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1、第6课时 平面向量基本定理 【学习目标】了解平面向量基本定理及其意义，并利用其进行正交分解；【学习重点】平面向量基本定理的应用；【自主学习】探究学习本节课的教学内容是在学生已经学过向量加法与减法，以及平面向量线性运算的基础上，通过研究向量的分解，探究平面向量基本定理，为向量的坐标运算构建理论基础1、已知非零向量，点C在直线OA上.问向量是否可以用来表示呢？2、一物体从O点出发，以初速度作平抛运动，落地点为C如何研究它运动的位移？【合作探究】1、平面向量基本定理： 2、一个平面向量用一组基底，表示成 的形式，则称它为向量的分解，当， 时，就称它为向量的正交分解。注：【课堂展示】例1、 已知向量，
2、 求作向量-25+3例2、 如图，不共线，=t (tR),用,表示 DCBA例3、 如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且=用表示,例4、设是平面 的一组基底，如果=，求证：A、B、D 三点共线【新知回顾】1、 平面向量的基本定理2、 平面向量的基本定理的应用【教学反思】平面向量基本定理作业1. 若是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是 和 与 和 与2.若向量a = e1-2e2，b =2e1+e2，且e1、e2不共线则a+b与c =6e1-2e2的关系 3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于 4. 已知和 是不共线的向量，若，且， 则k的值为 = 5已知四边形ABCD中，的中点为、，则 6. 设，是两个不共线向量，已知,，求证：A、B、D三点共线 7. 在平行四边形ABCD中，、分别为 、的中点，试用表示8.如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 .
