《2019-2020学年天津市静海区第一中学高一下学期第第12周周测数学试题[推荐]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年天津市静海区第一中学高一下学期第第12周周测数学试题[推荐]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静海区第一中学2019 2020 学年高一下学期第第12周周测数学试题 1 若非零向量ba 满足 3 6 ba 且 23 baba 则a与b的夹角为 A 4 B 2 C 3 4 D 2 已知非零向量ba 满足 2 3ba 且bba 则a与b的夹角为 A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 3 如图 在平面四边形ABCD中 120 1 ABBC ADCDBADABAD o 若点E为边CD上的动点 则 AE BE uuu v uu u v 的最大值为 A 21 16 B 3 2 C 25 16 D 3 4 在ABCV中 2 BCBAACAC uuu vuu u vu uu vuu u v 则ABC
2、V的形状一定是 A 等边三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 5 ABC的三个内角A B C所对的边分别为a b c asin AsinB bcos 2A 2 则 A B C D 6 i是虚数单位 复数 762021 iiiz 那么z A 5B 3 C 1 D 2 7 在梯形ABCD中 90ABC ADBC 222BCADAB 将梯形ABCD绕 AB 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A 3 2 B 3 7 C 3 5 D 2 8 m n 为异面直线 m 平面 n 平面 直线 l 满足 l m l n l l则 A 且 l B 且 l C 与 相交 且交线平行
3、于lD 与 相交 且交线垂直于l 9 已知向量 AB 与AC的夹角为 0 120 且 3 2 ACAB 若ACABAP 且BCAP 则实数的值为 10 如图所示 半径为 2 的半圆内的阴影部分当以直径 AB所在直线为轴旋转一 周时 得到一几何体 则该几何体的表面积是 体积是 其中 30BAC 11 如图 直三棱柱 111 CBAABC中 侧棱 1 AA平面ABC 若 2 1 AAACAB 2BC 则异面直线CA 1 与B1A所成的角 为 1 已知四边形ABCD是矩形 BC 平面 ABE 且 A 2EBBC 点 F为CE上一点 且BF 平面ACE 则 三棱锥ADBE的体积为 2 二面角DBEA的
4、大小为 1 如图 在三棱锥P ABC中 BCACAP APAB2 ABCPA底面 1 求证 平面PAC平面PBC 2 若M是PB的中点 求AM与平面PBC所成角的正切值 14 已知四棱锥ABCDP ABBD 0 30BAD CDBC且 0 120BCD E为 PD的中点 I 证明 PABCE平面 II 若 PAD为等腰三角形 PDPA 且 PBAD2 求二面角DPAB的余弦值 课题名称 第 周统测 1 若非零向量ba 满足 3 6 ba 且 23 baba 则a与b的夹角为 B A 4 B 2 C 3 4 D 解 23 baba 即0230 23 22 bbaababa 0 22 23 cos
5、 2222 ba bb ba ba ba 2 ba 2 已知非零向量ba 满足 2 3ba 且bba 则a与b的夹角为 A A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 解 bba 0 bba0 2 bba 2 3 3 2 cos 2 2 2 b b ba b ba 6 ba 3 如图 在平面四边形ABCD中 120 1 ABBC ADCDBADABAD o 若点E为边CD上的动点 则 AE BE uuu v uu u v 的最大值为 D A 21 16 B 3 2 C 25 16 D 3 解 建系 tEBA 0 2 3 2 3 0 1 2 3 2 3 1 tBEtAE 16 21 4 3 2 3
