《2020年二次函数的图像和性质教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年二次函数的图像和性质教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二次函数 y ax2的图象和性质 教学设计 临高县皇桐中学周小花 一 教学内容分析 二次函数 y ax 2 的图像和性质是人教版九年级数学上册第二十二 章第一节第二课时的内容 是在学生学习了二次函数的基本概念之后 引入的新内容 也是后面研究坐标形式和一般形式的二次函数图像性 质的基础 所以 学习本节内容我们既要对前段的内容进行升华 又 要对后段内容进行启发 二 教学对象分析 九年级的学生在前面的学习过程中已经接触过一次函数和反比 例函数图象和性质等内容 从学习情况看 他们对函数的理解和掌握 情况并不理想 通过课下的了解 学生们对二次函数有一定的恐惧心 理 对学习非常的不利 所以我们在教学过程
2、中 要想方设法的调动 学生的积极性 多与前面的的函数联系 帮助他们突破难点 三 教学目标 一 知识与技能 能够准确绘制二次函数图像 通过图像发现和研究y ax 2 二次函 数的性质 二 过程与方法 经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程 体会数形结 合的数学思想在数学中的应用 三 情感 态度与价值观 经历观察 推理和交流等过程 获得研究问题与合作交流的方法 和经验 体验数学活动中的探索性和创造性 四 教学重难点 教学重点 用描点法画二次函数的图像 探索y ax 2 二次函数的 图像特点和性质 教学难点 y ax 2 二次函数的图像特点和性质的得出过程 五 教学过程 活动 1 创设情境 前
3、面我们已经学过一次函数的图象和性质 所以大家对函数的图 象和性质并不陌生 那么如何研究函数的图象呢在研究一次函数时 我们先画出函数图象 然后借助图象了解了一次函数的性质 对二次 函数的研究 我们也从图象入手 那么大家先来回忆一下如何画函数 图象 学生回答 接下来观察图象的形状和位置得到图象的性质 我们知道 一次函数的图象是一条直线 那么 二次函数的图象 是什么它有什么特点又有哪些性质让我们先来研究最简单的二次函 数 y ax2的图象与性质 板书课题 二次函数 y ax 2 的图象与性质 活动 2 体验画图 画二次函数 y ax 2 的图象 1 列表 二次函数 y x2的自变量取值范围是什么同学
4、们考虑清楚后在列 出的表格中自变量取合适的值 x 3 2 10123 y 9410149 2 描点和连线 在直角坐标系中描点 然后用光滑的曲线顺次 按x 由小到大 连结各点 连线 得到函数 y x2的图象 如图所示 提问 通过画图和观察图象 你能发现图象有什么特征像这样 的曲线通常叫做抛物线 二次函数的图象 抛物线 它有一条对 称轴 对称轴是 y 轴或直线 x 0 抛物线与它的对称轴的交点叫做 抛物线的顶点 抛物线上最高或最低点 二次函数的最大值或最 小值 做一做 在同一直角坐标系中 再画出函数和 y 2x 2 的图象 观察并比较两个图象 你发现有什么共同点又有什么区别 归纳 当 a 0 时 抛物线 y ax 2 的开口向上 对称轴是y 轴 顶 点是原点 顶点是抛物线的最低点 a 越大 抛物线的开口越小 x y 0 4 3 2 11234 10 8 6 4 2 2 y x2 2 1 2 yx 动手做一做 学生自己画图讨论a0a0a 0 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 极 值 抛物线 y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 a 越小 抛物线的开口就越大
