《湖南省株洲市某校2020学年高一数学上学期期中试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省株洲市某校2020学年高一数学上学期期中试题(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市某校2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题 :(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、( ) A、 B、 C、 D、2、已知直角ABC中AB是斜边, =(3,9),=(3,x),则x的值是( )A、27 B、1 C、9 D、13、下列函数中最小正周期是且图像关于直线对称的是( )A、 B、 C、 D、4要得到的图像, 需要将函数的图像( )A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位5、已知tan()=,且(,),则的值为( )A B C D6、函数的一个对称中心是( )A、() B、() C、() D、()7、函数f(x)=sin2(
2、x+)+cos2(x-)-1是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数8、的单调减区间是( )A、 B 、C、 D 、9、设M,N是直线x+y2=0上的两点,若M(1,1),且|MN|=,则 的值为( )A、1 B、2 C、3 D、410、已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+)(0,|)的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f(x)的图象()A、关于点(,0)对称 B、关于直线x=对称 C、关于直线x=对称 D、关于点(,0)对称11、, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )AB C D12、已知,是夹角为的单
3、位向量,若=+3, =2,则向量与夹角的余弦值为( )A、 B、 C、 D、二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是14、函数的定义域是 .15、已知向量与向量的夹角为120,若且,则在上的投影为 16、给出下列五个命题:函数的一条对称轴是;函数的图象关于点(,0)对称;正弦函数在第一象限为增函数;若,则,其中以上四个命题中正确的有 (填写正确命题的序号)三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、演算步骤)17、(本小题满分10分)已知tan(+)=()求tan的值;()求的值18、(本小题满分12分)在同一平面内,
4、且(1)若19、(本小题12分)已知0,tan,cos().(1)求sin 的值;(2)求的值 的图象时,所填的部分数据如下:xx+0y11311(1)根据表格提供数据求函数f(x)的解析式;22、(本小题满分12分)已知, (1)若,且,求x的值;,若方程f(x)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围答案及解析:16:ADBDAB712:ACBCDD(13) (14) (15) (16) 17【解答】解:(1)tan(+)=,解得tan=; 5分(2)原式= 10分 (18) 6分 12分 19、解(1)tan ,所以.又因为sin2cos21,解得sin . 6分(2)因为0,所以0.因为cos(),所以sin().所以sin sin()sin()cos cos()sin .因为,所以. 12分 6分 令 12分 21、【解答】解:由表中的最大值为3,最小值为1,可得A=,由=T,则T=2,y=2sin(x+)的最大值是2,故得B=32=1此时函数f(x)=2sin(x+)+1图象过()带入可得:1=2sin(+)+1,可得:=,(kZ)解得:=,= 故得函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(x)+1 6分(2)结合函数图像: 12分22、【解答】解:(1),即, ,x=0 5分(2),时, 7分结合函数的图象y=m图象有两个交点从图象可以看出:。 12分