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1、高一数学向量的概念及表示教案课题名称2.1向量的概念及表示科 目数学年 级高一教学时间1课时教学目标一、知识与技能:(1) 理解向量的概念,掌握向量的二要素(长度、方向);(2) 能正确地表示向量,初步学会求向量的模;(3) 注意向量的特点:可以平行移动(长度、方向确定,起点不确定).二、过程与方法:从日常生活中通过观察,分析和比较,得出抽象的数学模型,培养学生的发现意识和整合能力.三、情感态度与价值观:(1) 通过对实际问题的探索,培养学生善于思考与发现的治学态度;(2) 培养学生的自学能力和大胆实践、勇于探索、勇于创新的精神; (3) 通过解题,体会分类讨论、数形结合等思想方法,提高数学素
2、养,培养创新意识.教学重点、难点重点向量的概念、向量的表示、两个特殊向量;向量的特殊关系.难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学资源辅助教师讲课的PowerPoint型演示课件;课本上例题、练习题.教学过程设计问题情境1.动画演示;2.提出问题:位移与距离的区别?学生活动阅读教材5758页,回答问题:1.什么是向量?2.向量如何表示?3.向量的大小叫做什么?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?建构数学1.向量的概念:既有大小又有方向的量称为向量.2.向量的表示:用有向线段表示(起点、方向、长度) ; 用字母、(黑体,印刷用)等表示.3.向量的模:向量的大小称为向量的长度(
3、模),记作|.4.两个特殊向量:零向量:长度为0的向量叫零向量,记作0.注意:0与0的含义与书写区别.长度为1个单位长度的向量,叫单位向量. 5.向量间的特殊关系:平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量叫平行向量.规定:0与任一向量平行.注意:平行向量与平行直线的区别;共线向量与共线线段的区别.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.相反向量:长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.数学应用ABCDEOF例 1.已知为正六边形的中心,在图中所标出的向量中:(1)试找出与共线的向量;(2)确定与相等的向量;(3)与相等吗?若不相等,则它们之间有什么关系?ABCDEFO变题1:以图中
4、A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,与向量相等的向量有几个?变题2:的相反向量有几个?AB例2.在图中的方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中与相等的向量有多少个?与长度相等的共线向量有多少个?(除外)思考:如图,以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?课堂练习1、下列说法正确的是( )2、判断下列说法是否正确:课堂小结向量概念、向量表示、特殊向量、向量关系课外作业1、课本P59习题 1,3,4;2、数学作业本P42作业17教学评价板书设计2.1向量的概念及表示1.向量的概念:2.向量的表示:3.向量的模:4.两个特殊向量:5.向量间的特殊关系:教学反思