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同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、基本知识:(1)同角三角函数的基本关系式:平方关系:sin 2+cos2=1,商式关系: =tan, ,倒数关系:tancot=1, (2)诱导公式:函数名称不变,符号看象限。二、例题分析:例1 化简 解 原式= = = =1 例2 若sincos= ,( ,),求cossin的值 解 (cossin)2=cos2+sin22sincos=1 = ( ,), cossin cossin= 变式1 条件同例, 求cos+sin的值 变式2 已知cossin= , 求sincos,sin+cos的值 例3 已知tan=3求(1);(2)cos2+sincos的值 例4、证明: =例5、(1)化简:,(2)已知是第三象限角,求的值。三、练习1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ( ) A B C D 2已知sin(+)=,则 ( ) Acos= Btan= Ccos= Dsin()= 3sin600的值是 ( ) A B C D 4化简= 5、已知,求与及的值。6、求证:.7、化简:.8、已知、是方程的两根,求k的值。