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1、课题：二次函数与一元二次方程和不等式的关系【学习目标】1理解二次函数的图象和与横轴的交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程何时有两个不等实根、两个相等实根和没有实根2经历探索二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，体会数形结合思想，培养学生观察能力【学习重点】理解二次函数与一元二次方程的关系【学习难点】结合二次函数图象与x轴交点坐标，求y0或y0或axb0时，有两个交点，即方程ax2bxc0有两个不等实根；当b24ac0时，有唯一交点，即方程ax2bxc0有两个相等实根；当b24ac0时，无交点，即方程ax2bxc0无实根范例1：二次函数ykx26x3的图象与x轴有交
2、点，则k的取值范围是k3且k0.仿例1：抛物线yx2bxc的图象如图所示，关于x的一元二次方程x2bxc0的解为x11，x23仿例2：抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线x1仿例3：抛物线yax2bxc(a0)的顶点在x轴下方应满足(A)Ab24ac0Cb24ac0 Db24ac0范例2：若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为k0或k1仿例1：二次函数yx22(m1)x4m的图象与x轴的关系是(D)A没有交点 B只有一个交点C只有两个交点 D至少有一个交点仿例2：二次函数yx2(m4)xm的图象与x轴的两个交点关于y轴对称，则其顶点坐标为(0，4)二次函数
3、与一元二次不等式之间有何关系？答：一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0或y0时求自变量取值范围，可以利用图象观察求解范例：二次函数yx22x3的图象如图所示当y0时，自变量x1或3；当y0时，自变量x的取值范围是1x0时，自变量x的取值范围是x3(范例图)(仿例图)仿例：如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解是(D)A1x5Cx5 Dx5交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一二次函数与一元二次方程之间的关系知识模块二二次函数与一元二次不等式之间的关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_ 2
