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1、第26课时相似三角形的应用 考点一利用相似三角形解决实际问题相似三角形的知识在实际生产和生活中有着广泛的应用 这一应用是建立在数学建模和数形结合思想的基础上 把实际问题转化为数学问题 通过求解数学问题达到实际问题的目的 第26课时相似三角形的应用 考点二相似多边形1 相似多边形 各对应角 对应边 的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做 2 性质 相似多边形的周长之比等于 面积之比等于 第26课时相似三角形的应用 考点三位似图形1 概念 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做 这时的相似比又称为 2 性质 位似图
2、形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 3 位似变换 1 坐标平面内 以坐标原点为位似中心 若原图形上的点的坐标为 x y 像与原像的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 第26课时相似三角形的应用 类型之一利用相似三角形解决实际问题命题角度 利用相似三角形解决实际问题 例1如图 一个人拿着一把刻有厘米刻度的小尺 站在离电线杆约20m的地方 他把手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆 已知臂长约40cm 你能根据以上数据求出电线杆的高度是多少米吗 第26课时相似三角形的应用 例2如图 从A地到B地有两条路线 已知甲路线为A C B 乙路线为A D E F B 且E点在线段
3、AB上 甲路线长为60千米 1 如图 1 当E是AB的中点时 则乙路线长为多少千米 2 如图 2 当AE EB 1 2时 乙路线长会与 1 的结果相同吗 若相同 请写出求解过程 若不相同 请说明理由 第26课时相似三角形的应用 类型之二相似多边形命题角度 相似多边形的定义及性质 例3 2010 潍坊 如图 一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的 矩形ABCD沿EF对开后 再把矩形EFCD沿MN对开 依此类推 若各种开本的矩形都相似 那么AB AD的值是 第26课时相似三角形的应用 类型之三位似图形命题角度 1 位似中心 位似比的概念2 位似变换的作图 例4 2010 湖州 如图 已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形 每个小正方形的顶点称为格点 若 ABC与 A1B1C1是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标是 第26课时相似三角形的应用 例5 2009 凉山 如图 ABC在方格纸中 1 请在方格纸上建立平面直角坐标系 使A 2 3 C 6 2 并求出B点坐标 2 以原点O为位似中心 相似比为2 在第一象限内将 ABC放大 画出放大后的图形 A B C 3 计算 A B C 的面积S
