《湖南省株洲县高中数学 第三章 概率学案(无答案)新人教A版必修3(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省株洲县高中数学 第三章 概率学案(无答案)新人教A版必修3(通用)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、概率随机事件的概率一学习要求1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;2.正确理解事件A出现的频率的意义;明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系;3.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题二课前自学(一)阅读课本,梳理知识1事件的概念及分类事件确定事件不可能事件在条件S下,_的事件,叫做相对于条件S的不可能事件必然事件在条件S下,_的事件,叫做相对于条件S的必然事件随机事件在条件S下_的事件,叫做相对于条件S的随机事件2.频数与频率在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中_为事件A出现的频数,称_为事件A出现的频率3概率(1)含义:
2、概率是度量随机事件发生的_的量. (2)与频率联系:对于给定的随机事件A,事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于_,因此可以用_来估计概率P(A)(二)基础自测,检验效果1将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是 ( )A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定2下列说法错误的是 ( )A频率是随机的,在试验前不确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B若事件是必然事件,其发生的概率C事件的概率值是不确定的,与试验次数有关D5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽(两人同时打开),则甲与乙抽到奖券的概率相同3株洲市气象台预报“株洲明天的降雨概率是60%”,以下理
3、解正确的是 ( )A株洲明天将有60%的地区降雨 B株洲明天将有60%的时间降雨C明天出行不带雨具肯定淋雨 D明天出行不带雨具淋雨的可能性较大三课中互动(一)合作探究活动一:创设情景,揭示课题 日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时间起床?7:20在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。活动二:步入新知,师生交流 2基本概念:(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(
4、4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概
5、率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率(二):展示交流,探究新知学 例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?(1)“抛一石块,下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于0时,冰融化”;(3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果ab,那么ab0”;(5)“掷一枚硬币,出现正面”; (6)“导体通电后,发热”;(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”;(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;(9)“没有水份,种子能发芽”; (10)“在常温下,焊锡熔化”例2 某射手在同一条
6、件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率;(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?例3 某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次环中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大?中10环的概率约为多大?(三)课堂小结四课后探究(一)练习1.下列事件:明天下雨;32;某国发射航天飞机成功;xR,x220;某商船航行中遭遇海盗;任给xR,x20.其中随机事件的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.某人将一
7、枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A的()A.概率为 B.频率为 C、频率为8 D频率接近83.将一骰子抛掷1 200次,估计点数是6的次数大约是_次;估计点数大于3的次数大约是_次(二)探究(接受挑战)4一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下:(1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第3位);(2)这一地区男婴出生的概率约是多少? 时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率概率的基本性质一学习要求1正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件
8、,以及互斥事件、对立事件的概念;2.掌握概率的几个基本性质:(1)0P(A)1;(2)当事件A与B互斥时, P(AB)= P(A)+ P(B);(3)若事件A与B为对立事件,有P(A)=1P(B)二课前自学(一)阅读课本,梳理知识1事件的关系(1)包含关系一般地,对于事件A与事件B,如果事件A_,则事件B一定_,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作_(或AB)不可能事件记作_,任何事件都包含不可能事件,即_(2)相等关系一般地,若_,且_,那么称事件A与事件B相等,记作AB2事件的运算(1)并事件若某事件C发生当且仅当事件A发生_事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的_(或
9、和事件),记作C_(或CAB)(2)交事件若某事件C发生当且仅当事件A发生_事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作C_(或CAB)(3)互斥事件若A_B为_(AB),那么称事件A与事件B互斥,其含义是,事件A与事件B在任何一次试验中_发生(4)对立事件若AB为_事件,AB为_事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中_一个发生(二)基础自测,检验效果1一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶2把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,
10、每人分得一张,那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A 对立事件 B 互斥但不对立事件 C 必然事件 D 不可能事件3.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )A B C D 非以上答案(三)疑惑摘要 三课中互动(一)合作探究活动一:创设情景,揭示课题 (1)集合有相等、包含关系,如1,3=3,1,2,42,3,4,5等;(2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1=出现1点,C2=出现2点,C3=出现1点或2点,C4=出现的点数为偶数思考:观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算吗?活动二:步入新知,师生交流
11、基本概念:(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115;(2)若AB为不可能事件,即AB=,那么称事件A与事件B互斥;(3)若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;(4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(AB)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则AB为必然事件,所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1P(B)(二)展示交流例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7环; 事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、8、9、1
12、0环.例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现偶数点”,已知P(A)=,P(B)=,求出“出现奇数点或偶数点”例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方块(事件B)的概率是,问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?例4 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?(三)课堂小结1.概率的基本性质:2.互斥事件与对立事件的区别与联系:四课后探
13、究(一)练习1从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件。(1)恰好有1件次品恰好有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是正品;2抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,求出现奇数点或2点的概率之和。3某射手在一次射击训练中,射中10环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)少于7环的概率。.(二)探究(接受挑战) 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染。某人随机选择3月1日至14日中的某一天到达该市,并停留2天。(1)求此人