《2020年江苏省常熟实验中学中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省常熟实验中学中考数学模拟试卷解析版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 1 的绝对值是 A 2019B 2019C D 2 据统计 2017 年河南省在线政务应用的网民规模达 3183 万人 数据 3183 万 用 科学记数法表示为 A 3 183 103B 0 3183 108C 3 183 107D 31 83 106 3 甲骨文是我国古代的一种文字 是汉字的早期形式 反映了我国悠久的历史文化 体现了我国古代劳动人民的智慧 下列甲骨文中 不是轴对称图形的是 A B C D 4 若 m n 则下列不等式正确的是 A m 2 n
2、 2B m 2 n 2C 2m 2nD m2 n2 5 一个布袋里面装有 5 个球 其中 3 个红球 2 个白球 每个球除颜色外其他完全相 同 从中任意摸出一个球 是白球的概率是 A B C D 6 若二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴有两个交点 则实数 m 的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 7 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 OC 交 O 于点 D 若 ABD 24 则 C 的度数是 A 48 B 42 C 34 D 24 8 路边有一根电线杆 AB 和一块长方形广告牌 有一天小明突然发现在太阳光照射下 电线杆顶端 A 的影子刚好落在长方形
3、广告牌的上边中点 G 处 而长方形广告牌 的影子刚好落在地面上 E 点 如图 已知 BC 5 米 长方形广告牌的长 HF 4 米 高 HC 3 米 DE 4 米 则电线杆 AB 的高度是 A 6 75 米B 7 75 米C 8 25 米D 10 75 米 9 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 A B C 现有下面四个推断 第 2 页 共 19 页 抛物线开口向下 当 x 2 时 y 取最大值 当 m 4 时 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 必有两个不相等的实数根 直线 y kx c k 0 经过点 A C 当 kx c ax2 bx c 时 x 的取值
4、范围是 4 x 0 其中推断正确的是 A B C D 10 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 4 与坐 标轴交于 A B 两点 OC AB 于点 C P 是线段 OC 上的一个动点 连接 AP 将线段 AP 绕点 A 逆时针旋 转 45 得到线段 AP 连接 CP 则线段 CP 的最小 值为 A 2 B 1 C 2 D 2 二 填空题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 11 如果 有意义 那么 x 的取值范围是 12 分解因式 a2b 2ab b 13 一组数据 3 5 7 8 m 的平均数为 5 则这组数据的中位数是 14 若分式方程 有正数解 则 k 的取值范围是 15
5、 如图 E F 分别是矩形 ABCD 边 AD BC 上的点 且 ABG DCH 的面积分别为 12 和 18 则图中 阴影部分的面积为 16 如图 在平行四边形 ABCD 中 B 30 且 BC CA 将 ABC 沿 AC 翻折至 AB C AB 交 CD 于点 E 连接 B D 若 AB 3 则 B D 的长度为 17 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 为 AD 的 中点 CED 的外接圆与 BE 交于点 F 则 BF 的长 度为 第 3 页 共 19 页 18 如图 点 A 点 B 分别在 y 轴 x 轴上 OA OB 点 E 为 AB 的中点 连接 OE 并延长交反比
6、例函数 y x 0 的图象于点 C 过点 C 作 CD x 轴于点 D 点 D 关于 直线 AB 的对称点恰好在反比例函数图象上 则 OE EC 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 19 先化简 再求值 1 从 3 x 3 的范围内选一个合适的整数作 为 x 代入求值 四 解答题 本大题共 9 小题 共 78 0 分 20 计算 1 0 1 21 解不等式组 22 解分式方程 1 第 4 页 共 19 页 23 某校积极开展中学生社会实践活动 决定成立文明宣传 环境保护 交通监督三个 志愿者队伍 每名学生最多选择一个队伍 为了了解学生的选择意向 随机抽取 A B C D 四个班 共
7、 200 名学生进行调查 将调查得到的数据进行整理 绘制 成如下统计图 不完整 1 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数 2 求 D 班选择环境保护的学生人数 并补全折线统计图 温馨提示 请画在 答题卷相对应的图上 3 若该校共有学生 1500 人 试估计该校选择文明宣传的学生人数 24 如图 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 CF AE 连接 AF BF 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 已知 DAB 60 AF 是 DAB 的平分线 若 AD 3 求 DC 的长度 第 5 页 共 19 页 25 我市公交总公司为节约资源同时惠及民生
8、拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴 车 该公司计划购买 10 台中巴车 现有甲 乙两种型号 已知购买一台甲型车比 购买一台乙型车少 10 万元 购买 3 台甲型车比购买 2 台乙型车多 30 万元 1 问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元 2 经了解 每台甲型车每年节省 2 5 万元 每台乙型车每年节省 2 1 万元 若要 使购买的这批中巴车每年至少能节省 21 8 万 则购买甲型车至少需至少多少台 26 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 连接 DE 过点 A 作 AF DE 垂足为 F O 经过点 C D F 与 AD 相交于点 G 1 求证 AFG DFC 2 若
