《2014高考复习-第四章曲线运动-万有引力-第1讲资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考复习-第四章曲线运动-万有引力-第1讲资料（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材案 第1讲运动的合成和分解抛体运动 1 运动特点 1 速度方向 质点在某点的速度 沿曲线上该点的 切线方向 2 运动性质 做曲线运动的物体 速度的 方向时刻改变 所以曲线运动一定是 变速运动 即必然具有 加速度 2 曲线运动的条件 1 从动力学角度看 物体所受 合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上 2 从运动学角度看 物体的 加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上 二 运动的合成和分解 1 合运动与分运动 一个物体的实际运动往往参与几个运动 这几个运动叫做实际运动的 分运动 这个实际的运动叫做这几个分运动的 合运动 2 运动的合成和分解 分运动合运动 3 合运动与分运动的关系 4 遵
2、循的规律 位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 两个分运动的合成规律如下表 5 分解原则 根据运动的实际效果分解 也可采用正交分解 注意 在进行运动的合成时 也可以利用三角形定则 如图所示 v1 v2的合速度为v 1 平抛运动的特点和性质 2 平抛运动的研究方法和基本规律 1 研究方法 用运动的合成和分解的方法研究平抛运动 水平方向 匀速直线运动 竖直方向 自由落体运动 2 基本规律 如图所示 位移关系 速度关系 1 图示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图 已知质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直 则质点从A点运动到E点的过程中 下列说法正确的是
3、 达标自检 A 质点在D点的速率比在C点的大 B 质点在相等的时间段 速度的改变量相同 C 质点在A点的加速度比在D点的大 D 从A到D的过程中 加速度与速度的夹角先增大后减小 解析 质点做匀变速曲线运动 加速度不变 故C错误 由B点速度与加速度相互垂直可知 合力方向与B点切线垂直且向下 故质点由C到D的过程中 速率增大 A正确 由a 知 在相等的时间段速度的改变量相同 B正确 从A到D的过程中加速度与速度的夹角一直变小 D错误 答案 AB 2 一质点在xOy平面内 从t 0时刻由坐标原点开始运动 将运动沿x轴和y轴分解 沿x轴方向分运动的速度 时间图象和沿y轴方向分运动的位移 时间图象分别如
4、图甲 乙所示 则物体运动的轨迹图可能是 解析 物体沿x轴方向做的是初速度为零的匀加速运动 沿y轴方向做的是匀速直线运动 因此它们的合运动是类平抛运动 轨迹为抛物线 图A正确 答案 A 3 如图所示 我某集团军在一次空地联合军事演习中 离地面H高处的飞机以水平对地速度v1释放一颗炸弹欲轰炸地面目标P 地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截 炮弹运动过程看做竖直上抛 设此时拦截系统与飞机的水平距离为s 若拦截成功 不计空气阻力 则v1 v2的关系应满足 A v1 v2B v1 v2 C v1 v2D v1 v2 解析 炸弹做平抛运动 炮弹做竖直上抛运动 若拦截成功 则有 s v1t
5、H gt2 v2t gt2 解得v1 v2 所以C正确 答案 C 4 在民族运动会上有一个骑射项目 如图所示 运动员骑在奔驰的马背上 弯弓放箭射击侧向的目标 假设运动员骑马奔驰的速度为v1 运动员静止时射出的弓箭速度为v2 跑道离固定目标的最近距离为d 则 A 要想命中目标且箭在空中飞行时间最短 运动员放箭处离目标的距离应为 B 要想命中目标且箭在空中飞行时间最短 运动员放箭处离目标的距离应为 C 箭射到靶的最短时间为 D 只要击中侧向的固定目标 箭在空中运动合速度的大小v 解析 本题为渡河问题的变式题 要在最短时间内射中靶子 射出的箭相对于射手的速度与马的速度垂直 合速度方向沿射出瞬间二者的
6、连线 所以箭射到靶的最短时间为 此时距离靶子 若要箭射中靶子 只需要射出瞬间合速度指向靶子即可 只是时间长短不定 所以B C正确 答案 BC 1 运动类型的判断 1 判断物体是否做匀变速运动 要分析合外力是否为恒力 2 判断物体是否做曲线运动 要分析合外力的方向是否与速度的方向在同一直线上 2 运动类型的分类 1 直线运动 匀速直线运动 条件 F合 0 匀变速直线运动 条件 F合为恒力且与速度共线 非匀变速直线运动 条件 F合为变力且与速度共线 2 曲线运动 匀变速曲线运动 条件 F合 0 为恒力且与速度不共线 非匀变速曲线运动 条件 F合 0 为变力且与速度不共线 3 两个直线运动的合运动性
7、质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 注意 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向曲线的 凹 侧 典例1一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下 由静止开始运动 经过一段时间后 突然撤去F2 则物体的运动情况将是 A 物体做匀变速曲线运动 B 物体做变加速曲线运动 C 物体做匀速直线运动 D 物体沿F1的方向做匀加速直线运动 名师点金 解答本题应把握以下三点 1 撤去F2后 合力与速度方向的关系 2 物体所受合力是否为恒力 3 物体做曲线运动的条件 规范全解 物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下 由静止开始做匀
8、加速直线运动 其速度方向与F合的方向一致 经过一段时间后 撤去F2 合力为F1 而F1与v不在同一直线上 故物体必做曲线运动 由于F1恒定 由a a也恒定 故应为匀变速曲线运动 选项A正确 答案 A 二 绳连物体的速度关联问题 由于高中研究的绳都是不可伸长的 杆都是不可伸长和压缩的 即绳或杆的长度不会改变 所以解题原则是 把物体的实际速度分解为垂直于绳 杆 和平行于绳 杆 两个分量 根据沿绳 杆 方向的分速度大小相同求解 合速度方向 物体实际运动方向 分速度方向 沿绳 杆 伸 缩 方向 使绳 杆 伸 缩 垂直于绳 杆 方向 使绳 杆 转动 速度投影定理 不可伸长的杆或绳 若各点速度不同 各点速
