《安徽省2020届高三3月停课不停学期间测试数学（理）试题（PDF版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2020届高三3月停课不停学期间测试数学（理）试题（PDF版）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 六安一中 六安一中 2020 届高三年级停课不停学测试 理科数学试卷 一 届高三年级停课不停学测试 理科数学试卷 一 命题人 时间 命题人 时间 120 分钟 分值 分钟 分值 150 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每一小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的 1 设集合 ZxxxBRxyyA x 32 12 则 BA A 3 1 B 3 1 C 32 1 0 D 3 2 1 0 1 2 设 21 biai 其中ba 为实数 i为虚数单位 则 bia3 A 2B 7C 22D 10 3 已知ba 是两条不同的直线 是两个不同的平面
2、且 baba 则 ba 是 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 若 6 1 8 5 sin 则 4 3 2cos 的值为 A 18 17 B 18 17 C 19 18 D 19 18 5 马林 梅森是 17 世纪法国著名的数学家和修道士 也是 当时欧洲科学界一位独特的中心人物 梅森在欧几里得 费马等人研究的基础上对12 p 作了大量的计算 验证工 作 人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献 将形如 12 p 其中p是素数 的素数 称为梅森素数 若执行 如图所示的程序框图 则输出的梅森素数的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 若实数yx 满
3、足约束条件 042 02 02 yx yx yx 则yxz 的最小值为 A 8 B 6 C 1D 3 7 已知函数 ceexf bxxb cb 均为常数 的图像关于点 1 2对称 则 15ff A 2 B 1 C 2D 4 8 易 系辞上 有 河出图 洛出书 之说 河图 洛书是中华文化 阴阳术数之源 其中 河图的排列结构是一 六在后 二 七在前 三 八在左 四 九在右 五 十背中 如 图 白圈为阳数 黑点为阴数 若从这 10 个数中任取 3 个数 则这 3 个数中至少有 2 个阳 数且能构成等差数列的概率为 A 5 1 B 20 1 C 12 1 D 40 3 9 如图 网格纸上小正方形的边长
4、为 1 粗线画出的是 某多面体的三视图 则该几何体的表面积为 A 688 B 22668 C 62268 D 288 10 已知双曲线 0 01 2 2 2 2 ba b y a x E的左 右焦点分别为 21 F F P是双曲线E上的一 点 且 12 2PFPF 若直线 2 PF与双曲线E的渐近线交于点M 且M为 2 PF的中点 则双曲线E的渐近线方程为 A 3 x y B 2 x y C xy2 D xy3 11 已知定义在R上的偶函数 0 0sinxexf x 的部分图像如图所示 设 0 x为 xf的极大值点 则 0 cos x A 5 5 B 5 52 C 5 3 D 5 4 12 已
5、知函数 0ln aaaaxaexf x 若关于x的不等式 0 xf恒成立 则实数a 的取值范围为 A 2 0e B 2 0e C 2 1e D 2 1e 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案填写在答题卷相应位置上 13 已知向量 2 1 1 ba 且向量a与b的夹角为 4 3 baa 14 已知 6 11 axx的展开式中含 2 x项的系数为 0 则正实数 a 15 设抛物线xy2 2 的焦点为F 准线为l 弦AB过点F且中点为M 过点MF 分别作AB的垂线交l于点QP 若BFAF3 则 MQFP 16 如图 在平面四边形ABCD中 ABC 是等边
6、三角形 且22 BDAD 则ACD 的面积最大值为 111 2 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 解答 写在答题卡上的指定区域内 17 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知数列 n a的前n项和 n S NnS n n 3 14 1 求数列 n a的通项公式 2 设 12 log nn ab 求数列 n n a b 的前n项和 n T 18 本小题 本小题满分满分 12 分 分 公元 2020 年春 我国湖北武汉出现了新型冠状病毒 人感染后会出现发热 咳嗽 气促 和呼吸困难等 严重的可导致肺炎甚至危及生命 为了尽快遏制住病毒
7、的传播 我国科研人员 在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中 利用小白鼠进行科学实验 为了研究小白鼠连续接种 该疫苗后出现 Z 症状的情况 决定对小白鼠进行做接种实验 该实验的设计为 对参加实验的每只小白鼠每天接种一次 连续接种三天为一个接种周期 实验共进 行 3 个周期 已知每只小白鼠接种后当天出现 Z 症状的概率均为25 0 假设每次接种后当天是否出现 Z 症状与上次接种无关 1 若某只小白鼠出现 Z 症状即对其终止实验 求一只小白鼠至多能参加一个接种周期实验 的概率 2 若某只小白鼠在一个接种周期内出现 2 次或 3 次 Z 症状 则在这个接种周期结束后 对 其终止实验 设一只小白鼠参加的接
8、种周期为 求 的分布列和数学期望 19 本小题 本小题满分满分 12 分 分 如图 圆台 21O O的轴截面为等腰梯形 212121212121 2 BBAABBAABBAA 2 11 BA 圆 台 21O O的侧面积为 6 若点DC 分别为圆 21 O O上的动点且点DC 在平面的 2121 BBAA同 侧 1 求证 CACA 21 2 若 60 21 CBB 则当三棱锥 21DA AC 的体积取得最大时 求DA1与平面 21A CA所成角的正弦值 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 在平面在直角坐标系中取两个定点 0 6 0 6 21 AA 再取两个动点 nNmN 0 0 21 且
9、2 mn 1 求直线 11N A与 22N A交点M的轨迹C的方程 2 过 0 3R的直线与轨迹C交于QP 过P作xPN 轴且与轨迹C交于另一点FN 为轨 迹C的右焦点 若 1 RQRP 求证 FQNF 21 本小题 本小题满分满分 12 分 分 已知函数1 1 t xxf的定义域为 1 其中实数t满足10 tt且 直线 l xgy 是 xf的图像在0 x处的切线 1 求 l 的方程 xgy 2 若 xgxf 恒成立 试确定t的取值范围 3 若 1 0 21 aa 求证 1221 2121 aaaa aaaa 选考题 选考题 请从下面所给的请从下面所给的 22 23 两题中选定一题作答 并用两
10、题中选定一题作答 并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题铅笔在答题卡上将所选题 目对应的题号方框涂目对应的题号方框涂 黑 按所涂题号进行评分 不涂 多涂均按所答第一题评分 多答按所黑 按所涂题号进行评分 不涂 多涂均按所答第一题评分 多答按所 答第一题评分答第一题评分 22 选修 选修 4 4 坐标系与参数方程 本小题 坐标系与参数方程 本小题满分满分 10 分 分 在直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程是 sin2 cos21 y x 为参数 以该直角坐 标系的原点O为极点 x轴的正半轴为极轴建立坐标系 直线l的极坐标方程为 0cossin3 m 1 写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程 2 设点 0 mP 直线l与曲线C相交于BA 两点 1 PBPA 求实数m的值 23 选修 选修 4 5 不等式选讲 本小题 不等式选讲 本小题满分满分 10 分 分 已知cba 为正数 函数 51 xxxf 1 求不等式 10 xf的解集 2 若 xf的最小值为m 且mcba 求证 12 222 cba 222