9、正方形 ABCD 的边长为 8 AE 2 求 O 的半 径 27 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 P 为边 CD 上一点 把 BCP 沿直线 BP 折叠 顶点 C 折叠到 C 连 接 BC 与 AD 交于点 E 连接 CE 与 BP 交于点 Q 若 CE BE 1 求证 ABE DEC 2 当 AD 13 时 AE DE 求 CE 的长 3 连接 C Q 直接写出四边形 C QCP 的形状 当 CP 4 时 并求 CE EQ 的值 28 如图 1 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 把过 A C 两点的直线绕点 A 旋转 旋转过程中记作直线
10、l l 与抛物线的交 于点 P 第 6 页 共 19 页 1 求这个二次函数的解析式 若直线 l 始终与线段 BC 有交点 点 B C 到 直线 l 的距离分别为 d1 d2 求 d1 d2的最大值 并说明理由 2 如图 2 当点 P 是抛物线的顶点时 过 P 作 PH AB 于 H 若点 Q 在对称 轴右侧的抛物线上 过点 Q 作 QM AP 于 M PQM 与 APH 相似 求点 Q 的坐 标 3 直线 l 与 AC 的夹角为 为锐角 若 tan 直接写出点 P 的坐标 第 7 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 故的绝对值是 故选 D 根据绝对值的定义 的绝对
11、值是指在数轴上表示的点到原点的距离 即可得 到正确答案 本题考查的是绝对值的定义 抓住定义及相关知识点即可解决问题 2 答案 C 解析 分析 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是非负数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 3183 万用科学记数法表示为 3 183 1
12、07 故选 C 3 答案 D 解析 解 A 是轴对称图形 故此选项不合题意 B 是轴对称图形 故此选项不合题意 C 是轴对称图形 故此选项不合题意 D 不是轴对称图形 故此选项符合题意 故选 D 根据轴对称图形的概念分别判断得出答案 本题考查了轴对称图形 轴对称图形的判断方法 把某个图象沿某条直线折叠 如果图 形的两部分能够重合 那么这个是轴对称图形 4 答案 C 解析 解 m n m 2 n 2 m 2 n 2 2m 2n 故选 C 根据不等式的性质判断即可 本题主要考查不等式的性质 解题的关键是掌握不等式的基本性质 尤其是性质不等式 的两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 5
13、 答案 C 解析 解 共有 5 个小球 其中白球有 2 个 从中任意摸出一个球 是白球的概率是 第 8 页 共 19 页 故选 C 根据概率的求法 找准两点 全部情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值 就是其发生的概率 此题主要考查了概率的求法 如果一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 6 答案 D 解析 解 由题意可知 4 4m 0 m 1 故选 D 根据二次函数的图象与性质即可求出答案 本题考查二次函数 解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质 本题属于基础题型 7 答案 B 解析 解 ABD 24 AOC 48
14、 AC 是 O 的切线 OAC 90 AOC C 90 C 90 48 42 故选 B 根据切线的性质求出 OAC 结合 C 42 求出 AOC 根据等腰三角形性质求出 B BDO 根据三角形外角性质求出即可 本题考查了切线的性质 圆周角定理 三角形内角和定理 解此题的关键是求出 AOC 的度数 题目比较好 难度适中 8 答案 C 解析 解 过点 G 作 GQ BE 于点 Q GP AB 于点 P 根据题意 四边形 BQGP 是矩形 BP GQ 3 米 APG FDE AP AB 3 8 25 米 故选 C 过点 G 作 GQ BE 于点 Q GP AB 于点 P 可得四边形 BQGP 是矩形
15、 然后且 APG 与 FDE 相似 然后根据相似三角形对应边成比例列式求出 AP 的长度 再加上 CH 即 第 9 页 共 19 页 可 本题考查相似三角形性质的应用 解题时关键是找出相似的三角形 然后根据对应边成 比例列出方程 建立适当的数学模型来解决问题 作辅助线构造相似三角形是解题的关 键 9 答案 B 解析 解 由图象可知 抛物线开口向下 所以 正确 若当 x 2 时 y 取最大值 则由于点 A 和点 B 到 x 2 的距离相等 这两点的纵 坐标应该相等 但是图中点 A 和点 B 的纵坐标显然不相等 所以 错误 从而排除掉 A 和 D 剩下的选项中都有 所以 是正确的 易知直线 y k
16、x c k 0 经过点 A C 当 kx c ax2 bx c 时 x 的取值范围是 x 4 或 x 0 从而 错误 故选 B 结合函数图象 利用二次函数的对称性 恰当使用排除法 以及根据函数图象与不等式 的关系可以得出正确答案 本题考查二次函数的图象 二次函数的对称性 以及二次函数与一元二次方程 二次函 数与不等式的关系 属于较复杂的二次函数综合选择题 10 答案 A 解析 解 由已知可得 A 0 4 B 4 0 三角形 OAB 是等腰直角三角形 OC AB C 2 2 又 P 是线段 OC 上动点 将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45 P 的运动轨迹是在与 x 轴垂直的一段线段 MN 当线段 CP 与 MN 垂直时 线段 CP 的值最小 在 AOB 中 AO AN 4 AB 4 NB 4 4 又 Rt HBN 是等腰直角三角形 HB 4 2 CP 4 4 2 2 2 2 故选 A 由点 P 的运动确定 P 的运动轨迹是在与 x 轴垂直的一段线段 MN 当线段 CP 与 MN 垂直时 线段 CP 的值最小 本题考查了直角三角形的性质 一次函数点的特点 动点运动轨迹的判断 垂线段最