6、2 322 tttBEAE 33的最大值为时 BEAEt 4 在ABCV中 2 BCBAACAC uuu vuu u vu uu vuu u v 则ABCV的形状一定是 C A 等边三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 222 ACBABCBABCBABCACBABC解 222 是直角三角形 ABCACBABC 5 ABC的三个内角A B C所对的边分别为a b c asin AsinB bcos 2A 2 则 B A B C D aAbBAa22cossinsin 2 解 AABBAAsin22cossinsinsinsin 2 ABsin22sinab22 6 i是虚数单位
7、 复数 762021 iiiz 那么z A 5 B 3 C 1 D 2 iiiiiiz211 762021 解 5 2 1 22 z 7 在梯形ABCD中 90ABC ADBC 222BCADAB 将梯形ABCD绕 AB 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A 3 2 B 3 7 C 3 5 D 2 hrrrrV 3 1 22 解 3 7 1 2211 3 1 22 8 m n 为异面直线 m 平面 n 平面 直线 l 满足 l m l n l l则 A 且 l B 且 l C 与 相交 且交线平行于lD 与 相交 且交线垂直于l 9 已知向量 AB 与AC的夹角为 0 120
8、 且3 2 ACAB 若ACABAP 且BCAP 则实数的值为 ABACACABBCAP BCAP解 22 1 ACABACAB 22 1 ACABACAB 0712 7 12 10 如图所示 半径为 2 的半圆内的阴影部分当以直径 AB所在直线为轴旋转一 周时 得到一几何体 则该几何体的表面积是 体积是 其 中 30BAC 锥球表 解 SSS RRRRR 2 3 3 2 3 4 2 311 2 311 2 R 锥球VVV R RR 2 2 3 3 1 3 42 3 3 25 6 5 3 R 11 如图 直三棱柱 111 CBAABC中 侧棱 1 AA平面ABC 若2 1 AAACAB 2BC
9、 则异面直线CA 1 与B1A所成的角为 3 1 已知四边形ABCD是矩形 BC 平面ABE 且 A 2EBBC 点F为CE上一 点 且BF平面ACE 则 三棱锥 ADBE 的体积为 2 二面角DBEA的大小为 AEBCABEBC平面解 AEBFACEBF平面 BCEAEBBFBC平面 又BEAE 3 4 222 2 1 3 1 ABDDDBEA VV 2ABEADBCADABEBC平面且平面 BEAD 1BEAE 知 由 ADEBEAAEAD平面 又 DEBE 的平面角为二面角ABEDDEA 45 0 DEA 1 如图 在三棱锥P ABC中 BCACAP APAB2 ABCPA底面 1 求证
10、 平面PAC平面PBC 2 若M是PB的中点 求AM与平面PBC所成角的正切值 22 1 22222 PACBCAACPA BCACABPAACBCAC BCPAABCPA 平面又 又 平面 解 PBCPACPBCBC平面平面平面 1 2 PBCANCBCPC ANBCPACBC PCANACAP MNANNPC 平面 平面知 由 连接的中点为 取 所成的角与平面是内的射影 在平面是PBCAMAMNPBCAMNM 2 2 2 BCAN BC MNAMN中 在 2tan MN AN AMN 2PBCAM所成角的正切值为与平面 14 已知四棱锥ABCDP ABBD 0 30BAD CDBC且 0
11、120BCD E为 PD的中点 I 证明 PABCE平面 II 若PAD为等腰三角形 PDPA 且PBAD2 求二面角DPAB的余弦值 解 1 思路 取BD的中点为M 连接 ME MC 证明 平面 PAB MC 平面 PAB MC ME M 所以平面PAB 平面 EMC 所以 CE 平面 PAB 22 2 ABCDPFFFBAD FBPF PFBPFA PFPFAFBF PBPA PBPAADADPFPAD BFPFFAD 平面又 全等于 又 且为等腰直角三角形 连接的中点为 取 HQPABHADBQ连接作 FADPFBQPF且又 PADBQ平面 的平面角是二面角 即平面 又 DPABBHQ HQPABQHPA BBHBQPABQ 2 3 2 3 aBQaADaABaBD则设 4 30 aBH 5 10 sin BH BQ BHQ 5 15 cosBHQ 5 15 的平面角的余弦值为二面角DPAB
