2020年河北省石家庄市十八县(市、区)重点中学中考数学模拟试卷解析版

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1、第 1 页 共 20 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 16 小题 共 42 0 分 1 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 下列事件中 属于必然事件的是 A 明天我市下雨 B 抛一枚硬币 正面朝下 C 购买一张福利彩票中奖了 D 掷一枚骰子 向上一面的数字一定大于零 3 用配方法解方程 x2 4x 1 配方后得到的方程是 A x 2 2 5B x 2 2 4C x 2 2 3D x 2 2 1 4 如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体 将小正 方体 移走后 则关于新几何体的三视图描述正确的是 A

2、俯视图不变 左视图不变 B 主视图改变 左视图改变 C 俯视图不变 主视图不变 D 主视图改变 俯视图改变 5 如图 以点 O 为位似中心 把 ABC 中放大到原来的 2 倍得到 A B C 以下说法 中错误的是 A ABC A B C B 点 C O C 三点在同一条直线上 C AO AA 1 2D AB A B 第 2 页 共 20 页 6 某射击运动员在训练中射击了 10 次 成绩如图所示 下列结论不正确的是 A 众数是 8B 中位数是 8C 平均数是 8 2D 方差是 1 2 7 国家实施 精准扶贫 政策以来 很多贫困人口走向了致富的道路 某地区 2016 年底有贫困人口 9 万人 通

3、过社会各界的努力 2018 年底贫困人口减少至 1 万人 设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x 根据题意列方程得 A 9 1 2x 1B 9 1 x 2 1C 9 1 2x 1D 9 1 x 2 1 8 已知反比例函数 y 图象如图所示 下列说法正确的是 A k 0 B y 随 x 的增大而减小 C 若矩形 OABC 面积为 2 则 k 2 D 若图象上两个点的坐标分别是 M 2 y1 N 1 y2 则 y1 y2 9 如图 从一张腰长为 90cm 顶角为 120 的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的 扇形 OCD 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面

4、不计损耗 则该圆锥的 底面半径为 A 15cmB 12cmC 10cmD 20cm 10 如图 嘉淇一家驾车从 A 地出发 沿着北偏东 60 的方向行驶 到达 B 地后沿着南 偏东 50 的方向行驶来到 C 地 且 C 地恰好位于 A 地正东方向上 则下列说法正确 的是 A B 地在 C 地的北偏西 40 方向上B A 地在 B 地的南偏西 30 方向上 C D ACB 50 11 对于一元二次方程 x2 3x c 0 来说 当 时 方程有两个相等的实数根 若将 c 的值在 的基础上减小 则此时方程根的情况是 第 3 页 共 20 页 A 没有实数根B 两个相等的实数根 C 两个不相等的实数根

5、D 一个实数根 12 正六边形 ABCDEF 内接于 O 正六边形的周长是 12 则 O 的半径是 A B 2 C 2 D 2 13 已知锐角 AOB 如图 1 在射线 OA 上取一点 C 以点 O 为圆心 OC 长为半径作 交射线 OB 于点 D 连接 CD 2 分别以点 C D 为圆心 CD 长为半径作弧 交于点 M N 3 连接 OM MN 根据以上作图过程及所作图形 下列结论中错误的是 A COM CODB 若 OM MN 则 AOB 20 C MN CDD MN 3CD 14 定义新运算 对于两个不相等的实数 a b 我们规定符号 max a b 表示 a b 中 的较大值 如 ma

6、x 2 4 4 因此 max 2 4 2 按照这个规定 若 则 x 的值是 A 1B 1 或C D 1 或 15 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 c a 3 其中正确 的是 A B C D 第 4 页 共 20 页 16 如图 1 图 2 是甲 乙两位同学设置的 数值转换机 的示意图 若输入的 m 2 则输出的结果分别为 A 9 23B 23 9C 9 29D 29 9 二 填空题 本大题共 3 小题 共 11 0 分 17 为估计某水库鲢鱼的数量 养鱼

7、户李老板先捞上 150 条鲢鱼并在上做红色的记号 然后立即将这 150 条鲢鱼放回水库中 一周后 李老板又捞取 200 条鲢鱼 数一数 带红色记号的鱼有三条 据此可估计出该水库中鲢鱼约有 条 18 y x2 x 则铅球推出的距离是 此时铅球行进高度是 19 张老师在讲解复习 圆 的内容时 用投影仪屏幕 展示出如下内容 如图 ABC 内接于 O 直径 AB 的长为 2 过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D 张老师让同学们添加条件后 编制一道题目 并按 要求完成下列填空 1 在屏幕内容中添加条件 D 30 则 AD 的长为 2 以下是小明 小聪的对话 小明 我加的条件是 BD 1 就可以求出

8、 AD 的长 小聪 你这样太简单了 我加的是 A 30 连结 OC 就可以证明 ABC 与 DCO 全等 参考上面对话 在屏幕内容中添加条件 编制一道题目 此题目不解答 可以添线 添字母 三 解答题 本大题共 7 小题 共 67 0 分 20 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 1 C 0 2 1 点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为 2 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90 画出旋转后得到的 A1B1C 3 在 2 中 求边 CA 所扫过区域的面积是多少 结果保留 4 若 A B C 三点的横坐标都加 3 纵坐标不变 图形 ABC 的位置发生

