《湖南省株洲县高中数学 第三章 概率学案（无答案）新人教A版必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲县高中数学 第三章 概率学案（无答案）新人教A版必修3（通用）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率随机事件的概率一学习要求1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.正确理解事件A出现的频率的意义；明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；3.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题二课前自学（一）阅读课本，梳理知识1事件的概念及分类事件确定事件不可能事件在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件必然事件在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的必然事件随机事件在条件S下_的事件，叫做相对于条件S的随机事件2.频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中_为事件A出现的频数，称_为事件A出现的频率3概率(1)含义：
2、概率是度量随机事件发生的_的量. (2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于_，因此可以用_来估计概率P(A)（二）基础自测，检验效果1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定2下列说法错误的是 （ ）A频率是随机的，在试验前不确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B若事件是必然事件，其发生的概率C事件的概率值是不确定的，与试验次数有关D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽（两人同时打开），则甲与乙抽到奖券的概率相同3株洲市气象台预报“株洲明天的降雨概率是60%”，以下理
3、解正确的是 （ ）A株洲明天将有60%的地区降雨 B株洲明天将有60%的时间降雨C明天出行不带雨具肯定淋雨 D明天出行不带雨具淋雨的可能性较大三课中互动（一）合作探究活动一：创设情景，揭示课题 日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。活动二：步入新知，师生交流 2基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（
4、4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概
5、率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率（二）：展示交流，探究新知学 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果ab,那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”例2 某射手在同一条
6、件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？（三）课堂小结四课后探究（一）练习1.下列事件：明天下雨；32；某国发射航天飞机成功；xR，x220；某商船航行中遭遇海盗；任给xR，x20.其中随机事件的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.某人将一
7、枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的()A.概率为 B.频率为 C、频率为8 D频率接近83.将一骰子抛掷1 200次，估计点数是6的次数大约是_次；估计点数大于3的次数大约是_次（二）探究（接受挑战）4一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？ 时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率概率的基本性质一学习要求1正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件
8、，以及互斥事件、对立事件的概念；2.掌握概率的几个基本性质：(1)0P(A)1；(2)当事件A与B互斥时， P(AB)= P(A)+ P(B)；(3)若事件A与B为对立事件，有P(A)=1P(B)二课前自学（一）阅读课本，梳理知识1事件的关系(1)包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A_，则事件B一定_，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作_(或AB)不可能事件记作_，任何事件都包含不可能事件，即_(2)相等关系一般地，若_，且_，那么称事件A与事件B相等，记作AB2事件的运算(1)并事件若某事件C发生当且仅当事件A发生_事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_(或
9、和事件)，记作C_(或CAB)(2)交事件若某事件C发生当且仅当事件A发生_事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C_(或CAB)(3)互斥事件若A_B为_(AB)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是，事件A与事件B在任何一次试验中_发生(4)对立事件若AB为_事件，AB为_事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中_一个发生（二）基础自测，检验效果1一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶2把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，
10、每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A 对立事件 B 互斥但不对立事件 C 必然事件 D 不可能事件3.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )A B C D 非以上答案（三）疑惑摘要 三课中互动（一）合作探究活动一：创设情景，揭示课题 （1）集合有相等、包含关系，如1，3=3，1，2，42，3，4，5等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1=出现1点，C2=出现2点，C3=出现1点或2点，C4=出现的点数为偶数思考：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？活动二：步入新知，师生交流
11、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；（2）若AB为不可能事件，即AB=，那么称事件A与事件B互斥；（3）若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)（二）展示交流例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、1
12、0环.例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？（三）课堂小结1.概率的基本性质：2.互斥事件与对立事件的区别与联系：四课后探
13、究（一）练习1从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。3某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。.（二）探究（接受挑战） 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染。某人随机选择3月1日至14日中的某一天到达该市，并停留2天。（1）求此人
