《2020届高考数学复习 第87课时 第十章 排列、组合和概率-互斥事件有一个发生的概率名师精品教案(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学复习 第87课时 第十章 排列、组合和概率-互斥事件有一个发生的概率名师精品教案(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第87课时:第十章 排列、组合和概率互斥事件有一个发生的概率一课题:互斥事件有一个发生的概率二教学目标:了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率三教学重点:互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式四教学过程:(一)主要知识:1互斥事件的概念: ; 2对立事件的概念: ;3若为两个事件,则事件指 若是互斥事件,则 (二)主要方法:1弄清互斥事件与对立事件的区别与联系; 2掌握对立事件与互斥事件的概率公式;(三)基础训练:1某产品分甲、乙、丙三个等级,其中乙、丙两等级为次品,若产品中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为
2、( )0.04 0.96 0.97 0.992下列说法中正确的是 ( )事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件3一盒内放有大小相同的10个球,其中有5个红球,3个绿球,2个白球,从中任取2个球,其中至少有1个绿球的概率为 ( ) 4在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是 ( )都不是一等品恰有一件一等品至少有一件一等品至多一件一等品5今有光盘驱动器50个,其中一级品45个,二级
3、品5个,从中任取3个,出现二级品的概率为 ( ) 1 (四)例题分析:例1袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率:(1)摸出2个或3个白球;(2)至少摸出1个白球;(3)至少摸出1个黑球.解:从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个,其中恰有1个白球为事件A1,恰有2个白球为事件A2,3个白球为事件A3,4个白球为事件A4,恰有i个黑球为事件B,则(1)摸出2个或3个白球的概率:(2)至少摸出1个白球的概率P21(B4)101(3)至少摸出1个黑球的概率31(A4)1答:(1)摸出2个或3个白球的概率是;(2)至少摸出1个白球的概率是1;(3)至少
4、摸出1个黑球的概率是.例2 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.解:从6只灯泡中有放回地任取两只,共有6236种不同取法.(1)取到的2只都是次品情况为224种.因而所求概率为.(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能:第一次取到正品,第二次取到次品;及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率为 P=(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为P=1-答:(1)取到的2只都是次品的
5、概率为;(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率为;(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为.例3从男女学生共有36名的班级中,任意选出2名委员,任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于,求男女生相差几名?解:设男生有x名,则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为选得2名委员都是女性的概率为以上两种选法是互斥的,又选得同性委员的概率等于,得,解得x=15或x=21即男生有15名,女生有36-15=21名,或男生有21名,女生有36-21=15名.答:男女生相差6名.例4在某地区有2000个家庭,每个家庭有4个孩子,假定男孩出生率是.(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率;
6、(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率;解: (1)P(至少一个男孩)1-P(没有男孩)1-()4;(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)1-P(没有男孩)-P(没有女孩)1-;五课后作业:1如果事件A、B互斥,那么 ( B )A+B是必然事件 +是必然事件与一定互斥 与一定不互斥2甲袋装有个白球,个黑球,乙袋装有个白球,个黑球,(),现从两袋中各摸一个球,:“两球同色”,:“两球异色”,则与的大小关系为( ) 视的大小而定3甲袋中装有白球3个,黑球5个,乙袋内装有白球4个,黑球6个,现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋,充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋,则甲袋中的白球没
7、有减少的概率为 ( ) 4一盒内放有大小相同的10个球,其中有5个红球,3个绿球,2个白球,从中任取2个球,其中至少有1个绿球的概率为 ( ) 5一批产品共10件,其中有2件次品,现随机地抽取5件,则所取5件中至多有1件次品的概率为( ) 6从装有10个大小相同的小球(4个红球、3个白球、3个黑球)口袋中任取两个,则取出两个同色球的概率是 ( ) 7在房间里有4个人,至少有两个人的生日在同一个月的概率是 ( ) 8.战士甲射击一次,问:(1)若事件A(中靶)的概率为0.95,的概率为多少?(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7,那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.10.某单位36人的血型类别是:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.现从这36人中任选2人,求此2人血型不同的概率. 11.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求:(1)取得两个红球的概率; (2)取得两个绿球的概率;(3)取得两个同颜色的球的概率;(4)至少取得一个红球的概率.12.在房间里有4个人,问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?答案:。