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1、第 1 页 共 17 页 中考数学训练试卷 中考数学训练试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 2014 年 山西省公共财政同比增长 2 2 记作 2 2 那么 一般公共服务支出 同比下降 6 3 应记作 A 6 3 B 6 3 C 8 5 D 8 5 2 一个不透明的袋中有 4 个红球 2 个白球 除颜色外完全相同 从中随机摸出一个 球是白球的概率为 A B C D 3 计算 x2y 3 结果正确的是 A B C D 4 如图 该几何体的左视图是 A B C D 5 如图 三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形 它们的相似比为 2 3 若三
2、角尺的一边长为 8cm 则这条边在投影中的对应边长为 A 8cmB 12cmC 16cmD 24cm 6 在求解一元二次方程 2x2 4x 1 0 的两个根 x1和 x2时 某 同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数 y 2x2 4x 1 的图象 然后通过观察抛物线与 x 轴的交点 第 2 页 共 17 页 该同学得出 1 x1 0 2 x2 3 的结论 该同学采用的方法体现的数学思想是 A 类比 B 演绎 C 数形结合 D 公理化 7 如图 已知棋子 车 的坐标为 2 1 棋子 马 的坐标为 1 1 则棋 子 炮 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 8 如图 在直角坐
3、标系 xOy 中 ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上 点 A 的坐标 是 2 0 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AB C 则点 B 的对应点 B 的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 9 2014 年 山西省某地实施了 免费校车工程 小明原来骑自行车上学 现在乘 校车上学可以从家晚 10 分钟出发 结果与原来到校时间相同 已知小明家距学校 5 千米 若校车速度是他骑车速度的 2 倍 设小明骑车的速度为 x 千米 小时 则所 列方程正确的为 A B C 10 D 10 10 为引导居民节约用水 某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度 每年水费的计算 方法为 年
4、交水费 第一阶梯水价 第一阶梯用水量 第二阶梯水价 第二阶梯用水 量 第三阶梯水价 第三阶梯用水量 该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年 缴纳水费 1730 元 则该同学家这一年的用水量为 某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量 v m3 水价 元 m3 第 3 页 共 17 页 第一阶梯 0 v 180 5 第二阶梯 180 v 260 7 第三阶梯 v 260 9 A 250m3B 270m3C 290m3D 310m3 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 请写出一个实数 a 使得实数 a 1 的绝对值等于 1 a 成立 你写出的 a 的值是 12 化简 13 如
5、图 正三角形网络中 已有两个小正三角形被涂黑 再将 图中其余小正三角形涂黑一个 使整个被涂黑的图案构成 一个轴对称图形的方法有 种 14 如图为一组有规律的图案 则第 n 个图案中 和 的个数之和为 用含 n 的代数式表示 15 如图 已知函数 y kx 2 与函数 y mx 4 的图象交于点 A 根据图象可知不等式 kx 2 mx 4 的解集是 16 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 8 4 点 P 是对角线 OB 上一个动点 点 D 的坐标为 0 2 当 DP 与 AP 之和最小时 点 P 的坐标为 三 计算题 本大题共 1
6、小题 共 12 0 分 17 1 计算 2 化简 第 4 页 共 17 页 四 解答题 本大题共 7 小题 共 60 0 分 18 阅读下列材料 并按要求完成相应的任务 任务 1 如图 2 是 5 5 的正方形网格 且小正方形的边长为 1 利用 皮克定理 可 以求出图中格点多边形的面积是 2 已知 一个格点多边形的面积 S 为 15 且边界上的点数 b 是内部点数 a 的 2 倍 则 a b 3 请你在图 3 中设计一个格点多边形 要求 格点多边形的面积为 8 格 点多边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形 19 如图 已知 ABC 1 实践与操作 利用尺规按下列要求作图 并在图中标明相应的字
7、 母 保留作图痕迹 不写作法 作 BC 边上的高 AD 作 ABC 的角平分线 BE 2 综合与运用 若 ABC 中 AB AC 且 CAB 36 请根据作图和已知写出符合括号内要求的正确结论 结论 1 关于角 结论 2 关于线段 结论 3 关于三角形 第 5 页 共 17 页 20 某市园林局准备种植 A 种花木 4200 棵 B 种花木 2400 棵 现计划安排 26 人同时 种植这两种花木 已知每人每天能种植 A 种花木 30 棵或 B 种花木 20 棵 则应分 别安排多少人种植这两种花木 才能确保同时完成各自的任务 21 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 AC 是直径 A 30 B
8、C 2 点 D 是 AB 的中点 连接 DO 并延长交 O 于点 P 过点 P 作 PF AC 于点 F 1 求劣弧 PC 的长 结果保留 2 求阴影部分的面积 结果保留 22 如图 1 某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷 图 2 和图 3 是截面示意图 CD 是 遮阳篷 窗户 AB 为 1 5 米 BC 为 0 5 米 该遮阳篷有伸缩功能 如图 2 该同学 在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为 60 遮阳篷 CD 正好将进入 窗户 AB 的阳光挡住 如图 3 该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线 的夹角为 30 将遮阳篷收缩成 CD 时 遮阳篷正好完全不挡进入窗户 AB 的阳
