《2019-2020学年河北省邯郸市高二3月月考数学试题版[推荐]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河北省邯郸市高二3月月考数学试题版[推荐]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绝密 启用前 2019 2020 学年河北省邯郸市馆陶一中高二3 月月考数学 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题 卡上 一 单选题 1 已知集合210 M Mx xy yN2 则集合NM A 0 B 10 C 21 D 20 2 已知 2 0 2a 2 log 0 9b 0 1 2c 则 a b c的大小关系为 A abc B cabC acbD cba 3 下列函数中 在 0 上单调递减的是 A 1 2 yx B 2 x yC 1 2 logyx D 1 y x 4 过曲线 3 x 上一点1 0 且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是 A
2、33yxB 3 3 x yC 1 33 x yD 33yx 5 x2 是 x 2 x 6 0 的 A 必要不充分条件B 充分不必要条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 函数 2 3log x fxx的零点所在的区间是 A 5 2 2 B 2 1 C 1 2 D 5 2 2 7 在 100 件产品中 有3 件是次品 现从中任意抽取5 件 其中至少有2 件次品的取法种 数为 A 23 397 C C B 2332 397397 C C C C C 514 100397 C C C D 55 10097 C C 8 射击中每次击中目标得1 分 未击中目标得0 分 已知某运动员每次射击击中目
3、标的概 率是 0 7 假设每次射击击中目标与否互不影响 则他射击3 次的得分的数学期望是 A 2 1 B 2 C 0 9 D 0 63 9 函数 f x在2 2内的图象如图所示 若函数 f x的导函数 fx的图象也是连续不 断的 则导函数 fx在2 2内的零点个数为 2 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 至少 3 个 10 已知 1 321 1 x ax fx axax 在 上是减函数 则a的取值范围是 A 1 2 3 3 B 1 2 3 3 C 1 0 3 D 2 0 3 11 学校体育节的乒乓球决赛比赛正在进行中 小明必须再胜2 盘才最后获胜 小杰必须再 胜 3 盘才最后获胜 若两人
4、每盘取胜的概率都是 1 2 则小明连胜2 盘并最后获胜的概率是 A 1 4 B 3 8 C 7 16 D 15 32 12 已知 1 0a 4 随机变量 的分布列如下 1 0 1 P 3 4 1 a 4 a 当 a 增大时 A E 增大 D 增大B E 减小 D 增大 C E 增大 D 减小D E 减小 D 减小 二 填空题 13 若 5 2 2x x 的展开式式中含 3 x 的项为 14 已知函数 0 log 0 2 2 xx x xf x 则 f f 1 15 6 人站成一排 甲 乙 丙3 个人不能都站在一起的排法种数为 16 对于定义在R上函数fx 有以下四个命题 3 1 直线xa与yf
5、x的图像的公共点个数一定为1 2 若fx在区间 1上单调增函数 在 1 上也是单调增函数 则函数fx在 R上一定是单调增函数 3 若fx为奇函数 则一定有00f 4 若11ff 则函数fx一定不是偶函数 其中正确的命题序号是 请写出所有正确命题的序号 三 解答题 17 有 4 名男生 5名女生 全体排成一行 问下列情形各有多少种不同的排法 1 甲不在中间也不在两端 2 甲 乙两人必须排在两端 3 男 女生分别排在一起 4 男女相间 5 甲 乙 丙三人从左到右顺序保持一定 18 为了实现中国梦的构想 在社会主义新农村建设中 某市决定在一个乡镇投资农产品加 工 绿色蔬菜种植和水果种植三个项目 据预
6、测 三个项目成功的概率分别为 4 5 5 6 2 3 且三个项目是否成功互相独立 1 求恰有两个项目成功的概率 2 求至少有一个项目成功的概率 19 已知 2 23 n xx的展开式的系数和比31 n x的展开式的系数和大240 在 2 1 2 n x x 的展开式中 求 1 二项式系数最大的项 2 系数最大的项 20 已知函数 f x 是定义在R上的奇函数 当0 x时 1 f xxx 1 求函数 f x 的解析式 2 求关于m的不等式 2 1 1 0fmfm的解集 21 一袋子中有大小相同的2 个红球和3 个黑球 从袋子里随机取球 取到每个球的可能性 4 是相同的 设取到一个红球得2分 取到
7、一个黑球得1 分 若从袋子里一次随机取出3 个球 求得4 分的概率 若从袋子里每次摸出一个球 看清颜色后放回 连续摸3 次 求得分 的概率分布列 及数学期望 22 已知函数 当时 求曲线在点处的切线方程 在区间内至少存在一个实数 使得成立 求实数的取值范围 5 数学 高二考试范围 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 DBBCB BBADA CA 3 160 x 1 576 1 3 4 三 解答题 17 241920 10080 5760 2880 60480 解析 本题集排列多种类型于一题 充分体现了元素分析法 优先考
