物理化学4资料(1)

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1、物理化学练习四 一 选择题 1 玻尔兹曼定理一般不适用于 A 独粒子体系 B 理想气体 C 量子气体 D 单个粒子 2 玻尔兹曼分布 A 是最概然分布 但不是平衡分布 B 是平衡分布 但不是最概然分布 C 既是最概然分布 又是平衡分布 D 不是最概然分布 也不是平衡分布 3对近独立非定位体系 在经典极限下能级分布所拥有的微观状态数为 A tD N B tD C tD N D tD 4 在分子运动的各配分函数中与压力有关的是 A 电子运动的配分函数 B 平动配分函数 C 转动配分函数 D 振动配分函数 5 已知CO的转动惯量I 1 45 10 46kg m2 则CO的转动特征温度为 A 0 36

2、K B 2 78K C 2 78 107K D 5 56K 6 热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是 A G F S B U H S C U H CV D H G CV 7 双原子分子以平衡位置为能量零点 其振动的零点能等于 A kT B kT 2 C h D h 2 8 在一定温度和压力下 对于一个化学反应 能用以判断其反应方向的是 1 rGm 2 Kp 3 rGm 4 rHm 9 对于理想气体间反应 以各种形式表示的平衡常数中 其值与温度和压力皆有关系的是 A Ka B KC C Kp D Kx 10 在732K时反应NH4Cl s NH3 g HCl

3、g 的 rG 为 20 8kJ mol 1 rH 为154kJ mol 1 则反应的 rS 为 A 239J K 1 mol 1 B 0 239J K 1 mol 1 C 182J K 1 mol 1 D 0 182J K 1 mol 1 11 已知反应FeO s C s CO g Fe s 的 rH 为正 rS 为正 假设 rH rS 不随温度而变化 下列说法哪一种是正确的 A 低温下自发过程 高温下非自发过程 B 高温下自发过程 低温下非自发过程 C 任何温度下均为非自发过程 D 任何温度下均为自发过程 12 定温下 一有限的恒压反应器中化学反应正在进行 如下说法正确的是 A rGm 和

4、rGm都在变化着 B rGm 恒定 rGm变化着 C rGm 变化着 rGm恒定 D rGm 和 rGm都恒定 二 填空题 1 玻尔兹曼统计的基本假设是 1答 1 独立子体系 2 等概率假设 3 S kln 2 一维平动配分函数ft与温度T的关系是 一维转动的配分函数fr与T的关系是 在T很高时 一维谐振子的配分函数与T的关系是 3 以粒子 分子 的配分函数q表达热力学函数A时 独粒子可别体系的A 不可别粒子体系的A 用体系的配分函数Z表达时 A 注 Z qN 定位体系 或 Z qN N 非定位体系 4 某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为20 48cm 1 则分子的转动惯量为 kg cm2

5、 5 晶体的爱因斯坦特征温度 E 其量纲为 6 化学平衡的化学势判据是 其适用条件是 7 已知N2O4的分解反应N2O4 g 2NO2 在25 时 rG 4 78kJ mol 1 此温度时 在p N2O4 3p p NO2 2p 的条件下 反应向 方向进行 8 温度对化学反应平衡常数的影响很大 在恒压下 它们的定量关系是 当 时 升高温度对反应进行很有利 当 时 升高温度对反应进行不利 9 有理想气体反应达化学平衡A g B g 3C g 在等温下维持体系总压不变 向体系中加入惰性气体 平衡 移动 若将气体置于钢筒内加入惰性气体后平衡 移动 10 任何化学平衡态都不是微观上的静止态 而是 所以

6、被称为动态平衡 三 计算题 1 体系中若有2 的Cl2分子由振动基态到第一振动激发态 Cl2分子的振动波数 1 5569cm 1 试估算体系的温度 2 设有一极大数目三维自由平动子组成的粒子体系 其体积V 粒子能量与温度的关系为h2 8mV2 3 0 100 T 试估算处在能级14h2 8mV2 3与3h2 8mV2 3上的粒子数之比 3 CO的 r 2 8K 请找出在270K时CO能级分布数最多的J值 J为转动量子数 转动能级的简并度为2J 1 4 已知N2分子的转动特征温度为2 86K 用统计力学方法计算在298K 101325Pa下 分子气体的下列转动热力学函数 Ur CV r Sr A

