《圆锥与路径最短问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥与路径最短问题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识准备知识准备1、线段公理、线段公理两点之间，线段最短两点之间，线段最短在在RtABC中，两直角边为中，两直角边为a、b,斜边为斜边为c，则，则a2+b2=c2.2、勾股定理、勾股定理ABC问题情境一问题情境一 如如图图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长母线长为为4,4,一一只蚂蚁要从底面圆周上一点只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面沿圆锥侧面爬行一圈再回到点爬行一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多问它爬行的最短路线是多少少? ?ABCB思维分析思维分析 圆锥的侧面展开圆锥的侧面展开图如图所示，连接图如图所示，连接BB，则，则BB为蚂蚁为蚂蚁爬行的最
2、短路径爬行的最短路径.ABC41B解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABBABB, BAB, BAB=n=n ABBABB是直角三是直角三角形角形解得解得: n=90: n=90 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1,1,母线长为母线长为4 4连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 2 2= = 4n 4n180180问题解决问题解决 BB= BB=答答: :蚂蚁爬行的最短路蚂蚁爬行的最短路线为线为 . . 如如图，圆锥的底面半径为图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿出发，沿圆锥侧面爬到过母线圆锥侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是多少上，问它爬行的最短路线是多少？ABC问题情境二问题情境二解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB问题解决问题解决ABC
