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1、高一数学下学期期末综合练习一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1、 已知，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）2、按向量把（2，）平移到（1，），则把点（，2）平移到点 ( )（A）（，1） （B）（，3） （C）（，3） （D）（，1）3、已知等于（ ）（A）（B）（C）（D）4、已知的图象（ ）A与g(x)的图象相同 B与g(x) 图象关于y的轴对称C由g(x)的图象向左平移个单位得到 D由g(x)的图象向右平移个单位得到5、在中，的值为（ ）ABCD6、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则ABC一定是 ( )（A）等腰直角三角形 （B）等边三角形
2、（C）等腰三角形 （D）直角三角形7、已知，则等于（ ）（A） （B） （C） (D) 8、列不等式中，成立的是（ ）（A）sin()sin2（C）cos()cos() （D）coscos9、如果满足60，12，的恰有一个，那么的取值范围是（）801212 012或810、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直, 向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为（A）17 （B）18 （C）19 （D）2011、已知，若0，使函数f（x）为偶函数的为（A） （B） （C） （D）12、已知向量，且a、b夹角为，则向量a+b与a-b的夹角是（A） （B
3、） （C） （D）题号123456789101112答案二、填空题 (本大题共四个小题，每小题5分，共20分) 13、把一个函数的图象按向量=（3，）平移后得到图象的解析式为y=，则原来的函数解析式是_. 14、在中，角的对边长分别为，若，且成等差数列，求值等于 15、已知= 16、设两向量满足的夹角为60，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分) 17、已知ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，求的值18、（本小题满分12分）设 ，与的夹角为与的夹角为，且,求的值19、设， 求证+=020、（本大题满分12分）设、是两个不共线的非
4、零向量（tR） 若与起点相同，t为何值时，t，（+）三向量的终点在一直线上？若|=|且与夹角为60，那末t为何值时|t|的值最小？AxyC21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东方向，距A有9n mile,并以20 n mile/h的速度沿南偏西方向行驶，若甲船以28n mile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？BABCDE22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，ABC=60，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC参考答案号123456789101112答案CBDCAACCDBAC13，y=；14，；15，；16，；17、解：A+C=2B，B=,
5、A+C=,由得，令t=,则有，解得t=，或t=，=18、解： 19、证明：+=，而=0，=0+=020、:设t=m(+)(mR) 化简得=与不共线 t=时，、t、(+)终点在一直线上 |t |2=（t）2=|2+t2|2t，| |cos 60=（1+t2t）|2, t=时，|t|有最小值21、解：设用t h,甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在ABC中，AC=28t,BC=20t,AB=9, ABC=180-15-45=120,由余弦定理得：（28t）2=81+(20t)2-2920t(),128t2-60t-27=0,t=,(t=舍去)AC=21（n mile），BC=15（n mile），根据正弦定理，得sinBAC=又ABC=120，BAC为锐角，BAC=，而甲船沿南偏东的方向用小时可以追上乙船22、解：设，BE：EC=m:n,则而,又,且即()(c+a)=0.而=,故4m-n-(m+n)=0, 3m=2n,故 BE：EC=2:3