7、r 5 证明理想气体分子的平动配分函数可表示为 qt 5 937 1030 kg mol 1 3 2 m 3 mT 3 2V若N2为理想气体 用上式求300K时1 10 6m3内每个N2分子的平动配分函数值 已知 h 6 626 10 34J s k 1 38 10 23J K 1 M N2 28 016 10 3kg mol 1 三 计算题 6 在1000K时 反应CO H2O CO2 H2的Kp 1 43 设有一反应体系 各物质的分压为 p CO 506 625kPa p H2O 202 65kPa p CO2 303 975kPa p H2 303 975kPa 1 试计算此条件下反应的

8、自由能变化 2 已知在1200K时 Kp 0 73 试判断反应的方向 设为理想气体 7 苯的正常沸点为80 15 它在10 时的蒸气压为5 96kPa 1 请求算气态苯与液态苯在298 15K时的标准生成吉布斯自由能之差值 2 计算298 15K时 下述平衡C6H6 l C6H6 g 的平衡常数及298 15K时苯的蒸气压 计算中可做合理的近似 但必须注明 8 将NaHCO3固体放入真空中会发生分解反应 2NaHCO3 s Na2CO3 s H2O g CO2 g 求 1 25 分解达到平衡时 体系的组分数及自由度各为多少 2 25 该平衡体系的总压力为多少 3 若平衡总压为101 325kP

9、a 该体系的温度为多少 已知下列数据 fH S 均为298时的数据 已知下列数据 fH S 均为298时的数据 9 根据下列数据估计在298K将乙醇与乙酸各1mol混合后能得多少乙酸乙酯和水 若在足够大的压力下使这些物质在473K仍是液体 估计乙酸乙酯的产量 计算时需做何假设 10 混合气的总压力为101 325kPa 含SO2 6 O2 12 摩尔分数 其余为惰性气体 问在什么温度下 反应SO2 g O2 g SO3 g 达平衡时 有80 的SO2转化为SO3 已知298K时的数据如下 SO3 g SO2 g O2 g fH kJ mol 1 395 76 296 900S J K 1 mo

10、l 1256 6248 11205 04设反应 Cp 0 11 反应3CuCl g Cu3Cl3 g 的 rGm J mol 1 528857 52 34TlgT 438 1T试求 1 2000K时反应的 rSm 和 rHm 2 在2000K p 压力下 平衡混合物中三聚物的物质的量分数等于多少 注意 rHm 与温度的关系 12 某反应在1100K附近 温度每升高一摄氏度 K比原来大1 试求在此温度附近的 rHm 解法 应用dK K rHm RT2 dT 13 乙烯水合反应 C2H4 H2O C2H5OH的标准自由能变化 rGm 与温度的关系式为 rGm J mol 1 34585 26 4T

11、 K ln T K 45 19 T K 1 推导温度T时的标准反应热表达式 2 求573K时的平衡常数K 3 求573K时该反应的标准熵变 14 56 0 时 100克水中能溶解3 31g对羟基苯甲酸 80 时在100g水中溶解13 43g 试问在60 的溶解度是多少 15 p 时 H2 g 分别在1294K和1465K通过CrCl2 S 流出的平衡气中n HCl n H2 分别为0 114 0 245 求在1373 15K时反应Cr s Cl2 CrCl2 s 的 rHm 已知 2HCl H2 Cl2lgKp 6554 T K 0 5531g T K 2 42 解法 H2 g CrCl2 s

