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1、高一数学模块3、4的教学与评价 摘 要:全员培训后我们更加深刻的认识到:高一数学模块3、4的授课要在整体把握的基础上,突出知识主线来处理教材内容;教学过程中宜遵循“螺旋式上升”的新课标理念,避免“一步到位”的粗暴教法;课堂教学评价不仅要关注全程,还要关注全面.关键词:整体把握 知识主线 螺旋式上升 关注全程 我们从2020年秋季开始试用新课标人教A版教材,至今已近六个年头.本文将结合我的施教体会和2020年山东省高中教师新课程全员培训的心得,就新课标人教A版高中数学必修3、4的教学内容、教材顺序、教学过程、课堂教学评价等方面与各位同仁探讨.一、在整体把握的基础上,突出知识主线来处理教材内容.
2、1.模块3算法:算法是新增内容.它不仅帮助学生系统算法思想,还能提高学生的逻辑思维能力.如果把算法作为一条主线1,我们要注意算法的基本思想和结构.从算法主线来说,它有三个作用:第一、算法能帮助学生清晰的提出问题、思考问题;第二、算法可以帮助学生更全面的来理解运算;第三、算法有助于提高学生的信息技术素养.算法思想的训练可以促使学生养成一个习惯:解决任何问题的过程都是有步骤、有逻辑的,可以用框图来清晰的表达.对算法的教学建议如下:(1)落实描述算法的三种语言;(2)重视程序框图,强调循环结构,凸显算法思维; (3)学生理解“赋值”有一定的困难,在教学时注意创设突破情景; (4)通过案例教学,关注算
3、法的构建过程. 2.模块3统计:统计是研究如何收集、整理、分析数据的科学,可以帮助人们科学地决策,从而降低风险.这部分内容和下一部分的概率的教学应加大和信息技术的整合.第二章统计增加了茎叶图,加强了线性相关的有关内容.统计的教学必须通过案例来进行,使学生经历较为系统的数据处理全过程,在此过程中学习一些数据处理方法,在实际中尽可能用计算机(器)处理数据,进行模拟,体会统计的思想.实际教学中我们先让学生认识随机抽样的重要性,掌握随机抽样后,再进一步研究如何用样本去估计总体.如果专门去抠一些定义,反而讲不清统计了.3.模块3概率概率是研究随机现象的学科.随机现象的发生不但是随机的而且是有规律的.新课
4、标不讲排列组合,直接讲概率,目的是让学生体会随机的思想.旧教材是先讲排列、组合再学概率.不过学生处理大量排列、组合问题后再学概率,注意力就放在了组合数、排列数计算上,而不在随机思想的理解上,从而淹没了随机思想的教学渗透.我在教学中注意了以下几点:(1)强调概率的理解; (2)概率中的计数,不要依赖计数原理,要采用枚举、画树图、列表等方式计数;(3)类比古典概型,学习几何概型; (4)几何概型的概率计算,有时用到二元一次不等式组知识,需在模块5才能系统学习.这就增加了学生的认知困难.因此教师要督促学生复习模块2中与之相关的习题来加以体会;(5)注重概率中集合思想、函数与方程思想、数形结合思想、分
5、类讨论及化归思想的渗透. 4.模块4三角函数:三角函数部分突出了三角函数的函数特征,在教学时要注意:(1)角的概念与初中不同,高中的角是“转”出来的,讲究方向,是借助弧长与半径之比来度量的; (2)在数形结合思想指导下,强化单位圆的作用;(3)明确在一般函数概念的指导下研究三角函数的内容:定义、图像、性质及其应用等,同时注意它们的特殊性质周期性; (4)加强三角函数模型的应用教学. 5.模块4平面向量平面向量教学的建议如下:(1)从向量的物理背景与几何背景出发学习向量的概念及运算;(2)通过数的类比来学习向量; (3)突出数形结合思想的渗透,强化向量的工具特征. 6.模块4三角恒等变换:新课标
6、对三角恒等变换降低了要求,不再利用和差与积互化及半角公式进行复杂的变形,只是把它们作为基本训练题.在教学中,应当紧扣和差倍角公式及变式,注重降幂凑角、弦切互化等变换技巧进行训练.二、严格按照模块实验顺序讲授新课.1、首先探讨部分章节内容是否前移.(1)必修模块5中的二元一次不等式组是否提到几何概型中来讲.我们的观点是大可不必.虽然有些几何概型概率计算,要用模块5二元一次不等式组所表示平面区域的相关知识,但是必修模块2第三章直线与方程的练习题中已经涉及.教材之所以这样安排,是让学生通过独立思考、自主探究的方法去感悟,真正体现重要的数学知识、思想、方法必须通过 “螺旋式上升”才能生成的新课标理念.
