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1、2016秋八年级数学上册14.2.2完全平方公式第2课时添括号导学案（新版）新人教版第2课时 添括号1.掌握添括号法则.2.综合运用乘法公式进行计算.阅读教材P111“例5”，掌握添括号法则，独立完成下列问题：知识准备根据条件列式：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2；(2)(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2；(3)a-2b-c一共有3项，各项分别是a，-2b，-c.多项式的项要连同符号一起看作一个整体.(1)去括号法则：a+(b+c)=(a+b)+c；a-(b+c)=a-b-c.(2)反过来，就得到添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b
2、+c).(3)法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都变符号.自学反馈(1)下列等式中，不成立的是(C)A.a-b+c=-(-a+b-c)B.a-b+c=a-(b-c)C.a-b+c=-(-a+b)-cD.a-b+c=a+(-b+c)(2)填空：3mn-2n2+1=2mn-(-mn+2n2-1)；a+b+c-d=a+(b+c-d)；a-b+c-d=a-(b-c+d)；x+2y-3z=2y-(-x+3z).添括号与去括号法则类似.活动1 学生独立完成例1 按要求将2x2+3x-6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项
3、式与一个二项式的差.解：略.每一题的答案不唯一，要分清每一项及其符号，第(1)题是添括号，括号前是正号；第(2)题括号前是负号.例2 计算：(1)(a-m+2n)2；(2)(x-y-m+n)(x-y+m-n)；(3)(2x-y-3)(2x-y+3)；(4)(x-2y-z)2.解：(1)原式=(a-m)+2n2=(a-m)2+4n(a-m)+4n2=a2-2am+m2+4an-4mn+4n2；(2)原式=(x-y)-(m-n)(x-y)+(m-n)=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-(m2-2mn+n2)=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2；(3)原式=(2x-y)-3(2x-
4、y)+3=(2x-y)2-9=4x2-4xy+y2-9；(4)原式=(x-2y)-z2=(x-2y)2-2z(x-2y)+z2=x2-4xy+4y2-2xz+4yz+z2.此式需添括号变形成公式结构，再运用公式使计算简便.活动2 跟踪训练1.在下列( )里填上适当的项，使其符合(a+b)(a-b)的形式.(1)(a+b-c)(a-b+c)=a+(b-c)a-(b-c);(2)(2a-b-c)(-2a-b+c)=(-b)+(2a-c)(-b)-(2a-c).添括号可用在将多项式变形中，主要是将多项式变成乘法公式的结构.2.计算：(1)(x+y+2)(x+y-2)；(2)(a-2b-3c)2.解：(1)x2+y2+2xy-4;(2)a2-4ab+4b2-6ac+12bc+9c2.3.已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值：(1)a2+b2；(2)(a-b)2.解：(1)37;(2)49.根据a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab,和(差)的平方是可以互相转化的.活动3 课堂小结学生试着总结：这节课你学到了些什么?教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.2 / 2