12、 Cr s 2HCl和Cr s Cl2 CrCl2 s 的 rHm 确定后 应用Hess定律 16 若在抽空的容器中放入足够量的固体碘化铵 并加热到402 5 开始时仅有等摩尔的碘化氢生成 并且压力在9 40 104Pa时停留一定时间保持不变 但碘化氢会逐渐地解离为氢和碘 已知在402 5 时纯HI的解离度为21 5 若容器中一直有固体碘化铵存在 试求最后平衡压力为多少 解法 应用 在9 40 104Pa时停留一定时间保持不变 确定碘化铵分解平衡常数 再求出HI的解离平衡常数 然后 列方程解决同时平衡问题 17 在310K时 从葡萄糖和Pi生成G 6 P的反应是不利的 葡萄糖 Pi G 6 P

13、 rG 17 1kJ mol 1 而磷酸烯醇丙酮酸 PEP 的水解是很有利的反应 H2O PEP 丙酮酸 Pi rG 55 2kJ mol 1 指出这些反应如何偶联到ATP的合成或ATP的水解反应 已知H2O ATP ADP Pi rG 30 5kJ mol 1 试计算这些偶联反应的平衡常数 T 310K 反应H2O ATP ADP Pi的正方向总是用来和自发性差的相耦合 而自发性强的生化反应又常和其逆反应耦合 保持ATP在体液中的稳定浓度 18 2010浙大物化甲 10分 火柴头主要由Sb2S3和KClO3以物质的量为3 11组成 当擦火柴引起化学反应 3Sb2S3 s 11KClO3 s

14、3Sb2O5 s 11KCl s 9SO2 g 已知Sb2S3和KClO3的摩尔质量分别为339 7g mol 1和122 6g mol 1 密度分别为4 6g cm 3和2 3g cm 3 火柴的热容为8 0 10 3J K 1 一个火柴头地体积为4 5 10 3cm3 有关物质的标准摩尔生成焓 fHm 298 15K kJ mol 1 和摩尔热容Cp m J K 1 mol 1 为 设火柴在573 15K时可着火 问该组成的火柴头摩擦瞬间能否点燃火柴 解法 首先要求出摩擦引起反应的进度 据题意 3 339 7g mol 1 4 6g cm 3 11 122 6g mol 1 2 3g cm

15、 3 4 5 10 3cm3解上方程得 5 92 10 6mol 因燃烧反应很快 热量来不及传递 可看成恒压绝热过程 最高火焰温度T可据以下热力学循环图示求出 298K p Sb2S3 s 11KClO3 s 火柴 T p 3Sb2O5 s 11KCl s 9SO2 g 火柴 Qp 0 298 15 p 3Sb2O5 s 11KCl s 9SO2 g 火柴 Qp 1 Qp 2 0 四 问答题 1 请用Boltzmann分布定律导出独立粒子体系的能量公式 U ni i NkT2 lnq T V n用此公式导出理想气体分子的平动能Ut 3 2 NkT 解 q gie i kT两边取自然对数并求偏微

16、商得 lnq T V n 1 kT2 gie i kT i gie i kT两边同乘以N得 N lnq T V n 1 kT2 Ngie i kT gie i kT i 整理得 U ni i NkT2 lnq T V n 2 已知理想气体分子的Helmholtz能公式为 F kTln qN N 而q q0exp 0 kT 式中q0是以分子基态为能量零点的分子配分函数 请证明热力学量S CV与零点选择无关 3 试从U和S与配分函数q的关系式推导出气体压力p与分子配分函数的关系 并证明理想气体有pV NkBT 4 本题15分 设A B两组分在二维平面上形成理想固溶体 以NA和NB分别表示固溶体A和B分子数 试问 1 如果A B均为单原子分子 则在二维固溶体点阵上 各有几个运动自由度 采用爱因斯坦模型 写出固溶体中A B分子的配分函数 2 确定体系的正则配分函数 3 导出此二维固溶体的混合熵以及热容表达式 5 已知298K时 rGm CO2 394 38kJ mol 1 rGm TiO2 852 9kJ mol 1 试问在298K的标准态下 直接用碳来还原TiO2是否可能 为什么 6 根据