7、(2)必修4中三角恒等变换是否提前?大纲教材中,是先学三角,再学习平面向量的. 而课标教材中,学习三角函数之后,进入平面向量的学习,再进行三角恒等变换学习.课标教材之所以这样安排,目的是强调:三角函数的函数特征,向量的工具特征,三角恒等变换及解三角形是平面向量的应用. 我们不能因为旧大纲教材的安排,就打乱课标教材的实验顺序,而应当认真体会新课程标准的精神,强化向量的工具性,认真贯彻用向量工具解决数学问题的基本思想.2.先教模块3还是模块4的探讨22020年以前,我市高一在完成模块1、2的教学后,也和别的课改实验区一样,面临着先上模块3还是模块4的探讨,最后总是部分教研员的意见占上风:先上必修模
8、块4,因为教师对模块3算法内容比较陌生.其实,算法内容陌生只是教师单方面的因素,一个循环下来就不存在这样的问题了.我校在连续几年的实验中,都是按照模块顺序来教学的,优势如下:(1)遵循新课程标准实验的原则,不以主观臆想打乱模块实验顺序.(2)重视模块3中算法、统计、概率思想渗透内容与信息的整合教学.(3)先学模块3的效果优于先学模块4.大部分学生感觉模块3的学习容易,相反模块4题型多,变换神出鬼没,学生掌握颇感吃力.(4)可以用较短的时间组织好期末复习.完成模块3的教学后,有足够的时间进行模块4中重点内容的训练.期末复习时,由于模块4的内容刚刚结束,复习重点可以放在模块4的强化训练及模块3的重
9、点题型归类上.三、在教学过程中遵循“螺旋式上升”的新课标理念,避免“一步到位”的简单教法.实验初我们感到课标教材内容多,课时紧,教学任务难于完成.究其原因,是教师以旧教材的定位来把握课标教材,人为拔高了许多教学要求,倾向于把主干知识主线上的知识点“一步到位”的倒给学生.这种拔苗助长式教学必定造成学“不到位”,而教又“越位”的现象. 3 因此,我们要根据学生的数学思维发展水平和认知规律,以及数学知识的发生、发展过程来设计课堂教学,以问题来引导学生学习,尽量采用“归纳式”教法,让学生亲历概念的概括、数学思想方法的形成过程.1.教学设计时,要凸现知识的发生、发展过程,从教学实际出发进行预设提问、讲授
10、、训练等.例如教学“任意角的三角函数”的三角函数定义时,安排以下问题:问题1:大家对于三角函数并不陌生,初中学过锐角三角函数,你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗?任意画一个锐角,你能借助三角板,根据锐角三角函数的定义找出sin的值吗?(意图:从函数角度重新认识锐角三角函数定义,突出“与点的位置无关”.)问题2:你能借助象限角的概念,用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗?(意图:比值“坐标化”.)问题3:上述表达式比较复杂,你能设法将它化简吗?(意图:为“单位圆法”作铺垫.学生答出“取点P(x,y)使x2+y2=1”后追问“为什么可以这样做?)”讲授:类比上述做法,设任意角的终边与单位圆
11、交点为P(x,y),定义正弦函数为y=sin,余弦函数为x=cos.(意图:“定义”是一种“规定”;把精力放在定义合理性的理解上.)问题4:你能说明上述定义符合函数定义的要求吗?(意图:让学生用函数的三要素说明定义的合理性,以此进一步明确三角函数的对应法则、定义域和值域.)这是一种数学知识发生发展与学生数学认识的融合过程.一般地,“自然的过程”是一个知识的归纳、概括过程.一个自然的探究过程,必须是一个学生有充分的独立思考空间的过程,是一个学生有足够的思维参与度的过程.教师对学生思维的引导必须是“不动声色”的.2.注重信息技术与两模块内容的整合.例如教授三角函数图象变换时,不妨把几何画板引入课堂
12、,使其内容形象化从而保证教学效果.又如统计与概率部分就更应加大与信息技术的整合.计算机可以大大提高数据处理和显示的效果,既直观又提高了学习的效率,使学生有时间与精力来探究事物的统计规律性;有了计算机的辅助,学生可以将大量重复实验在计算机上进行模拟,进行开放性的讨论,将重复性的工作变得更加富有探索性和趣味性.然而在今天课改实验区,仍存在一种急功近利只教知识不教方法的教育,是一种“笨教育”4.实际上,螺旋式上升既有数学概念发展史的依据,也有学生思维发展规律的依据.重要的数学思想方法必须经过“螺旋式上升”才能得到,隐性知识可以意会但不可言传,要经历“渗透概括应用”的学习阶段,才能见到实效.四.两模块
13、课堂教学评价不仅要关注全程,还要关注全面.课堂教学评价既关注学生学习的全程,又要关注教师教学中“三维目标”的各个环节,不能择其一而忽略其余.只有在纵向上关注全程,在横向上关注全面,课堂评价才能促进学生全面、持续、和谐的发展. 5.在教学进程中展示与交流要贯穿始终.通过提供与学生进行展示与交流的时间和舞台,让学生充分展现自己的观点、方法、成果,充分与同学、老师进行交流,在交流的过程中进行思维碰撞,迸发创新火花,发展创新思维,增强合作意识,提高合作能力,实现自身价值,获得自我激励.在两个模块的教学中要使学生的探究体验贯穿始终.通过精心研究“探索与体验”的内容、时机、方式、方法,转变教师的教学方式和
14、学生的学习方式,培养学生优秀的思维品质、实事求是的科学态度、锲而不舍的学习精神和良好的意志品质.教师根据教学进程进行教学反馈、调节,学要生通过自我监控调节学习进程,重视形成性评价.总之课堂教学评价要以人为本6,用积极的态度看待学生,从每个学生发展的内在需求和实际状况出发,评价他们各自的发展进程,让每个学生都能得到赏识,体验成功与快乐,促使他们向着更远大的方向健康发展. 面对新课标的实验教学,我们也曾感到困难重重.如果我们都能积极学习和交流,贯彻“不动摇、不懈怠、不折腾”的思想,在与学生认知发展相适应的原则下,以学生的全面、和谐与可持续发展为本,相信课改一定能取得良好的效果.参考文献:1 王尚志等. 算法是高中数学课程的一条主线.2020年山东省新课程全员培训数学公共课讲义R.2 李广修. 关于必修课程5个模块教学顺序的讨论J.中学数学教学参考(上半月),2020,73 李同海. 新课标教材使用过程中的困惑OL.4 张志勇. 关注“排名”还是关注“学习”OL .5 李同海. 我的课堂教学评价观OL6 教育部. 普通高中数学课程标准(实验)M.北京:人民教育出版社,2020