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1、高一数学平面向量单元测试题一、选择题: 本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知且与垂直，则实数的值为-（ ）A. B. C. D. 2已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使成立，则点A分的比为 -（ ）A . B. C. D . 3已知向量，在轴上有一点P，使有最小值，则点的坐标为（ ） B.(2,0) C. (3,0) D.(4,0)4已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为（ ） A B C D 5在ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cos2BcosBcos(AC)1，则( ) A、a、b
2、、c等比B、a、b、c等差C、a、c、b等比D、a、c、b等差6已知函数y3cos(2x)4按向量平移后所得图象表示的函数yf(x)是奇函数，则向量可以是( ) A、(，4)B、(，4) C、(，4) D、(，4)7在DABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且,则DABC的形状为（ ）A正三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形8在ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若ac2b，则cot( )A、2B、3C、2D、39是所在平面内一点，且满足，则的形状是( )A正三角形B等腰三角形C直角三角形D斜三角形10已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则 ( )
3、(A) (B) () (C) () (D) ()()11. 在中，M为OB的中点，N为AB的中点，P为ON、AM交点，则（ ）A B C D12在同一个平面上有及一点满足关系式： ，则为的（ ）A外心 B垂心 C重心 D内心二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.把答案填在题中横线上.13、已知，若与的夹角为锐角，则的取值范围为_14在中，分别是角所对的得边长,若,则 15在ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a=_.16在ABC中，BC边上的中线长为ma，用三边a、b、c表示ma，其公式是_.17若 a、b、c为ABC的三边，其面积SABC=12，bc=48，bc
4、=2，则a=_.三解答题（共32分）18（10分）已知ABC的面积S满足S3，且的夹角为()求的取值范围；()求函数的最值及相应的的值19(10分) 某市现有自市中心O通往正东方向和北偏西30方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在正东方向和北偏西30方向的两条主要公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置.AOB3020(12分)已知向量(cosx，sinx)，(cos，sin)，其中x0，(1)求及|；(2)若f(x)2|的最小值为，求的值参考
5、答案13、且 14 1560 1617a=2或2.18解：（） 得： 由S3，得-2分 -5分（）-8分当时，；当时，-10分AOB30C19作OCAB于C，并设AOC，于是|AB|AC|BC|10tan10tan(120)10 当cos(2120)1，即21200，也即60时，|AB|最小，可求得，此时|OA|OB|20(km)满足条件.20、(1)cosxcossinxsincos2x，|2cosx(2)f(x)2|cos2x4cosx2cos2x14cosx2(cosx)2221注意到x0，故cosx0，1，若0，当cosx0时f(x)取最小值1。不合条件，舍去. 若01，当cosx时，f(x)取最小值221，令221且01，解得， 若1，当cosx1时，f(x)取最小值14， 令14且1，无解综上：为所求.
