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1、系统抽样【学习目标】 1体会系统抽样的的概念及如何用系统抽样获取样本；2感受系统抽样也是等可能性抽样，是否需要用系统抽样，主要是看总体个数的多少.自学评价问题1某校高一年级有20个班，每班有50名学生为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样?【分析】这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的 ，要保证总体中每个个体被抽到的 在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个
2、组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本.问题2 系统抽样的概念: 问题3系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2) (3)在第一段中用 确定起始的个体编号L;(4)将编号为L，L+k,L+2k,L+(n-1)k的个体抽出.【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以 .例1 在1 000个有机会中奖的号码(编号为000999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88
3、的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本.【分析】 因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除 人例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案。 例4 现要从999名报名者中随机选取100名参加某活动，请你用系统抽样法设计一种方案，叙述其步骤。你能找到另外的
4、抽样方案吗？比较两种方案的合理性和易操作性点评：此方法较之系统抽样法更易操作，因为虽然999不能被100整除，但余数99非常大，接近于除数100，而且采用随机数表法从999个数字中随机抽出 99个数剔除的工作量也较大。后一种方法先通过系统抽样，随机抽取111名，再利用随机数表法，从111个数字中随机抽出11个来剔除，操作起来要相对方便得多。课堂练习：1为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是 2全班有50位同学，从中选取7人，若采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是 3一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3, ,10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同若，则在第7组中抽取的号码是_ 4. 要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。课堂小结会用系统抽样的方法从总体中抽取样本
