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1、江苏无锡一中2020学年度上学期期中考试高一数学试题一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在题后的横线上)1函数的定义域是_2已知集合,则_3计算:_4已知函数,则_5若函数为偶函数,则实数_6方程的解是_7已知幂函数过点,则_8满足且的函数可以是_9函数的单调增区间为_10记,则_11已知集合,则_12定义在上的奇函数在上单调递减,且,则不等式的解集为_13设,对任意的,总有恒成立,则实数的取值范围是_14对于函数,下列判断中,正确结论的序号是_(请写出所有正确结论的序号); 当时,方程总有实数解;函数的值域为; 函数的单调减区间为二解答题(本大题共6小题,共90分,
2、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15已知集合,且(1)求实数的值; (2)若,求集合16解答下列各题:(1)请作出下列函数的大致图像 ; (2)如图(乙)(甲)图甲中阴影部 图乙表示的函 分表示的集合为_; 数解析式可以为_ 17已知集合,(1)已知,求实数的取值范围;(2)要使中恰有个整数,求实数的取值范围18现要求建造一个容积为,深为的长方体无盖水池(如图),如果池底和池壁的造价分别为元和80元(1)请你写出总造价(单位:元)关于底面一边长(单位:)的函数解析式及的取值范围;(2)请你给出总造价最低的设计方案19已知奇函数的定义域为,且恒有(1)求的值;(2)写出函数在上的单调性,并用定义证明;(3)讨论关于的方程的根的个数20已知函数,(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤)