求面积的最大值答案：(1) ，则，解得：，又， ； 6分(2) 当时，且， ， ，又， ，即，当且仅当时， 12分730866667788999765518、(12分) 某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：(1) 指出这组数据的众数和中位数； (2) 若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”现从这16人中幸福指数为“极
11、幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，(i) 请列出所有选出的结果；(ii) 求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率答案：(1) 众数8.6，中位数8.75；(2) (i) 略；(ii)19、(12分) 一个多面体的直观图(图1)及三视图(图2)如图所示，其中分别是的中点，(1) 求证：平面；(2) 求点到平面的距离 答案：(1) 略；(2) 20、(12分) 已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为， (1) 求椭圆的方程； (2) 若直线与椭圆交于两点，且线段的中点恰好在直线上，求线段长度的最大值答案：(1) ；(2) 21、(12分) 已知函数(1) 当时，讨论函数的单调性； (2) 若是函数的极值点，1是函数的一个零点，求的值；(3) 若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围答案：(1) 当时，在上单增； 当时，在上单减，在上单增； (2) ； (3) (3) 提示：记，当时，在上单增，要满足条件，只须在上有解即可，记，则，记，则在上单增，要存在，使得，只须，即22、(10分) 已知圆和圆的极坐标方程分别为，.(1) 把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 设两圆交点分别为，求直线的参数方程，并利用直线的参数方程求两圆的公共弦长.答案：(1) ，； (2) (为参数)， 13