9、光 1 计算图 3 中 CD 的长度比图 2 中 CD 的长度收缩了多少米 结果保留根号 第 6 页 共 17 页 2 如果图 3 中遮阳篷的长度为图 2 中 CD 的长度 请计算该遮阳落在窗户 AB 上 的阴影长度为多少米 请在图 3 中画图并标出相应字母 然后再计算 23 问题情景 一节数学课后 老师布置了一道练习题 如图 1 已知 Rt ABC 中 AC BC ABC 90 CD AB 于点 D 点 E F 分别在 AD 和 BC 上 1 2 FG AB 于点 G 求证 CDE EGF 1 阅读理解 完成解答 本题证明的思路可以用下列框图表示 根据上述思路 请你完整地写出这道练习题的证明
10、过程 2 特殊位置 证明结论 如图 2 若 CE 平分 ACD 其余条件不变 判断 AE 和 BF 的数量关系 并说明理由 3 知识迁移 探究发现 如图 3 已知在 Rt ABC 中 AC BC ACB 90 CD AB 于点 D 若点 E 是 DB 的中点 点 F 在直线 CB 上 且 EC EF 请直接写出 BF 与 AE 的数量关系 不必写解答过程 第 7 页 共 17 页 24 在平面直角坐际系 x0y 中 抛物线 y ax2 x 4 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点 左侧 与 y 轴交于点 C 且点 B 的坐标为 4 0 点 E m 0 为 x 轴上的一 个动点 过点
11、E 作直线 1 x 轴 与抛物线 y ax2 x 4 交于点 F 与直线 AC 交于点 G 1 分别求抛物线 y ax2 x 4 和直线 AC 的函数表达式 2 当 8 m 0 时 求出使线段 FG 的长度为最大值时 m 的值 3 如图 2 作射线 0F 与直线 AC 交于点 P 请求出使 FP PO 1 2 时 m 的值 第 8 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 分析 此题主要考查了正负数的意义 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 明确什么是 一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个 就用负表示 首先审清题意 明确 正 和 负
12、所表示的意义 再根据题意作答 解答 解 2014 年 山西省公共财政同比增长 2 2 记作 2 2 一般公共服务支出同比下降 6 3 应记作 6 3 故选 B 2 答案 B 解析 分析 此题考查了概率公式的应用 注意用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 由一个不透明的袋中有 4 个红球 2 个白球 除颜色外完全相同 直接利用概率公式求 解即可求得答案 解答 解 一个不透明的袋中有 4 个红球 2 个白球 除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 故选 B 3 答案 C 解析 分析 此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算 正确掌握运算法则是解题关键 直接利用积 的乘方和幂的
13、乘方运算化简求出即可 解答 解 x2y 3 x6y3 故选 C 4 答案 C 解析 解 从左边看是一个正方形被水平的分成 3 部分 中间的两条分线是虚线 故 C 正确 故选 C 根据从左边看得到的图形是左视图 可得答案 本题考查了简单组合体的三视图 从左边看得到的图形是左视图 注意看不到的线用虚 线表示 5 答案 B 解析 解 三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形 它们的相似比为 2 3 三角尺的一边长为 8cm 第 9 页 共 17 页 设这条边在投影中的对应边长为 x 则 解得 x 12 故选 B 利用相似比为 2 3 可得出其对应边的比值为 2 3 进而求出即可 此题主要考查了位
14、似变换 利用相似比得出对应边的比值是解题关键 6 答案 C 解析 分析 本题考查了抛物线与 x 轴的交点 求二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 与 x 轴的交点坐标 令 y 0 即 ax2 bx c 0 解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标 结合图象解答题目 属于数形结合的数学思想 解答 解 根据函数解析式得到函数图象 结合函数图象得到抛物线与 x 轴交点的大体位置 属于数学结合的数学思想 故选 C 7 答案 C 解析 分析 本题考查了坐标确定位置 平面坐标系中的点与有序实数对一一对应 记住平面内特殊 位置的点的坐标特征 先根据棋子 车 和 马 的坐标画出直角坐
15、标系 然后写出棋 子 炮 的坐标 解答 解 如图 根据棋子 车 的坐标为 2 1 棋子 马 的坐标为 1 1 建立 如图所示的平面直角坐标系 所以棋子 炮 的坐标为 3 2 故选 C 8 答案 A 解析 分析 本题考查旋转变换 学会画中心旋转的图形是解决问题的关键 理解顺时针旋转 逆时 针旋转的区别 属于中考常考题型 根据中心旋转的定义画出图形即可解决问题 解答 解 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AB C 图形如图所示 点 B1坐标 1 1 故选 A 第 10 页 共 17 页 9 答案 B 解析 分析 本题考查了由实际问题抽象出分式方程 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数
16、找 出合适的等量关系 列方程 设小明骑车的速度为 x 千米 小时 校车速度为 2x 千米 小时 等量关系为 小明骑车所 走的时间减去校车所走的时间 10 分钟 据此列方程 解答 解 设小明骑车的速度为 x 千米 小时 校车速度为 2x 千米 小时 由题意得 即 关系 B 10 答案 C 解析 分析 本题考查了一元一次方程的应用 根据表格中数据得出正确是等量关系是解题关键 利用表格中数据得出水费不超过 1460 元时包括第三阶梯水价费用 进而得出等量系求 出即可 解答 解 设该同学这一年的用水量为 x 根据表格知 180 5 80 7 1460 1720 则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用 依题意得 180 5 80 7 x 260 9 1730 解得 x 290 故选 C 11 答案 0 解析 分析 本题考查了实数的性质 利用负数的绝对值等于它的相反数 a 只要小于 1 即可 根据负数的绝对值是它的相反数 可得答案 解答 解 由实数 a 1 的绝对值等于 1 a 成立 得 a 1 0 a 是小于 1 的数 故答案为 0 12 答案 x 3 解析 分析 本题考查幂的运算 涉及到因式分
