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1、北京市第四中学2015-2016学年七年级数学上学期分班考试试题新人教版七年级学生数学测试编号 姓名 性别 原毕业小学 得分 A卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x=2是关于x的方程2x+3(m-1)=7的解，那么m=.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰
2、好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧AB的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm的正方体的容器内放置一个底面半径是1cm、高2cm的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内的水面下降约cm（圆周率取3.14，下降高度精确到0.1cm）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结
3、果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（） A.1000 B.1200 C.1500 D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（） A.2米/秒 B.2.4米/秒 C.1.5米/秒 D.1.8米/秒14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（） A.66.7% B.50% C.40% D
4、.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（） A.36 B.39 C.40 D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分） (1) 201510001+465110001=. (2) （3） (4) （5） (6) 17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.19.（4分）一支工程队修一条公路，第一周
5、修了140米，第二周修了全程的20%，未修的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知ABC，用铅笔画出：BC边上的高线；画一个EAB, 使得EAB的面积是ABC面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第 题.图）（第题图）21（3分）孙子算经卷下第十九题今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x=.23.（2分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆
6、，已知大半圆的半径为6cm,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)24.（2分）小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数： 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，.B卷附加题（每题4分，共20分）1甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。靶子上4环的那一枪是谁打的？（环数为不超过10的自然数，请叙述理由）2星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟先走5分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟。如果哥哥每分钟多走5米，那么出发后20分钟就可以追上弟弟。弟弟每分钟走多少米？3. 将正方
7、体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是_；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是_图1图2向右翻滚90逆时针旋转904. 右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则的大小关系是(用“”或“=”连接)
8、 5. 把1、2、3、4、5、6、7、8填入圈中，使得四个三角形的三个顶角数和都是12，中间正方形顶角的四个数字和也是12.初一学生入学数学测试（2015.7.6）A卷（100分）一、填空题1. 24、144. 提示：48=243， 72=2332. (48,72)=233=24，2. 2. 提示：因为x=2是关于x的方程2x+3(m-1)=7的解，所以 4+3(m-1)=7, 3(m-1)=3, m-1=1, m=2.3. 2、3、7. 提示：因为在小于15的质数2、3、5、7、11、13中，只有22-1=3， 23-1=5， 27-1=13这三个所得结果是质数.4. 240. 提示：设夏雨
9、和吴凡原来钱包里的钱数分别是3x元、5x元.则 , 6x-60=5x-30, x=30, 8x=240(元).5. .提示： .6. 5. 提示：x= -x +10， 2x=10，x=5.7. -2、-1、0，-2和4. 提示；不小于-2且小于1的整数有-2、-1、0.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是4和-2.8. 15、4、15. 提示：要把数据从少到大从新排列.即 13、14、14、15、15、15、16、16、17.因此，众数=15；极差=17-13=4；中位数=15.9. 20cm2、4cm。提示； S扇形AOB=(cm2).弧AB的长=(cm).10. 0.4. 提示：
10、.二、选择题（每小题3分，共15分）11. A. 提示：设原计划生产n个零件. 则12. B. 提示： 1台车床一小时可加工的零件数是.现在需要的时间是=8.13. C. 提示：平均速度=总路程总时间=1.5(米/秒).14. B. 提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则， 0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. = 0.5 = 50%.15. D提示：设车队有n辆汽车. 则200+(n-1)(5+8)+5=5145, 13(n-1)=520, n=41.三、计算题（40分）16.填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=666666666666. （
11、2）(3)=(88+12) = 40.（4）0.31415926=0.31415926=0.31415926= 3.1415926. （5）99+97+95+93+-98-96-94-92- = (99-98)+(97-96)+(95-94)+(解法2：， 2015(2012+x)=2014(2014+x), , 4054180+2015x=4056196+2014x, 2012+x = 4028 ,x=2016.x =2016. 17.计算（每小题4分，共16分.不给中间过程分.）（1）=.（2） = = 0.5 =1.（3）= =.（4）解；， , .四、解答题18. 解法1：设A、B两地
12、的距离相距x千米. 依题意，解得x=400. -3分答：A、B两地的距离是400千米. 4分解法2：甲、乙两辆汽车经过t小时它们相遇.依题意， 42t - 38t = 20+20. 解得 t = 10. -3分答：A、B两地的距离是400千米. 4分解法3：=10. -3分答：A、B两地的距离是400千米. 4分19.解法1：设这条公路的全长为x米. 则（140 + 20%x）+（140 + 20%x -10）= x.解得x = 450. - 3分答：这条公路的全长为450米. 4分解法2： =450. -3分答：这条公路的全长为450米. 4分20.提示：第题图第题图（画法不唯一）例如：延长
13、BC至点E,使得EC=BC,连结AE.则ABE为所求.第题图例如图，作AB边上的高CF.延长FC至点E，使得CE=CF.连结BE、AE.21.解法1：（倒推法）=3. -3分答：器中米本来有6斗. -4分解法2：（设未知数，列方程）设器中米本来有x斗. 前人取半后，余斗. 中间人三分取一后，余(斗).后人四分取一后，余（斗）. 依题意，, 解得x=6. -3分答：器中米本来有6斗. -4分22. 13.提示:如图，, 得.同理，c=2x-11 , 2b=15+x.又因为, 所以 13+（2x-11）=15+x, 2x-x=15-2,x=13.23. 9cm2.提示：如图,将小圆的右半圆绕大圆的圆心逆时
