《2019-2020学年上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期(4月份)月考数学试题版[推荐]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期(4月份)月考数学试题版[推荐]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海华东师大第二附属中学2019 2020 学年高二下学期 4 月份 月考数学试卷 一 填空题 1 从单词 shadow 中任意选取4 个不同的字母排成一排 则其中含有 a 的共有 种排 法 用数字作答 2 若 n a是 2 2 n xnnxNR展开式中 2 x项的系数 则 2 3 3 2 222 lim n n n aaa L 3 二项式 15 1 x x 的展开式中系数最大的项是第 项 4 如图 在矩形区域ABCD的 A C 两点处各有一个通信基站 假设其信号覆盖范围分别是扇形区 域 ADE和扇形区域CBF 该矩形区域内无其他信号来源 基站工作正常 若在该矩形区域内随机地选 一地点 则该地
2、点无信号的概率为 5 记 1 5 25 1 i i aaaaL 若 12345 4 47 4 51 4 61 4 65 4 76 aaaaa则 5 1 23 i i a 另有正整数 15 i Ai的和仍是23 若以 i A来估计 i a则 误差和 5 1 ii i Aa 的 最小值为 6 在平行四边形ABCD 中 O 是 AC与 BD的交点 P Q M N分别是线段OA OB OC OD的中点 在 A P M C 中任取一点记为E 在 B Q N D中任取一点记为F 设 G为满足向量OGOEOF uuu ruu u ruuu r 的点 则 在上述的点G组成的集合中的点落在平行四边形ABCD 外
3、 不含边界 的概率为 7 设函数 6 1 21 1 xx f x xx 则当 x 1 时 则 f f x 表达式的展开式中含 2 x项的系 数为 8 由 1 2 3 1000 这个 1000 正整数构成集合A 先从集合A中随机取一个数a 取出后把 a 放回集合A 然后再从集合A中随机取出一个数b 则 1 3 a b 的概率为 9 从 0 1 2 9 这 10 个整数中任意取3 个不同的数作为二次函数 2 fxaxbxc的 系数 则使得 1 2 f z的概率为 10 已知当 1 2 x时 有 21 124 2 12 n xxx x LL 根据以上信息 若对任意 1 2 x都有 2 012 3 1
4、 12 n n x aa xa xa x xx LL则 11 a 二 选择题 11 设 1234 PPPP 为空间中的四个不同点 则 1234 P P P P中有三点在同一条直线上 是 1234 P P P P在同一个平面上 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充要条件D 既非充分又非必要条件 12 设 l 是直二面角 直线 a 在平面 内 直线 b 在平面 内 且 a b 与 l 均不垂直 则 A a 与 b 可能垂直 但不可能平行B a 与 b 可能垂直 也可能平行 C a 与 b 不可能垂直 但可能平行D a 与 b 不可能垂直 也不可能平行 13 函数 f 1 2 3 1 2
5、 3 满足 f f x f x 则这样的函数共有 A 1 个B 4 个C 8 个D 10 个 14 如图 棱长为2 的正方体 1111 ABCDA B C D中 E为 1 CC的中点 点P Q 分别为面 1111 A B C D和线段 1 B C上动点 则 PEQ周长的最小值为 2 2A 10B 11C 12D 三 解答题 15 在四棱锥 P ABCD 中 底面正方形ABCD的边长为2 PA 底面 ABCD E为 BC的中点 PC 与平 面 PAD所成的角为 2 arctan 2 1 求 PA的长度 2 求异面直线AE与 PD所成角的大小 结果用反三角函数表示 16 电视传媒为了解某市100
6、万观众对足球节目的收视情况 随机抽取了100 名观众进行调查 如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图 将每周平均收看足 球节目时间不低于1 5 小时的观众称为 足球迷 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2 5 小时的观众称为 铁杆足球迷 1 试估算该市 足球迷 的人数 并指出其中 铁杆足球迷 约为多少人 2 该市要举办一场足球比赛 已知该市的足球场可容纳10 万名观众 根据调查 如果票价定为 100 元 张 则非 足球迷 均不会到现场观看 而 足球迷 均愿意前往现场观看 如果票价提高 0 1 x xN 元 张 则 足球迷 中非 铁杆足球迷 愿意前往观看的人数会
7、减少10 x 铁杆 足球迷 愿意前往观看的人数会减少 100 11 x x 问票价至少定为多少元 张时 才能使前往现场观看 足球比赛的人数不超过10 万人 17 如图 长方体 1111 ABCDA B C D中 DA DC 2 1 3DD E 是 11 C D中点 F 是 CE中点 1 求证 A 平面 BDF 2 求证 平面 BDF 平面 BCE 3 求二面角 D EB C的正切值 18 正四棱锥P ABCD的底面正方形边长是3 O 是在底面上的射影 PO 6 Q 是 AC上的一点 过 Q且与 PA BD都平行的截面为五边形EFGHL 1 在图中做出截面EFGHL 并写出作图过程 2 求该截面面积的最大值 答案
