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1、小专题(七)“四法”确定三角函数值方法1回归定义1如图所示，在ABC中，C90，sinA，AB15，求ABC的周长和tanA的值2如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C45，sinB，AD1.求：(1)BC的长；(2)tanDAE的值方法2巧设参数3如图，RtABC中，BAC90，ADBC于点D，若BDCD32，则tanB( ) A. B. C. D.4如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA，则tanDBE的值是_5如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF)(1)求证：ACEAFE；(2)
2、求tanCAE的值方法3等角代换6如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为( ) A. B. C. D.7(桂林中考)如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_. 8如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于F，过点A作AGCF交DE于点G.(1)求证：DCFADG；(2)若点E是AB的中点，设DCF，求sin的值方法4构造直角三角形9在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则cosAOB的值等于( ) A. B. C. D.10(襄阳中考
3、)如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( ) A. B. C. D.11如图，在锐角ABC中，AB15，BC14，SABC84，求：(1)tanC的值；(2)sinA的值参考答案1sinA，BCAB1512.AC9.ABC的周长等于9121536.tanA.2(1)在ABC中，AD是BC边上的高，ADBADC90.在ADC中，ADC90，C45，AD1，DCAD1.在ADB中，ADB90，sinB，AD1，AB3.BD2.BCBDDC21.(2)AE是BC边上的中线，CEBC.DECECD.tanDAE.3D4.25(1)证明：AE是BAC的平分线，ECAC，EFAF，CEE
4、F.在RtACE与RtAFE中，RtACERtAFE(HL)(2)由(1)可知ACEAFE，ACAF，CEFE.设BFm，则AC2m，AF2m，AB3m，BCm.在RtABC中，tanB.在RtEFB中，EFBFtanB，CEEF.在RtACE中，tanCAE，tanCAE.6B7.8(1)证明：在正方形ABCD中，ADDC，ADC90，CFDE，CFDCFG90.AGCF，AGDCFG90.AGDCFD.又ADGCDEADC90，DCFCDE90，ADGDCF.在DCF和ADG中，DCFADG(AAS)(2)设正方形ABCD的边长为2a.点E是AB的中点，AE2aa.在RtADE中，DEa，sinADG.ADGDCF，sin.9A10.B11(1)过A作ADBC于点D.SABCBCAD84，14AD84，AD12.又AB15，BD9.CD1495.在RtADC中，AC13，tanC.(2)过B作BEAC于点E.SABCACEB84.BE.sinBAC.6