8、虑特殊元素 位置分析法 优 先考虑特殊位置 直接法 间接法 排除法 捆绑法 等机会法 插空法等常见的解题思 路 1 这是一个排列问题 一般情况下 我们会从受到限制的特殊元素开始考虑 先排甲有 6 种 剩下的8 个元素全排列有A8 8 种 根据分步计数原理得到结果 2 先排甲 乙 再排其余7 人 再根据分步计数原理得到结果 3 把男生和女生分别看成一个元素 两个元素进行排列 男生和女生内部还有一个全排 列 4 先排 4 名男生有 A4 4 种方法 再将5 名女生插在男生形成的5 个空上有A5 5 种方法 根 据分步计数原理得到结果 5 9 人共有 A9 9 种排法 其中甲 乙 丙三人有A3 3
9、种排法 因而在A9 9 种排法中每A3 3 种对 应一种符合条件的排法 类似于平均分组 18 1 19 45 2 89 90 解析 分析 1 由独立事件的概率公式分别求出只有农产品加工和绿色蔬菜种植两个项目成功 只有 水果种植和绿色蔬菜种植两个项目成功 只有农产品加工和水果种植两个项目成功的概率 相加即可 2 根据对立事件概率公式 求出三个项目全失败的概率 由对立事件计算可得答案 6 详解 1 只有农产品加工和绿色蔬菜种植两个项目成功的概率为是 4522 1 5639 只有农产品加工和水果种植两个项目成功的概率为 4524 1 56345 只有绿色蔬菜种植和水果种植两个项目成功的概率为 452
10、1 1 5639 恰有两个项目成功的概率为 24119 945945 2 三个项目全部失败的概率为 4521 111 56390 至少有一个项目成功的概率为 1 1 900 89 9 点睛 本题主要考查独立事件和独立事件的概率公式 解题关键是理清事件之间的关系 19 答案 1 1120 2 42 34 17921792TxTx和 解析 试题分析 1 首先由二项式系数的概念求得n的值 然后根据二项式系数最大的项为中间 的一项或两项求解 2 展开式各项系数是先增后减 设 1k T顶的系数最大 其大于等于前 后两项的系数得到r的不等式组 求解得到r的值 从而得到所求项 试题解析 由 2 22240
11、nn 得4n 1 4 4 4 58 1 21120TCx x 2 设 8 18 1 2 k k k k TCx x 是展开式中的系数最大项 则 819 88 817 88 22 23 22 kkkk kkkk CC k CC 故系数最大项为 42 34 17921792TxTx和 考点 二项式定理 7 技巧点睛 求展开式系数的最大问题 首先要弄清所求问题是 求展开式系数最大 二 项式系数最大 以及 最大项 三者中的哪一个 对于二项式系数最大问题 要依据 n ab 中n的奇偶性及二项式系数的性质求解 若求系数 k a最大 只需要解不等式组 1 1 kk kk aa aa 求得答案 20 答案 1
12、 1 0 0 0 1 0 xxx f xx x xx 2 21m 解析 试题分析 1 根据奇函数定义得00f 再根据奇函数性质fxfx 求0 x 函数解析式 最后写出分段函数形式 2 先根据奇函数性质得 2 11fmfm 再 根据函数单调性得 2 11mm 最后解一元二次不等式得解集 试题解析 1 fx为奇函数 0 x 时00f 设 0 x 则 0 x 而fxfx 1xx1x x 1 0 0 0 1 0 xxx fxx x xx 2 由 1 知 fx图象为 由图象易知fx单调递减 2 110fmfm 2 11fmfm 8 2 11mm 2 20mm 120mm 21m 点睛 解函数不等式 首先
13、根据函数的性质把不等式转化为 fg xf h x的形式 然 后根据函数的单调性去掉 f 转化为具体的不等式 组 此时要注意 g x与 h x的取 值应在外层函数的定义域内 21 答案 见解析 解析 分析 由题意知 试验发生包含的总数C5 3 满足条件的事件数 C2 1C 3 2 根据古典概型的公式 计算即可 由题意 的可能取值为3 4 5 6 每次取到红球的概率为 结合变量对应的概率 写出分布列和期望即可 详解 由题意知本题是一个等可能事件的概率 试验发生包含的事件数C5 3 设 一次取出3 个球得 4 分 的事件记为A 它表示取出的球中有1 个红球和2 个黑球的情 况 满足条件的事件数C2 1C 3 2 根据古典概型公式 得 由题意 的可能取值为3 4 5 6 因为是有放回地取球 所以每次取到红球的概率为 9 的分布列为 数学期望 E 3 4 5 6 点睛 本题考查古典概型的概率和离散型随机变量的分布列和期望 属于基础题 22 答案 I II 解析 试题分析 I 当时 求得切线方程为 II 令 故在上单调递减 最小值为 故 试题解析 当时 又 切线方程为 当 即时 在为增函数 故 与矛盾 当时 当时 只需 这与矛盾 当时 在单调递减 符合 综上所述 的取值范围为 10 解法二由已知 设 在上是减函数 10 分 故 的取值范围为 考点 导数与切线 导数与不等式
