《湖南省株洲市南方中学2020学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省株洲市南方中学2020学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)(通用)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、株洲市南方中学2020年春季期末考试试卷高一数学时量: 120分钟基础题(100分)一、单选题(每题5分,共40分)1.已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(3,4),则cos=( )A B. C. D. 2.sin(600)=( )图(1)A B C D3.已知0,cos ,则sin()=( )A B C D 4.已知在ABC中,a=8,B=600,A=450,则边b等于( )A4 B C4 D图(2)图(3)5. 运行如图(1)的程序框图,则输出的结果是( )A. B. C. D.6. 同时抛掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为( )A BCD7. 已知某地区中小学生人
2、数和近视情况分别如图(2)和如图(3)所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A., B., C., D.,8. 如图(4)在平行四边形中,已知,则的值是( ) A18B20 C22 D24 二、填空题(每题5分,共20分)9. 已知|=1,|=,若与的夹角为,则的值等于 。10. 在ABC中,A=1200,AB=5,AC=3,则BC= 。11 .已知=(1,k),=(k, 4),若与平行,则实数k的值为 .12. 在等差数列an中,若a+a=12,S是数列an的前n项和,则S9的值为 。三解答题(共40分)
3、 13(本题满分8分) 已知f(x)=sinx+cosx (xR) ()求f(x)的最大值和最小值;()求f(x)的单调增区间。14(本题满分10分)已知等差数列an,a2=1,a4=3()求数列an的通项公式;()若数列bn满足bn=(nN+),求数列bn的前n项和Tn。身高(cm)0.010.020.040.07x160165170175180185频率/组距图(5)15. (本题满分10分)随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区问160,165),165,170),170,175),175,180),180,185分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图(5)()求频
4、率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数;()将身高在170,175,175,180),180,185内的学生依次记为A,B,C三个组,用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人,要从6名学生中抽取2人,用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率16(本题满分1分)在ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,若1.()求证:AB;()求边c的大小;()若|,求ABC的面积能力题(50分)一、单选题(每题6分,共12分)1、在ABC中,内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且边c的长为2,角C为,ABC的面积为,则a=( )A.1 B. C.2 D.42、设点O在ABC内部且满足,
5、现将一粒豆子撒在ABC中,则豆子落在OAB内的概率是( )A B. C. D. 二、填空题(每题6分,共12分) 3. 函数f(x)=cos2x+sinx的值域为 。4.已知64个正数排成如下所示的8行8列,在符号中,i表示该数所在行数,j表示该数所在列数,已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都为q,若,则= ;三解答题(每题13分,共26分)5已知等差数列an中,公差d0,数列,是等比数列,其中=1,=7,=25.()求的通项公式(含参数d)及的通项公式;()若a1=9,bn=(nN+),Sn数数列bn的前n项和,求证:Sn6如图(6)半O的直径为2,A为直径MN延长线上一点,且OA=2,B为半圆周上任一点,以AB为边作等边ABC (A、B、C按顺时针方向排列)问AOB为多少时,四边形OACB的面积最大?这个最大面积是多少? OMNqCBA图(6)