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1、2019 高三物理二轮练习教学案平衡一二 综合评述 1 所谓平衡状态 是指物体的静止和匀速直线运动状态 2 从受力情况看 当物体不受外力或所受外力的合力为零时 就处于原来的静止或匀速直线运动状态 牛顿第一运动定律 3 本专题研究的问题将涉及在中学物理中学习过的各种性质的力 重力 弹力 摩擦力 万有引力 液体气体压力 电场力 磁场力 安培力和洛仑兹力 等 4 在研究方法上 将综合运用整体法与隔离体法 在矢量运算中将灵活运用平行四边形法则与正交分 解法 这些基本方法不仅在研究其它各种运动状态时都要用到 而且适用于研究各种不同类型的矢量 如 电场强度 磁感强度 问题 所以 这些基本方法都是必须熟练掌
2、握的 5 平衡状态的核心问题是分析物体的受力情况 正确作出物体的受力图 关键是对各种性质的力要有 充分的认识 要能把握力的特性 6 平衡状态的问题虽然不是高考容的重点 但在高考试卷中却是无所不在 既有独立的选择题和填空 题 还有独立综合能力考查的计算题 高考视角 平衡类问题 不仅考查物体的受力分析 而且考查对力的处理方法 主要以选择题的形式在高考中年 年出现 也有与其他知识综合出现 主要考查的知识点是 重力 弹力 摩擦力的产生条件及在力的三要 素的基础上对物体进行正确的受力分析 进行正交分解 根据共点力的平衡条件和力矩的平衡条件列方程 求解 其中摩擦力 力的合成与分解是考查的热点 尤其是三个共
3、点力的平衡问题 试题有一定的 为了抓住本部分的高考知识点 必须熟练灵活地掌握本部分知识的基本概念和基本技能及方 法 另外与其他知识的综合平衡问题 如在研究气体问题时 大多数情况下气体和封闭气体的活 塞 液柱都处于平衡状态 电场力作用下带电粒子的平衡 安培力作用下物体的平衡等 也是考 查的重点 例精析 例 1 如图 l 8 所示 C 是水平地面 A B 是两个长方形物块 F 是作用在物体B 上沿水 平方向的力 物体A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动 由此可见 A B 间的动摩擦因数 1 和 B C 间的动摩擦因数 2有可能是 A 1 0 2 0 B 1 0 2 0 C 1 0 2 0 D 1
4、 0 2 0 思维过程 思路一 分析物体受力 按受力分析的一般步骤进行 先从受力最简单的A 物块入手 并 只着眼于运动方向的受力情况 同时 严格区分静摩擦力和滑动摩擦力 注意题中要判断动摩擦 因数存在的可能性 静摩擦力为零 动摩擦因数可以是零 也可以不是零 解析一 从分析物块A 的受力情况人手 物块 A 做水平匀速直线运动 所受合外力应为零 竖直方向受力平衡 而在水平方向上不可能受静摩擦力作用 否则物块A 将不随 B 物块做匀速 直线运动 此题要求判断动摩擦因数 动摩擦因数 1为零与否都可以使静摩擦力为零 物块 B 竖直方向受力平衡 水平方向受力平衡必有一个与F 等大反向的滑动摩擦力存在 可见
5、 2 0 所以 B D 正确 思路二 分析物体受力 接受力分析一般步骤进行 只着眼于运动方向的受力情况 先以 A B 及整体为对象受力分析 再依次以B A 为对象受力分析 然后得出正确答案 解析二 由于A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动 可以把它们看做是一个物体 对它们 进行受力分析 竖直方向受力平衡 水平方向受力平衡必有一个与F 等大反向的滑动摩擦力存 在 有 2 0 对物块 B 受力分析 竖直方向受力平衡 水平方向受F 和地面提供的滑动摩擦力 作用也恰好平衡 所以 不可能再受到A 对 B 的静摩擦力 此时 1为零与否都可以使静摩擦 力为零 所以B D 正确 解析三 首先 以A 为对象受
