《2019-2020学年云南省曲靖市宣威市第九中学高二上学期期中考试数学(文)试题版[推荐]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年云南省曲靖市宣威市第九中学高二上学期期中考试数学(文)试题版[推荐]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2019 2020 学年云南省曲靖市宣威市第九中学高二上 学期期中考试数学试卷 文 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在答题 卡上 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共计 60 分 1 已知集合A x x 2 B 1 0 1 2 3 则A B A 0 1 B 0 1 2 C 1 0 1 D 1 0 1 2 2 3 分 圆 x 1 2 y2 1 的圆心到直线 的距离是 A B C 1 D 3 某工厂生产某种产品的产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨标准煤 有如表几组样本数据 据相关性检验 这组样本数据具有线性相关关系 通过线性回归分
2、析 求得其回归直线 的斜率为0 7 则这组样本数据的线性回归方程是 A 0 7x 0 35 B 0 7x 1 C 0 7x 2 05 D 0 7x 0 45 4 已知等差数列 an 前 9 项的和为27 a10 8 则a100 A 100 B 99 C 98 D 97 5 如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题 3x 1 问 题 执行该程序框图 若输入的N 3 则输出的i A 9 B 8 C 7 D 6 6 直线l过点 1 0 且倾斜角为直线l0 x 2y 2 0 的倾斜角的2 倍 则直线l的方程为 A 4x 3y 3 0 B 3x 4y 3 0 C 3x 4y 4 0 D 4x 3y
3、4 0 7 函数f x sinx 4 的图象的一条对称轴是 A x 4 B x 2 C x 4 D x 2 8 某单位有职工750 人 其中青年职工350 人 中年职工250 人 老年职工150 人 为了了 解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为7 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 9 某篮球队甲 乙两名运动员练习罚球 每人练习10 组 每组罚球40 个 命中个数的茎叶 图如下图 则下面结论中错误的一个是 A 甲的极差是29 B 乙的众数是21 C 甲罚球命中率比乙高D 甲的中位数是24 10 3 分 函数f x lnx 2x 6 的零
4、点位于 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 11 3 分 已知 则f log23 A B C D 12 3 分 函数f x sinx cos2x的图象为 A B C D 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 13 将八进制数 8 135转化为二进制数是 14 已知向量a b满足 2a b a b 6 且 a 2 b 1 则a与b的夹角为 15 已知 x y满足 1 4 30 x xy xy 则目标函数2zxy的 最大值为 16 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 三 解答题 本题6 小题 第17 小题 10 分 第 18 22 小题 每小题12 分 共 70 分 解
5、答 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 等比数列 n a中 14 2 16 aa 1 求数列 n a的通项公式 2 若 35 aa分别为等差数列 n b的第 4 项和第 16 项 求数列 n b的前 n项和为 n S 18 某地区 2007 年至 2013 年居民人均纯收入y 单位 千元 的数据如表 1 设 y 关于 t 的线性回归方程为 t 求 的值 2 利用 1 中的回归方程 预测该地区2016 年居民人均纯收入 参考公式 19 本小题满分12 分 某校 2019 届高二文 15 班在一次数学测验中 全班名学生的数学成绩的频率分布直方 图如下 已知分数在的学生数有人 1 求总人数和分
6、数在的人数 2 利用频率分布直方图 估算该班学生数学成绩的众数和中位数 平均数各是多少 20 如图 矩形ABCD中 ADABE平面 2AEEBBC F为CE上的点 且BFACE平面 AC BD交于G点 1 求证 AEBFD平面 2 求证 AEBCE平面 3 求三棱柱CBGF的体积 21 在 ABC中 内角A B C的对边分别为a b c 且 2b c cos A acos C 1 求角A的大小 2 若a 3 b 2c 求 ABC的面积 22 本题满分12 分 某渔业公司今年年初用98 万元购进一艘渔船用于捕捞 第一年需要各种费用12 万元 从 第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4
7、万元 该船每年捕捞总收入50 万元 1 问捕捞几年后总盈利最大 最大是多少 2 问捕捞几年后的平均利润最大 最大是多少 文科答案 一 选择题 1 C 2 A 3 A 4 C 5 B 6 D 7 C 8 B 9 D 10 B 11 B 12 B 二 填空题 13 2 1011101 14 3 2 15 2 15 6 2 3 2 3 三 解答题 17 1 设公比为q 则 3 162 2qq 即2 n n a 2 由 1 知 34516 8 32 abab设公差为 d 即 1 1 38 1532 bd bd 则 1 2 2 b d 即 2 n Snn 18 解 1 4 4 3 0 5 4 3 4 2
8、 3 2 由 1 知y关于t的线性回归方程为 0 5t 2 3 当t 10 时 0 5 10 2 3 7 3 千元 故预计到 2016年 该地区人均纯收入约7 300 元左右 19 1 分数在内的学生的频率为 所以该班总人数为 分数在内的学生的频率为 分数在内的人数为 2 由频率直方图可知众数是最高的小矩形底边中点的横坐标 即为 设中位数为 众数和中位数分别是 平均数为 111 20 证明 依题意可知 G是 AC中点 BF 平面ACE 则CE BF 而 BEBC F是EC中点 在 ABC中 FG AE AE 平面 BFD 证明 AD 平面ABE BCAD BC 平面ABE 则AE BC 又 B
9、F 平面ACE 则CE BF AE 平面BCE EA平面BFD FG AE 而AE 平面BCE FG 平面BCE FG 平面 BCF G是AC中点 F是CE中点 且 BF 平面ACE CE BF BCE Rt中 2 2 1 CECFBF 122 2 1 CFB S 3 1 3 1 FGSVV CFBBCFGBCFC 1 2 1 AEFG 21 解 1 根据正弦定理 由 2b c cos A acos C 得 2sin Bcos A sin Acos C sin Ccos A 即 2sin Bcos A sin A C 所以 2sin Bcos A sin B 因为 0 B 所以 sin B 0
10、 所以 cos A 1 2 因为 0 A 所以A 3 2 因为a 3 b 2c 由 1 得A 3 所以 cos A b 2 c 2 a 2 2bc 4c 2 c 2 9 4c 2 1 2 解得c 3 所以b 23 所以S ABC 1 2bcsin A 1 2 23 3 3 2 3 3 2 22 解 1 设该船捕捞n年后的总盈利y万元 则 y 50n 98 12 n n n 1 2 4 2n 2 40n 98 2 n 10 2 102 当捕捞 10 年后总盈利最大 最大是102 万元 2 年平均利润为 y n 2 n 49 n 20 2 2n 49 n 20 12 当且仅当n 49 n 即n 7 时上式取等号 所以 当捕捞 7 年后年平均利润最大 最大是12 万元
