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1、集宁一中西校区2016-2017学年第一学期期中考试高三年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。第卷 （选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）1.若全集U=R,集合M=x|-x2-x+20,N=x|x-10,则下图中阴影部分表示的集合是()A.(-,1B.(1,+) C.(-,-2)D.(-2,1) 2. .设xR,则“x=1”是“x2=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是1,+),命题q:函数y=x-的单调递增区间是1
2、,+),则()A.pq是真命题B.pq是假命题C p是真命题 D. q是真命题4.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2 014)等于()A.2B.1C.0D.-15. f(x)=log2x+,若x1(1,2),x2(2,+),则()A.f(x1)0,f(x2)0B.f(x1)0C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)06.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a0,且a1).若g(2)=a,则f(2)=()A.2B.C.D.a27. 设函数f(x)=2x,则如图所示的函数图象对应的函数是()A.y=f(|x|)B.y=-|f(x)
3、| C.y=-f(-|x|)D.y=f(-|x|)8.方程log2x+x=2的解所在的区间为()A.(0.5,1)B.(1,1.5) C.(1.5,2)D.(2,2.5)9. .已知数列an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=()A.7B.5C.-5D.-710.设实数x,y满足的取值范围是()A.1,+) B. C.D.11. 已知2sin 2=1+cos 2,则tan 2=()A.B.- C.或0D.-或012如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则下列判断正确的是()A.在区间(-3,1)上y=f(x)是增函数 B.在(1,3)上y=f(x)是减函数C
4、.在(4,5)上y=f(x)是增函数 D.在x=2时y=f(x)取到极小值 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f(x)=若f(a)=,则a=.14已知e为自然对数的底数,则曲线y=2ex在点(1,2e)处的切线斜率为.15. 已知平面向量a=(-2,m),b=(1,),且(a-b)b,则实数m的值为.16.将函数y=sin 2x(xR)的图象分别向左平移m(m0)个单位长度,向右平移n(n0)个单位长度,所得到的两个图象都与函数y=sin的图象重合,则m+n的最小值为三 、解答题(本大题共6小题满分70分)17.(本小题满分12分)
5、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若=k(kR).(1)判断ABC的形状;(2)若c=,求k的值.18. (本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+sin xsin(0)的最小正周期为.(1)写出函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.19. (本小题满分12分).在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求的值;(2)若cos B=,b=2,求ABC的面积S.20. (本小题满分12分)已知在等比数列an中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足b1+2b2+3b3+nbn=an(nN*),求数列bn的通项公式bn.21.(本小题满分12分) 设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a0),且方程f(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(1)当a=3,且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(-,+)内无极值点,求a的取值范围.22.(本小题满分10分)设函数f(x)=|x+1|+|x-4|-a. (1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(2)若f(x)+1对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围. 4