9、怎样 的变化 第 5 页 共 20 页 21 我市某童装专卖店在销售中发现 一款童装每件进价为 40 元 若销售价为 60 元 每天可售出 20 件 为迎接 双十一 专卖店决定采取适当的降价措施 以扩大 销售量 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均可多售出 2 件 设每 件童装降价 x 元 x 0 时 平均每天可盈利 y 元 1 写出 y 与 x 的函数关系式 2 当该专卖店每件童装降价多少元时 平均每天盈利 400 元 3 该专卖店要想平均每天盈利 600 元 可能吗 请说明理由 22 文具店有三种品牌的 6 个笔记本 价格是 4 5 7 单位 元 三种 从中随机拿 出一个本

10、已知 P 一次拿到 7 元本 1 求这 6 个本价格的众数 2 若琪琪已拿走一个 7 元本 嘉嘉准备从剩余 5 个本中随机拿一个本 所剩的 5 个本价格的中位数与原来 6 个本价格的中位数是否相同 并简要说明 理由 嘉嘉先随机拿出一个本后不放回 之后又随机从剩余的本中拿一个本 用列表法 求嘉嘉两次都拿到 7 元本的概率 第 6 页 共 20 页 23 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图 图中 OP 为下水 管道口直径 OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门 平时阀门被管道中排出的水冲开 可排出城市污水 当河水上涨时 阀门会因河水压迫而关闭 以防止河水倒灌入 城中 若阀门的直

11、径 OB OP 100cm OA 为检修时阀门开启的位置 且 OA OB 1 直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 POB 的取值范围 2 为了观测水位 当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置时 在点 A 处测得俯角 CAB 67 5 若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平 求此时下水道内水的深度 结果保留根号 24 如图 一次函数 y kx b k 0 的图象与反比例函数 y m 0 的图象交于二 四象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 A 的坐标为 3 4 点 B 的坐标 为 6 n 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 连接 OB 求 AOB 的面积 3 在 x

12、 轴上是否存在点 P 使 APC 是直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 20 页 25 如图 已知 AB 10 以 AB 为直径作半圆 O 半径 OA 绕点 O 顺时针旋转得到 OC 点 A 的对应点为 C 当点 C 与点 B 重合时停止 连接 BC 并延长到点 D 使得 CD BC 过点 D 作 DE AB 于点 E 连接 AD AC 1 AD 2 如图 1 当点 E 与点 O 重合时 判断 ABD 的形状 并说明理由 3 如图 2 当 OE 1 时 求 BC 的长 4 如图 3 若点 P 是线段 AD 上一点 连接 PC 当 PC 与半圆 O 相切

13、时 直接 写出直线 PC 与 AD 的位置关系 26 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 AB 4 交 y 轴于点 C 对称 轴是直线 x 1 1 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 2 连接 BC E 是线段 OC 上一点 E 关于直线 x 1 的对称点 F 正好落在 BC 上 求点 F 的坐标 3 动点 M 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动 过 M 作 x 轴 的垂线交抛物线于点 N 交线段 BC 于点 Q 设运动时间为 t t 0 秒 若 AOC 与 BMN 相似 请求出 t 的值 第 8 页 共 20 页 第 9 页 共 20 页

14、 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 本题考查了中心对称及轴对称的知识 解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找 对称中心 旋转 180 度后两部分重合 根据轴对称图形与中心对称图形的概念 逐项分析 即可求解 解答 解 A 不是轴对称图形 是中心对称图形 故 A 选项错误 B 不是轴对称图形 是中心对称图形 故 B 选项错误 C 既是轴对称图形 也是中心对称图形 故 C 选项正确 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故 D 选项错误 故选 C 2 答案 D 解析 解 A B C 选项为不确定事件 即随机事

15、件 故不符合题意 一定发生的事件只有 D 掷一枚骰子 向上一面的数字一定大于零 是必然事件 符 合题意 故选 D 必然事件就是一定发生的事件 即发生的概率是 1 的事件 本题考查的是对必然事件的概念的理解 解决此类问题 要学会关注身边的事物 并用 数学的思想和方法去分析 看待 解决问题 提高自身的数学素养 用到的知识点为 必然事件指在一定条件下一定发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 3 答案 A 解析 解 把方程 x2 4x 移项 得 x2 4x 1 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 得到 x2 4x 4 1 4 配方得 x 2 2 5 故选 A

16、先把一次项移到等式的左边 然后在左右两边同时加上一次项系数 4 的一半的平方 本题考查了配方法解一元二次方程 配方法的一般步骤 1 把常数项移到等号的右边 2 把二次项的系数化为 1 3 等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时 最好使方程的二次项的系数为 1 一次项的系数是 2 的倍数 4 答案 A 解析 解 将正方体 移走后 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比 俯视图和左视图没有发生改变 故选 A 利用结合体的形状 结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化 第 10 页 共 20 页 此题主要考查了简单组合体的三视图 根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键 5 答案 C 解析 解 点 O 为位似中心 把 ABC 中放大到原来的 2 倍得到 A B C ABC A B C OA OA 1 2 AB A B CC 经过点 O 故选 C 根据位似的性质对各选项进行判断 本题考查了位似变换 如果两个图形不仅是相似图形 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 位似的 性质 两个图形必须是相似形 对应

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