《2020学年四川省绵阳南山双语学校高二数学上学期9月考试试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年四川省绵阳南山双语学校高二数学上学期9月考试试题（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绵阳南山双语学校 2020 学年高二上学期 9 月考试 数学试题 一 选择题 本大共 12 小题 每小题 4 分 在每小题的四个选项中只有一个是 正确的 1 下列命题中 正确的命题是 A 若 则 B 若 则 ab cd acbd 11 ab ab C 若 则 D 若 则bc a ba c ab cd acbd 2 则直线的倾斜角为 txtx jyjy0 2 01sincos yx A B C D 2 2 3 过点 1 2 且方向向量为 3 5 的直线的方程为 A B C D 3570 xy 5310 xy 3510 xy 5370 xy 4 下列各式中最小值是 2 的是 A B C tanx
2、cotx D y x x y 4 5 2 2 x x xx 22 5 不等式的解集为 1 21 0 xx A B C D 1 1 2 x xx 或 1 2 1 1 2 1 1 2 6 如直线 的斜率是二次方程x 4x 1 0 的两根 那么 和的夹角是 1 l 2 l 2 1 l 2 l A B C D 4 3 6 8 7 若a b 0 则下面不等式正确的是 A B ab ba ba ab 2 2 ab ba abba 2 2 C D ba ab ab ba 2 22 2ba ab ba ab 8 若直线l1 ax 1 a y 3 与l2 a 1 x 2a 3 y 2 互相垂直 则a的 值为 A
3、 3 B 1 C 1 或 3 D 0 或 2 3 9 当x 0 时 y 3x 的最小值应是 2 2 1 x A y 3x B y 3x x 2x 2 2 1 x 3 2 5 2 3 2 1 22 5 x x x 2 2 1 x 3 2 2 1 x y 3x x x 3 2 2 1 x2 3 2 3 2 2 1 x 3 3 2 9 2 3 2 1 2 3 2 3 x xx D y 3x x x 4 2 2 1 x2 3 2 3 x 1 x 1 2 3 10 满足约束条件 则 2 的最大值为 xy 1 1 y yx xy xy A 0 B 3 C D 4 2 3 11 设a b c分别是 ABC中
4、 A B C所对边的边长 则直线 sinA x ay c 0与bx sinB y sinC 0的位置关系是 A 平行 B 重合 C 垂直 D 相交但不垂直 12 不等式 a 在上恒成立 则a的取值范围是 9 2 t t 2 2 t t 20 t A a 1B a C a 1D a 13 2 6 1 13 4 6 1 6 1 22 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 3 分 共 12 分 把答案直接添在题中 的横线上 13 232 6 23 0 xxxxx 不等式的解集为 14 已知点 直线与线段相交 则实数的取值范 2 3 3 2PQ 20axy PQa 围 15 在R上定义运算 若不等
5、式对任意 1 yxyx 1 axax 实数成立 则的范围是 xa 16 已知奇函数f x 在 0 内单调递增 且f 2 0 则不等式 x 1 f x 0 的解集是 三 解答题 本大题共 4 个小题 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 17 已知不等式的解集为 2 2 log 36 2axx 1 x xxb 或 求a 的值 解不等式 为常数 b0 bax xc c 18 光线从发出射到直线 x y 4 上的 E 点 经 反射到 y 轴上 F 点 2 0Qll 再经 y 轴反射又回到 Q 点 求直线 EF 的方程 19 某处森林失火了 火势正以每分钟的速度顺风蔓延 消防队接到报
6、 2 100m 警后派消防队员前去 在失火后 5 分钟达到现场开始救火 已知消防队员在现 场平均每人每分钟可灭火 所消耗的灭火材料 劳务津贴费用平均每人每 2 50m 分钟 125 元 另附加每次救火所消耗的车辆 器械和装备等费用平均每人 100 元 而每烧毁森林的损失费为 60 元 设消防队派了名消防队员前去救火 2 1mx 从达到现场开始到把火完全扑灭共耗时分钟 1 求出与的关系式 nxn 2 问为何值时 才能使得总损失最小 x 20 12 分 某药店为了促销某种新药 计划在甲 乙两电视台做总时间不超 过 30 分钟的广告 广告总费用不超过 8000 元 甲 乙电视台的收费标准分别 为 4
7、00 元 分钟和 200 元 分钟 假定甲 乙两电视台为该药店所做的每分钟广 告能给药店带来的收益分别为 3000 元和 2000 元 问该药店如何分配在甲 乙 两电视台的广告时间 才能使药店的收益最大 最大收益多少 高二上学期阶段性考试数学试题参考答案高二上学期阶段性考试数学试题参考答案 CBBDA BDCCB DA 13 3 3 0 12 14 解 又 从而 200 2axyA 恒过定点 2 3 3 2PQ 224 303 AQ k 321 202 AP k 15 故实数 16 2 0 1 2 4 1 3 2 a 17 解 不等式可转化为 1 2 2 log 36 2axx 2 32 0a
8、xx 分 不等式 即的解集为 2 2 log 36 2axx 2 32 0axx 1 x xxb 或 的两根为 3 分 2 32 0axx 1 1x 2 xb 利用韦达定理不难得 5 分1a 2b 将 代入不等式 得1a 2b 0 bax xc 0 2 cx x 当 原不等式得解集为 6 分2c 2 x cx 当 原不等式得解集为 8 分2c 当 原不等式得解集为 10 分2c 2 xxc 18 解 设 Q 关于 y 轴的对称点为 则的坐标为 1 1 Q 1 Q 2 0 设 Q 关于 的对称点为 则中点为 G G 在l上l 2 Qm n 2 QQ 2 22 mn 2 4 22 mn 又 2 1
9、 2 n QQl m 由 得 5 2 4 2 Q 由物理学知识可知 在直线 EF 上 1 Q 2 Q 12 1 3 EFQ Q kk 8 直线 EF 方程为 即 10 1 2 3 yx 320 xy 19 解 1 由题意得 解得 4 分 5 10050nnx 10 2 2 nx x 2 总损失 60 1005100125ynxnx 62500 100231450 2 x x 当且仅当 即时 2 62500 1003145036450 62500 1002 2 x x 27x min 36450y 故派人去救火 才能使总损失最小 10 分27 20 解 设甲 乙电视台做广告的时间分别为 x 分钟和 y 分钟 总收益为 Z 元 由题意得 z 3000 x 2000y 5 分 0 0 8000200400 30 yx yx yx 其可行域为 作直线l 3000 x 2000y 0 即 3x 2y 0 平移直线l 当l经过 M 10 20 时 Zmax 3000 10 2000 20 70000 元 所以 该药店在甲电视台做 10 分钟广告 乙电视台做 20 分钟广告 药店的收 益最大 最大收益为 70000 元 10 分 M 10 20