6、力分析 竖直方向受力平衡 水平方向不可能受静摩擦力作 用 否则物块A 将不随 B 物块做匀速直线运动 此时动摩擦因数 1为零与否都可以使静摩擦力 为零 再以A 和 B 整体为对象受力分析 竖直方向受力平衡 水平方向受力平衡 必有一个与 F 等大反向的滑动摩擦力存在 得出 2 0 应选项B D 正确 误区点拨 从以上的思路分析可以看出 此题的三种解法是等同的 平时做题只要任选一种就行 此题 容易出现错解 若以为A B 间静摩擦力为零 A B 间动摩擦因数为零时 会漏选D 若认为 A B 一起做匀速直线运动 是B 带动的 A B 间有摩擦力 且动摩擦因数 1不为零 而能分 析出 2 0 会漏选B
7、若不能确认B C 间有滑动摩擦力存在 则可能选A 项或 C 项 思维迁移 解决本类问题的方法是整体法 隔离法 假设法和平衡条件法 解题的关键是抓住静摩擦力 滑动摩擦力和动摩擦因数概念以及物体处于平衡状态情况下的受力分析方法 变式题 1 如图 1 9 所示 甲 乙两物体叠放在水平面上 用水平力拉物体乙 它仍保持静止状态 甲 乙间接触面也为水平 则乙物体受力的个数为 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 答案 C 2 A B C 三物块质量分别为M m 和 m0 作如图 1 10 所示的连结 绳子不可伸长 且绳子和滑轮的质量 滑轮的摩擦均可不计 若B 随 A 一起沿水平桌面做匀速运动 则可以断
8、 定 A 物块 A 与桌面之间有摩擦力 大小为m0g B 物块 A 与 B 之间有摩擦力 大小为m0g C 桌面对A B 对 A 都有摩擦力 两者方向相同 合力为m0g D 桌面对A B 对 A 都有摩擦力 两者方向相反 合力为m0g 答案 A 例 2 如图 1 12 所示 两根等长的绳子AB 和 BC 吊一重物静止 两根绳子与水平方向夹 角均为 60 现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变 而将绳子BC 逐渐变到沿水平方向 在这 过程中 绳子BC 的拉力变化情况是 A 逐渐增大 B 先逐渐减小 后逐渐增大 C 逐渐减小 D 先逐渐增大 后逐渐减小 思维过程 思路一 根据力的作用效果可知 重物对
9、B 点的拉力FB产生两个效果 使 AB 绳 BC 绳 拉紧 可将FB沿 AB BC 方向分解成 FAB FBC两个力 如图1 13 所示 FB mg 大小 方 向不变 FAB方向不变 FBC方向 大小都在变化 即合力不变 其中一个分力的方向不变 则 可利用平形四边行定则定性画出FAB FBC的变化情况 解析一 将FB分解为 FAB FBC 如图 1 13 所示 当 FBC绳缓慢向下移动时 利用平行四 边形定则可知 FBC的 箭尾 都在 FBC FB开始时 箭尾 的连线上 对应的 F BC有 F AB 即可画 出多个 FBC对应的 FAB 如下图 由图易知 FAB逐渐增大 FBC先减小后增大 所
10、以选项 B 正确 思路二 分析B 点的受力情况 建立力的关系方程 由方程求出力 的表达表 讨论力随夹角变化的情况 解法二 解析法 B 点受 FAB FBC FB三个力作用 如图 1 14 甲 所示 由于绳AB 与水平方向夹角不变 故B 点不动 设BC 与竖直方 向夹角为 F B是 FAB FBC的合力 与 FB组成一对平衡力 而FB在数 值上等于mg 将 FAB移至 FBC首尾相接 如图 1 14 乙所示 在此三角形中 由正弦定理有 将 F B mg 代入可得 由图可知 由 30 向 90 变化 讨论 1 当 60 时 FBC有最小值为 2 当 30 60 时 FBC 3 当 60 90 时
11、FBC 可知 绳子从BC 变到 BC 的过程中 BC 绳的拉力是先逐渐变小后逐渐变大 故B 正确 思路三 分析B 点的受力情况 由平衡条件建立力的几何关系 矢量图 由矢量图讨论 力的变化情况 解析三 矢量图解法 在FAB FBC FB 组成的封闭三角形中 FB 不变 恒为mg FAB的大 小变化而方向不变 当 变化时 其封闭三角形的变化过程如图1 15 所示 由图中变化即可看 出 FBC经历了先变小后变大的过程 误区点拨 从以上的思路分析可知 此题用解析法 设了角 并且得出式子进行讨论 显得比较麻烦 因 此 解决这类问题 用图解法较好 思维迁移 不论是哪种解法 解题的关键是 正确判断合力和一个
