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1、广西南宁市第八中学2020学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出后填入答题卷1设全集，集合，集合，则=（ ） A B C D2点P（1，4）到直线4x3y20的距离为（ ） A2 B5 C7 D103 已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60,则直线l与两坐标轴围成三角形的 面积S等于（ ） A B C D4函数的零点所在的区间为（ ） A（1,0） B（0,1） C（1,2） D（1，e）5已知，则的大小关系为（ ） A B C D6 若两平行直线：与：之间的距离是，则（
2、） A B C D7.如图所示，在正方体中， E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点. 则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A B C D8设l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ） A若且,则 B若且,则 C若且,，则 D若且,，则9 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0）上是增函数，且f（2）0，则使 的x的取值范围是（ ） A2x2 Bx2 Cx2或x2 Dx210函数有两个零点，则的取值范围是 () A B C D11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，则二面角C1-BD-C的大小为（ ） A30 B
3、45 C60 D9012. 如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为直角三角形，且面积 分别为3，4，6，则该锥体的体积为 ( ) A B C D正(主)视图侧(左)视图俯视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷的横线上13.的定义域是 . 14. . 15.直线 经过的定点为 .16.已知正三棱锥PABC，点P，A，B，C都在表面积为12的球的球面上，若PA，PB， PC 两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知函数的图象过点（0，3
4、），（2，0）. （1）求与的值； （2）求时，的最大值与最小值18（本小题满分12分）已知平面内两点A（8，6），B（2，2） （1）求过点P（2，3），且与直线AB平行的直线m的方程； （2）求线段AB的垂直平分线的方程.19.（本小题满分12分）直三棱柱的三视图如图所示. （1）求三棱柱的体积； （2）若点为棱的中点 ，求证：平面20.（本小题满分12分）已知函数.求的定义域；判断的奇偶性并证明；若，求的值21. （本小题满分12分） 如图,在四棱锥中，已知平面 为的中点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值.22. （本小题满分12分）已知函数，其中（4x8）. （1）求的值； （2）求函数的解析式，判断的单调性并用单调性定义给予证明； （3）若恒成立，求实数的取值范围.
