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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面四个实数中最大的是（）A. B. 0C. -2D. 12. 2018年8月31日，中国最新一代芯片-麒麟980来了，它的诞生打破了欧美对芯片行业的垄断，该芯片堪称世界最强“心”，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据”69亿“用科学记数法表示为（）A. 6.9109B. 6.9108C. 69108D. 6.910103. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）A. 认B. 眼C. 确D. 过4. 下列各式计算正确
2、的是（）A. a6a2=a3B. （-2a3）2=4a6C. 2a2-a2=2D. （a+b）2=a2+b25. 王明同学把5次月考成绩（单位：分，满分100分）整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是（）A. 众数为74B. 中位数为74C. 平均数为76D. 方差为2.86. 九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九（1）班的概率是（）A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A. m1B. m-1C. m1且m0D.
3、m1且m08. 九章算术中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百今并买一頃，价钱一万问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱今共买好、坏田共1顷（1顷=100亩），价线10000钱问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D. 9. 如图，在ABC中ACB90，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H若A30，BC2，则AH的长是（ ）A. B. 2C. +1D. 221
4、0. 如图1，在矩形ABCD中，ABBC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EFBC于F设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A. 线段BEB. 线段EFC. 线段CED. 线段DE二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：|-2|-（-4）0=_12. 如图，木工王师傅将一个含45角的三角板放置在一块矩形木板上，若1=19，则2的度数为_13. 不等式组的解集为_14. 如图，在ABC中，ABC=45，ACB=30，AB=2，将ABC绕点C顺时针旋转60得CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分
5、的面积为_15. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16. 小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下销售数据（第x天）售价（元）日销售量（副）1x35x+30100-2x35x6070100-2x（1）若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；（2）请同在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）1
6、7. 先化简，再求值：（1+），其中m=3tan30+118. 为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意“一般”无所谓”反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题（1）参与问卷调查的人数为_（2）扇形统计图中的m=_，n=_补全条形统计图；（3）若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数19. 在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其
7、中点A的半标为（-2，3）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积20. 如图，在RtABC中，ACB=90，以直角边BC为直径作O、交AB于点D，E为AC的中点，连接DE.（1）求证：DE为O的切线；（2）已知BC=4填空当DE=_时，四边形DOCE为正方形；当DE=_时，BOD为等边三角形21. 在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机
8、位于点A的北偏东60，且与点A相距5千米的C处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由22. 问题发现：（1）如图1，在RtABC中，A=90，AB=kAC（k1），D是AB上一点，DEBC，则BD，EC的数量关系为_类比探究（2）如图2，将AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为（090），连接CE，BD，请间（1）中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由拓展延伸：（3）如图3，在（2）的条件下，将AED绕点A继续旋转，旋转角为（90）直线BD，CE交于F点，若AC=1，AB=，则当ACE=15时，BFC
9、F的值为_23. 如图，抛物线y=ax2+bx-1（a0）交x轴于A，B（1，0）两点，交y轴于点C，一次函数y=x+3的图象交坐标轴于A，D两点，E为直线AD上一点，作EFx轴，交抛物线于点F.（1）求抛物线的解析式；（2）若点F位于直线AD的下方，请问线段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出点E的坐标；若没有，请说明理由；（3）在平面直角坐标系内存在点G，使得G，E，D，C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点G的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：10-2，最大的数是，故选：A根据实数大小比较的法则比较即可本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大
10、于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】A【解析】解：69亿=6.9109，故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“确”是相对面故选：C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
11、根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4.【答案】B【解析】解：Aa6a2=a4，A错误；B（-2a3）2=4a6，B正确；C.2a2-a2=a2，C错误；D（a+b）2=a2+b2+2ab，D错误；故选：B同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变幂的乘方法则：底数不变，指数相乘积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相
12、除法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键5.【答案】D【解析】解：=（75+74+78+73+75）=75；排序后为：73、74、75、75、78，中位数为：75；75出现了2次，最多，众数为75，S2=（75-75）2+（74-75）2+（78-75）2+（73-75）2+（75-75）2=2.8故选：D分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可此题考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可6.【答案】D【解析】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽取的2人恰巧都来自九（1）班的有2
13、种结果，所以抽取的2人恰巧都来自九（1）班的概率为=，故选：D先画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得本题主要考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图7.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到m0且=（-2）2-4m0，然后求出两不等式的公共部分即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个
14、相等的两个实数根；当0时，方程无实数根【解答】解：根据题意得m0且=（-2）2-4m0，解得m1且m0故选C8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据等量关系：好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价值10000钱，列出方程组【解答】解：1顷=100亩，设好田买了x亩，坏田买了y亩，依题意有：故选：B9.【答案】D【解析】【分析】先利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2，再利用基本作图得到FG垂直平分AC，CH=CF，则FA=FC，所以A=FCA