12、方向不变的分力 明确另一个分力方 向变化的空间围 选取长短适宜的有向线段表示合力 作图规 作图法是解决这类问题的比较有 效 直观的方法 变式题 1 如图 1 16 所示 m 在三根细绳悬吊下处于平衡状态 现用手持绳OB 的 B 端 使 OB 缓慢向上转动 且始终保持结点O 的位置不变 分析AO BO 绳中的拉力如何变化 答案 FAO逐渐减小 FBO先减小后增大 2 如图 1 18 所示 一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上 斜面倾角为 在斜面上有一 光滑的不计厚度的木板挡住球 使之处于静止状态 今使板与斜面的夹角 缓慢增大至板水平 在这个过程中 球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化 答案 球对挡
13、板的力先减小后增大至G 球对斜面的力则一直减小 例 3 如图 1 19 所示 在竖直平面的固定光滑圆轨道的最高点有一个光滑的小孔 质量为 m 的小环套在圆轨道上 用细线通过小孔系在环上 缓慢拉动细线 使环沿轨道上移 在移动过 程中拉力F 和轨道对小环的作用FN的大小变化情况是 A F 不变 FN增大 B F 不变 FN不变 C F 减小 FN不变 D F 增大 FN减小 思维过程 思路 由于缓慢拉动 圆环处于平衡状态 对圆环受力分析 圆环受到重力mg 细线的拉 力 F 和轨道的弹力FN三个力的作用 受力分析如图 1 20 利用共点力的平衡处理 解析一 用正交分解法 如图1 21 建立坐标系 各
14、力在x y 方向上均平衡 x 方向FNsin2 Fsin y 方向FNcos2 mg Fcos 由 得FN mg F 2mgcos 可见 在拉动过程中 轨道对环的弹力大小不变 拉力随 角增大而 减小 解析二 相似法 拉力 F 与弹力 FN的合力与重力 mg 平衡 如图 1 22 所示 则 OAB 与 BCD 相似 OAB 为等腰三角形 所以 FN mg F 2mgcos 正确答案 C 误区点拨 从以上两种解法看 由于对力的平行四边形定则的理解和圆的数学知识运用不当 容易出现 错解 因此 解这类问题既要重视一般的解题规律 即正交分解法和平行四边形法 又要善于运 用圆 平行四边形的数学知识解决物理
15、问题 思维迁移 显然此题用相似形解决问题较简单 但无论哪种解析法 解题的关键是 正确画出受力分析 图 运用力的平行四边形定则和圆的数学知识解决问题 变式题 1 如图 1 23 所示 用细线吊着小球B 放在光滑的大球面上 细线的另一端跨过光滑的小 滑轮 A 由人拉着 已知小球的重量为G 小滑轮A 处在大球面的正上方 人以拉力F 缓慢地使 小球沿大球面逐渐上升中 拉力F 大球面对小球的支持力FN的变化情况是 A F 变大 FN变大 B F 变小 FN变小 C F 变大 FN不变 D F 变小 FN不变 答案 D 正确 2 如图 1 24 所示 重力为mg 的小球吊在长为L 的绳上 绳的上端固定在A
16、 点 小球放 在半径为R 的光滑球面上 球面的球心为O AO 为竖直线 A 到球面顶点的距离为d 求绳的 力和球面对小球的支持力 答案 绳的力为mg 球面对小球的支持力为mg 在线测试 不定项选择题与填空题 第1 题 15 分 第 2 3 题每题 20 分 填空题每空9 分 共计 100 分 1 在图 1 4 中 所有接触面都是光滑的 系统A 沿水平面做匀速直线运动 系统B中沿竖直方向有 相对运动 系统C D静止 在所示的四个系统中 a b 两个物体之间没有 或可能没有 弹力作用的是 ABCD 2 如图 1 7 所示 倾角为30 的斜面上物体的重量G 8N 在平行于斜面向上的推力 F 8N作用下处于静止状态 若撤消推力F 物体所受的合外力的大小为N 3 质量为 m的物体 放在质量为M的斜面上 斜面放在粗糙的水平面上 m和 M均处于静止状态 如 图 l 11 所示 在物体 m上再施加一水平力F 当 F 由零逐渐增大到Fm时 m和 M始终保持静止状态 在此 过程中 以下说确的选项是 A 斜面对 m的支持力逐渐增大 B 物体 m所受的静摩擦力逐渐增大 C 地面所受的摩擦力由0 逐渐增大到Fm