9、度沿绳方向的投影相同 典例2A B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上 当绳被拉成与水平面夹角分别是 时 物体A正以v1的速度向右运动 如图甲所示 此时物体B的运动速度vB为 绳始终有拉力 甲 A B C D 名师点金 解答本题时要注意两物体在沿绳方向的分速度大小相等 乙 规范全解 物体A的速度v1产生两个分运动效果 分别是 沿绳伸长方向的分运动 设其速度大小为v绳A 垂 直绳方向的分运动 它的速度分解如图乙所示 则有v绳A v1cos 同理 根据实际运动效果 物体B的速度vB可以分解为 垂直绳方向的分运动 沿绳收缩方向的分运动 设其速度大小为v绳B 则有vB 由于对应同一根绳 其长
10、度不变 则v绳B v绳A 根据三式解得vB 选项D正确 答案 D 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水流速度 v 船的实际速度 3 三种情景 1 过河时间最短 船头正对河岸时 渡河时间最短 t短 d为河宽 2 过河路径最短 v2 v1时 合速度垂直于河岸时 航程 三 小船过河问题 3 过河路径最短 v2 v1时 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直渡河 确定方法如下 如图所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画圆弧 从v2矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向航程最短 最短 s短 d 船头指向上游与河岸夹角为 co
11、s 典例3河宽l 300m 河水流速u 3m s 小船在静水中的速度v 5m s 欲按下列要求过河时 小船的航向应与河岸成多大角度 过河时间为多长 1 以最短的时间过河 2 以最小的位移过河 名师点金 小船同时参与了两个分运动 随水漂流和小船在静水中的运动 因为两个分运动之间是互不干扰的 它们具有等时性 据此可解本题 规范全解 1 最短过河时间为 t1 s 60s 小船的航向与河岸成90 角 小船的运动情况如图甲所示 小船到达下游某处C 2 以最小位移过河时小船的运动情况如图乙所示 设小船的航向 航速方向 逆向上游与河岸成 角 由vcos u 得 53 过河时间t2 s 75s 答案 1 90
12、 60s 2 53 75s 1 运动时间和水平射程 1 运动时间 t 取决于物体下落的高度h 与初速度v0无关 2 水平射程 x v0t v0 由平抛初速度v0和下落高度h共同决定 2 速度变化规律 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等时间间隔 t内的速度变化量方向竖直向 四 对平抛运动规律的进一步理解 下 大小 v vy g t 3 位移变化规律 1 任意相等时间间隔内 水平位移相同 即 x v0 t 2 连续相等的时间间隔 t内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 4 平抛运动的两个重要推论 甲 典例4如图甲所示 排球场总长为18m 设球网高度为2m 运动员站在网
13、前3m处正对球网跳起将球水平击出 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 1 若击球高度为2 5m 为使球既不触网又不出界 求水平击球的速度范围 2 当击球点的高度为何值时 无论水平击球的速度多大 球不是触网就是越界 名师点金 求解本题时要注意排球的运动是平抛运动 正对球网击球可将排球的运动转化为在垂直于 网的竖直平面内的平抛运动 规范全解 1 排球被水平击出后 做平抛运动 若正好压在底线上 则球在空中的飞行时间 t1 s s 由此得排球越界的临界速度 v1 m s 12m s 若球恰好触网 则球在网上方运动的时间 t2 s s 由此得排球触网的临界击球速度 v2 m s 3m s 使排球既
14、不触网又不越界 水平击球速度v的取值范围为 3m s v 12m s 乙 2 设击球点的高度为h 当h较小时 击球速度过大会出界 击球速度过小又会触网 临界情况是球刚好擦网而过 落地时又恰好压在底线上 如图乙所示 则有 v x1 v x2 h m m 即击球高度为此值时 球不是出界就是触网 答案 1 3m s v 12m s 2 h m 1 类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力 且与初速度的方向垂直 2 类平抛运动的运动特点 在初速度v0的方向做匀速直线运动 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度a 3 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直
15、线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 4 类平抛运动问题的求解思路 1 根据物体的受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题 2 求出物体运动的加速度 3 根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解 典例5如图甲所示 一个质量为1kg的物体静止在粗糙的水平面上 物体与地面之间的动摩擦因数 0 4 现对物体施加一水平向右的恒力F 12N 经过t1 1s后 迅速将该力的方
16、向改为竖直向上 大小不变 则再经t2 2s 求物体相对于地面的高度 物体的速度大小和方向 名师点金 求解本题应把握以下两点 1 物体前1s做匀加速直线运动 2 物体在1s后开始离开地面做类平抛运动 甲 规范全解 在改变恒力F方向之前 物体做匀加速直线运动 设加速度为a1 经t1 1s后的速度为v1 物体受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律得F Ff ma1 且Ff mg 解得a1 8m s2 则v1 a1t1 8m s 将F改为竖直向上后 受力如图丙所示 此时由于F G 物体将飞离地面做类平抛运动 设此时的加速度为a2 由牛顿第二定律得F G ma2 答案 4m4m s 与水平方向夹角为arctan 1 某研究性学习小组进行了如下实验 如图所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体R 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在R从坐标原点以速度v0 3cm s匀速度上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动 同学们测出某时刻R的坐标为 4 6 此时R的速度大小为cm s R在上升过程中运动轨迹的示意图是 R视为质点 解析 小圆柱体R在
