《湖南省衡阳县第四中学高一数学10月月考试题（理科实验班）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳县第四中学高一数学10月月考试题（理科实验班）（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳县第四中学高一数学10月月考试题（理科实验班）(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xZ|-2x1,则f1f(3)的值为()A.1516B.-2716C.D.186.函数f(x)=|x2-6x+8|的单调递增区间为()A.3,+)B.(-,2),(4,+)C.(2,3),(4,+) D.(-,2,3,47.已知函数f(x)=ax2+x+1满足f(1+x)=f(1-x),则a=()A.-1B.-C.D.18.设集合A=x|1x2,B=x|x29.(2020龙岩高一检测)函数f(x)=
2、2x1-x2的图象大致是()10.图中的阴影部分由直径为2的半圆和底为1,高为2,3的两矩形构成,设函数S=S(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y=0和y=a之间的那一部分的面积,那么函数S=S(a)的图象大致为()11.已知偶函数f(x)在0,+)上单调递增,若f(2)=-2,则满足f(x-1)-2的x的取值范围是()A.(-,-1)(3,+) B.(-,-13,+)C.-1,-3 D.(-,-22,+)12.已知f(x)=1,x0,-1,x0则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是 ()A.-2,1B.(-,-2 C.-2,32D.-,32二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共
3、20分,将答案填在题中的横线上)13.已知集合A=-1,0,1,B=x|x2-3x+m=0,若AB=0,则B=_.14.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x0,3,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为_.15.已知3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)的解析式为_.16.已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件:在(-,0上单调递减;f(1)=-2.则使不等式f(x+1)-2成立的x的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知全集U=R,函数y=x+3-x的定义域为A,B=x|2x4,求:(1)集合A.
4、(2)A(UB).18.(12分)已知集合A=x|0kx+15,B=x|-1x2.(1)当k=1时,求集合A.(2)当k0时,若AB=B,求实数k的取值范围.19.(12分)若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式.(2)若g(x)=f(x)-mx在2,4上是单调函数,求实数m的取值范围.20.(12分)定义在R上的偶函数f(x),当x(-,0时,f(x)=-x2+4x-1.(1)求函数f(x)在x(0,+)上的解析式.(2)求函数f(x)在x-2,3上的最大值和最小值.21.(12分)设函数f(x)=a+43x-5x+a为定义在(-,0)(0,+
5、)上的奇函数.(1)求实数a的值.(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义法证明f(x)在(0,+)上的单调性.22.(12分)函数f(x)=x+ax2+bx+1是定义在-1,1上的奇函数. (1)确定函数f(x)的解析式.(2)用定义证明f(x)的单调性.(3)解不等式f(t-1)+f(t)0.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCDCCBDACBD二、填空题13. 0,3 14. 2 15. f(x)=x+ 16. -2x0三、解答题17. 【解析】(1)已知函数y=x+3-x,则x0,3-x0,解得0x3,则A=0,3.(2)根据题意,B=x|2x4,则UB=x|
6、x4,则A(UB)=0,2).18. 【解析】(1)当k=1时,A=x|0x+15=x|-1x4.(2)因为AB=B,所以BA,由0kx+15,得-1kx4.当k=0时,A=R,满足BA成立.当k0时,A=4k,-1k,由BA,得4k-1,-1k2,即k-,故-k0,则-x0,-x2+4x-1,x0,y=f(x)在x-2,0上单调递增,在x0,3上单调递减,则f(x)max=f(0)=-1;f(x)min=minf(-2),f(3)=f(3)=-22,函数f(x)在-2,3上的最大值是-1,最小值是-22.21. 【解析】(1)因为f(x)是奇函数,x0,所以f(-x)=-f (x),所以-a
7、+43x+5x+a=-a+43x+5x-a,所以2a=0,所以a=0,经检验a=0为所求.(2)f(x)=43x-5x的单调减区间为(-,0)和(0,+),没有单调增区间,当x0时,设0x10,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,+)上是减函数.22.【解析】(1)因为f(x)是定义在-1,1上的奇函数,所以f(x)=-f(-x),x+ax2+bx+1=-x+ax2-bx+1,即(b-a)x2-a=0,结合题意得a=0,b=0,所以f(x)=xx2+1.(2)取-1x1x21,则x1x21,f(x1)-f(x2)=x1x12+1-x2x22+1=(x1-x2)(1-x1x2)(x12+1)(x22+1)0,所以f(x)在-1,1上单调递增.(3)因为f(t-1)+f(t) 0,所以f(t-1)f(-t),因为f(x)在-1,1上单调递增, 所以-1t-1-t1,0t12.
