高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.3 循环结构目标导引素材 苏教版必修3(通用)

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1、1.2.3 循环结构一览众山小诱学导入 材料:相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者),问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋的棋盘的第一个格子里放1粒麦子,第二个格子里放2粒,第三个格子里放4粒,以后按此比例每一个格的麦粒数加一倍,一直放到第64格(国际象棋有88=64个格),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:这有多少,还不容易!于是让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就全用没了,国王又让人扛来一袋很快又用完了.国王下令手下连续扛来了10袋麦子,结果还是很快被用完了.此时国王着急了,令众人去粮仓用车调运麦子,直到把好几个粮仓的麦子都用上,还没有把棋格填满,

2、结果全印度的粮食都用完还不够.国王非常奇怪,怎么也算不清这笔账. 问题:一个国际象棋的棋盘到底一共能放多少麦粒?真的像上面所述,全印度的所有粮食都不能把棋盘填满吗? 导入:计算麦粒的数量,根据问题可知,每个格放的麦粒数分别是1,21,22,23, ,263,则该问题就是求1+21+22+23+263的和的问题.这是一个累加求和的问题,我们能否设计一个算法及相应的流程图来完成这个计算?温故知新1.选择结构的作用是什么?根据判断的不同情况,分别进行相应的操作.利用它,我们可以在一个算法里进行多类操作.2.我们学到的哪些知识含有“循环”?二分法、数列求和、判定质数;以后我们还会学到辗转相除法、秦九韶算法等典型的案例.

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