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1、高一上学期期中考试数学(理)试题一、选择题:(满分60分)1、集合A=的元素个数是( )A. 1 B.2 C. 3 D. 42、已知函数的定义域为M,的定义域为N,则N=( )A. B. C. D. 3、已知集合A=,B=, 若AB ,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 4、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )A. B. C. D. 5、已知,则a,b,c大小关系是( )A.abc B.bac C.cba D.bca6、已知函数,则的值是( )A. 5 B. 3 C. -1 D. 7、函数的零点有( )个A. 0 B. 1 C.2 D.38、已知在区间0,1有最大值-12
2、,则实数a等于( )A . -6 B. -5 C. -4 D. -39、偶函数f(x)的定义域为R,当时,f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是( )A. B. C. D. 10、已知函数正实数m、n满足mn , 且,若在区间上的最大值为2,则m、n的值分别为( )A. 、2 B. 、2 C. 、 D. 、411、对于非空集合A、B , 定义运算AB=已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足a+bc+d,ab=cd0,则MN=( )A.(a,b) (c,d) B. (a,c) (b,d) C. (a,b) (b,c) D. (c,a) (d,
3、b)12、定义在R上的函数f(x)满足,且函数y=为奇函数,给出下列命题:1)函数f(x)的最小正周期是;2)函数y=f(x)的图象关于点(,0)对称;3)函数y=f(x)的图象关于y轴对称。其中真命题的个数是( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二、填空题(满分20分)13、设f(x)=3x +3x-8 , 用二分法求方程3x +3x-8=0在内近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0, 则方程的根落在区间 。14、若集合M=只有一个元素,则实数a的值为 。15、若函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函数,则f(x)的递增区间是 。16、设函数f(x)是定义在R上的奇
4、函数,且对任意,都有f(x)=f(x+4),当时,f(x)=2x, 则f(2020)-f(2020)= 。三、解答题:(满分70分)17、(满分10分)计算:(1) (2) 18、(满分12分)已知集合A=,B=(1)a=2时,求;(2)当时,求实数a的取值范围。19、(满分12分)已知函数f(x)在定义域上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(3)=1.(1)求f(9) , f(27)的值;(2)解不等式f(x)+f(x-8)2.20、(满分12分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的表达式;(2)若g(x)=mx+2,且F(x)=f(x)-g(x),求F(x)在-1,2上的最小值h(m)。21、(满分12分)定义域为R的函数是奇函数。求a,b的值;若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围。22、(满分12分)求f()的值;求证f(x)在定义域R上是单调递增函数。