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1、北京市西城外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版2015-2016学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1 的相反数是（）AB3C3D2据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D8010113下列各组式子中是同类项的是（）A3y与3xBa3与23C5a2b3c与2a2b3mDxy2与4大于2.5而小于3.5的非负整数共有（）A3个B4个C5个D6个5
2、下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）6下列计算正确的是（）A4a2b4ab2=0B4x3x=1Cp2p2=2p2D2a+3a2=5a37下列说法中正确的是（）Aa表示负数B近似数9.7万精确到十分位C一个数的绝对值一定是正数D最大的负整数是18已知ab=7，cd=3，则（a+c）（b+d）的值是（）A4B4C10D109已知：|a|=6，|b|=7，且ab0，则ab的值为（）A1B13C1或13D1或1310若a+b+c=0，abc且b0，以下结论：a0； c30； a2=（
3、b+c）2；的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（）个A1B2C3D4二、填空题11的倒数是12单项式2xy3的系数是，次数是13比较大小：（用“或=或”填空）14用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是15若|a+3|+（b4）2=0，则a+b的值为16写出一个只含有字母x的二次三项式 17若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013（m+n）的值为18多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=19某商品进价为a元，商店将价格提高40%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件商品的售价为20有一列按某种规
4、律排列的数：2，4，8，16，32，根据你发现的规律写出第6个数是，写出第n（n为正整数）个数是三、计算题21（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、解答题（第27、28题每题5分，第29题6分，共16分）22化简：8aa3+a2+4a3a217a+223化简：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）24先化简，再求值：，其中四、解答题25已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示a；（2）比较大小（填“”或“”或“=”）：a+b0，3c0，ca0；（3）化简|a+b|3c|ca|26定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已
5、知a1=，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a20152015-2016学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）AB3C3D【考点】相反数【专题】计算题【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选A【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单2据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将800000
6、0000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D801011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8000000000000=81012，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各组式子中是同类项的是（）A3y与3xBa3与23C5a2b
7、3c与2a2b3mDxy2与【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、3y与3x所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、a3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、5a2b3c与2a2b3m所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、xy2与y2x所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4大于2.5而小于3.5的非负整数共有（）A3个B4个C5个D6个【考点】有理数大小比较【分析】在数轴上表示出2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所
8、示，由图可知，大于2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，错误；B、a22（ab+c）=a22a+bc，错误；C、正确；D、应为ab+cd=（ad）（bc），错误故选C【点评】此题考查了去括号法
9、则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6下列计算正确的是（）A4a2b4ab2=0B4x3x=1Cp2p2=2p2D2a+3a2=5a3【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义对A、D进行判断；根据同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变对B、C进行判断【解答】解：A、4a2b与4ab2不能合并，所以A选项错误；B、4x3
10、x=x，所以B选项错误；C、p2p2=2p2，所以C选项正确；D、2a与3a2不能合并，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变7下列说法中正确的是（）Aa表示负数B近似数9.7万精确到十分位C一个数的绝对值一定是正数D最大的负整数是1【考点】有理数；近似数和有效数字【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案【解答】解：A、a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是1，故D正确故选：D【点评】本题考查了有理数，大
11、于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数8已知ab=7，cd=3，则（a+c）（b+d）的值是（）A4B4C10D10【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案【解答】解：ab=7，cd=3，（a+c）（b+d）=a+cbd=（ab）+（cd）=7+（3）=4故选A【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大9已知：|a|=6，|b|=7，且ab0，则ab的值为（）A1B13C1或13D1或13【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法【分析】根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得ab的值【解答】
12、解：|a|=6，|b|=7，a=6，b=7，ab0，ab=67=1或ab=6（7）=1，故选：A【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果10若a+b+c=0，abc且b0，以下结论：a0； c30； a2=（b+c）2；的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（）个A1B2C3D4【考点】有理数大小比较【分析】根据a+b+c=0、abc且b0即可得出a为正、c为负且a与b+c互为相反数，由此即可得出正确；分a、b、c中两正一负和a、b、c中一正两负分别考虑的值，即可得出错误综上即可得出结论【解答】解：a+b+c=0，abc且b0
13、，a与b+c互为相反数，正确； a+b+c=0，abc且b0，a+b与c互为相反数，c0，c30，正确； a+b+c=0，abc且b0，a与b+c互为相反数，a2=（b+c）2；a与b+c互为相反数，正确；当a、b、c中两正一负时， =1+111=0；当a、b、c中一正两负时， =111+1=0的所有可能取值为0，错误正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据a+b+c=0、abc且b0得出a为正、c为负且a与b+c互为相反数是解题的关键二、填空题11的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：1=，且（）=1，的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数0没有倒数12单项式2xy3的系数是2，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式2xy
